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学习与研究 3

数学思想方法 3

1．思想和数学思想 3

2．方法和数学方法 4

3．数学思想和数学方法 4

渗透数学思想方法的意义 6

1．有利于教师深刻认识教材 6

2．有利于学生完善数学认知结构，提高数学认知水平 7

3．有利于转变学生的学习方式 9

小学数学中的基本数学思想方法 11

1．符号思想方法 11

2．集合思想方法 14

3．对应思想方法 16

4．数形结合思想方法 21

5．化归思想方法 26

6．分类思想方法 30

7．归纳和类比思想方法 32

8．方程和函数思想方法 35

9．统计思想方法 38

10．数学建模思想方法 39

11．极限思想方法 42

数学思想方法的渗透策略 45

1．数学思想方法在教学中渗透的特征 45

渗透的隐含性 45

渗透的跳跃性 46

渗透的实践性 46

渗透的阶段性 47

2．挖掘教材中的数学思想方法 48

教师要提高渗透意识 48

了解数学思想方法的基本知识和理论 49

分析教材与挖掘数学思想方法相结合 50

3．渗透数学思想方法的途径 58

在知识生成发展过程中渗透 58

在实验操作中渗透 60

在数学练习中渗透 62

在知识整理和提高中渗透 67

实践与体验 77

教学中渗透数学思想方法的探索 77

1．从理性角度认识数学思想方法 77

2．从教材角度分离数学思想方法 78

3．从教学角度渗透数学思想方法 78

4．从学法角度训练数学思想方法 81

在小学教学数学中渗透转化思想方法的尝试 84

1．做好铺垫，适时点明 84

2．尝试运用，加深理解 85

3．持之以恒，促使成熟 86

在“平均数”教学中渗透统计思想方法 88

三角形面积公式推导中渗透数学思想方法的尝试 92

列方程解应用题教学中渗透数学思想的体会 96

1．方程思想方法 96

2．数学建模思想方法 97

3．数形结合思想方法 99

小学数学思想方法在几何知识教学中的渗透 101

1．渗透转化思想方法，构建自主学习方式 101

2．渗透集合思想方法，构建知识网络 102

3．渗透函数思想方法，展示运动变化的观点 103

4．渗透数形结合思想方法，提高学生灵活解题能力 104

5．渗透极限思想方法，培养自主探究能力 105

小学数学教学中符号思想方法的渗透 107

1．渗透符号思想方法的要求和内容 107

2．在数的认识、运算和解决实际问题中培养数感，渗透符号思想方法 108

3．在用字母表示数中培养符号感，渗透符号思想方法 109

案例与分析 115

把平均数置于统计的大背景下——《平均数（一）》教学案例与分析 115

让学生体验生活中的数学——《24时记时法》教学案例与分析 125

笔算进位加法法则推导中的数形结合思想方法——《100以内笔算进位加法》教学案例与分析 134

让学生体验知识复习与整理的方法——《数的整除的复习与整理》教学案例与分析 145

渗透数学思想方法要从一年级抓起——《加与减》教学案例与分析 156

让培养统计观念成为统计教学的主旋律——《统计》教学案例与分析 166

以形助数与以数助形——《各人眼中的20》教学案例与分析 176

三角形面积公式推导中的数学思想方法——《三角形面积》教学案例与分析 188

在构建新知识中渗透数学思想方法——《比一比分数的大小》教学案例与分析 198

提高学生“会学”数学的能力——《三角形的认识》教学案例与分析 209

培养学生将实际问题转化为数学问题的能力——《平均数（二）》教学案例与分析 222

数学思想方法渗透一览表（部分内容） 234

后记 249