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第一章 导言 1

第一节 逻辑和逻辑形式 1

一、逻辑的对象 1

二、逻辑形式 2

三、将形式逻辑从实质逻辑中区分出来 4

四、逻辑的性质 5

第二节 命题和推理 5

一、判断、陈述、语句、命题 5

二、推理的过程及其结构推理的分类 6

第三节 真和有效性 8

一、真值事实的真和逻辑的真 8

二、推理的有效性 9

三、推理的完善性 12

第四节 演绎和归纳 13

一、演绎和归纳 13

二、必然性和或然性 14

三、合法性和合理性 15

第五节 词项逻辑和命题逻辑 16

一、词项逻辑 16

二、命题逻辑 18

第六节 古典类型逻辑和现代类型逻辑 20

一、逻辑发展的不同阶段 20

二、两种不同类型逻辑的主要差别 21

第七节 逻辑、数学、哲学、语言 25

一、逻辑与数学 26

二、逻辑与哲学 26

三、逻辑与语言 30

第一篇 命题逻辑 37

第二章 复合命题及其推理 37

第一节 复合命题 37

一、联言命题 37

二、选言命题 39

三、假言命题 42

四、负命题 47

第二节 复合命题推理 51

一、联言推理 51

二、选言推理 52

三、假言推理 56

四、二难推理 67

五、假言联言推理 75

第三章 命题演算 82

第一节 命题演算基础知识 82

一、命题、命题公式和真值函项 82

二、重言式和重言式的判定 86

三、范式和优范式 92

第二节 命题演算 97

一、形式系统 97

二、命题逻辑自然推理系统 98

三、命题逻辑公理系统 104

四、命题演算的一致性和完全性 110

第二篇 词项逻辑 117

第四章 概念 117

第一节 概念的概述 117

一、概念与语词 117

二、概念的内涵和外延 118

三、概念的种类 118

第二节 概念外延间的关系 120

一、全同关系 120

二、真包含关系与真包含于关系 121

三、交叉关系 122

四、全异关系 122

第三节 明确概念的逻辑方法 123

一、定义 123

二、划分 128

第五章 类演算 133

第一节 类的基本知识 133

一、集合和类 133

二、类的表示法 135

三、全类 补类 空类 137

四、类的包含关系和等同关系 138

五、类的基本运算 140

第二节 类演算规则 142

第六章 直言命题及其推理 150

第一节 直言命题概述 150

一、直言命题的实质和特点 150

二、直言命题的逻辑结构 151

三、直言命题的种类 152

四、直言命题的基本形式 153

五、直言命题的欧拉图解 154

六、直言命题的文恩图解 160

七、直言命题的词项的周延性 161

第二节 根据直言命题对当关系的逻辑推演 164

一、传统逻辑的对当关系推理 164

二、从主项存在问题看对当关系推理的有效性 166

第三节 命题变形推理 171

一、换质法 171

二、换位法 173

三、换质位法 176

第四节 三段论 177

一、三段论概述 177

二、三段论的规则 179

三、三段论的格与式 184

四、三段论的省略式 189

五、用文恩图解方法检查三段论的有效性 191

第七章 谓词演算 200

第一节 谓词逻辑的符号与公式 200

一、谓词逻辑的符号 200

二、谓词逻辑的公式 202

第二节 谓词演算的规则和步骤 207

一、谓词演算的规则 208

二、形式推导的步骤 219

第三节 谓词演算的自然推理系统 222

第三篇 关系逻辑 模态逻辑 231

第八章 关系逻辑 231

第一节 关系的预备知识 231

一、关系命题 231

二、序偶 233

三、二元关系的结构 235

四、二元关系命题的符号化 237

五、几种基本的二元关系命题 240

第二节 关系的几个重要性质 242

一、关系的对称性问题 242

二、关系的传递性问题 245

三、关系的自反性问题 246

四、关系的连通性问题 248

五、次序关系问题 249

六、等价关系问题 250

第三节 关系的运算和关系推理 251

一、关系的运算 251

二、依据关系性质进行推演的关系推理 253

三、含有关系的推理 255

第九章 模态逻辑 262

第一节 模态与可能世界理论 264

一、模态词及其分类 264

二、可能世界语义理论 266

三、模态命题形式及其推导关系 269

第二节 模态命题逻辑系统 273

一、极小模态逻辑系统K 274

二、标准模态逻辑系统T 277

三、系统S4 278

四、系统S5 279

第三节 道义逻辑 280

一、道义词及其命题 280

二、道义逻辑系统 285

第四节 时间逻辑 291

一、关于时间的逻辑 291

二、关于时态的逻辑 295

三、关于时相的逻辑 301

四、关于时间顺序的逻辑 302

第四篇 归纳逻辑 309

第十章 归纳推理 309

第一节 归纳推理的概述 309

第二节 概率 313

一、概率的概念 313

二、初始概率的确定 315

三、特殊合取规则 316

四、普遍合取规则 317

五、特殊析取规则 318

六、普遍析取规则 319

七、否定规则 320

八、现实生活中的概率 321

第三节 因果推理 323

一、为什么要探讨原因 323

二、因果的概念 324

三、探求因果联系 327

四、因果推理与概率 337

第四节 经验概括 338

一、观察陈述 339

二、普遍经验概括 340

第五节 统计推理 343

第十一章 类比推理 348

第一节 类比推理概述 348

第二节 类比推理的作用 351

第十二章 科学方法 356

第一节 假说 356

一、什么是假说 356

二、假说的形成 358

第二节 确证与证伪 359

一、普遍概括的检验模式 359

二、确证实例的可接受性标准 362

三、简单性标准 363

四、统计概括的检验模式 364

五、确证的复杂性 366

六、证伪的复杂性 366

第三节 科学解释 367

一、什么是科学解释 367

二、科学解释的类型 368

第五篇 传统逻辑的规律与论证 375

第十三章 逻辑规律 375

第一节 同一律 376

一、同一律的内容及其要求 376

二、违反同一律要求所犯的逻辑错误 377

三、同一律的作用及其起作用的条件 379

第二节 矛盾律 382

一、矛盾律的内容及其要求 382

二、违反矛盾律要求所犯的逻辑错误 383

三、矛盾律的作用及其起作用的条件 386

第三节 排中律 390

一、排中律的内容及其要求 390

二、违反排中律要求所犯的逻辑错误 391

三、排中律的作用及其起作用的条件 392

第十四章 论证 399

第一节 证明 399

一、什么是证明 399

二、证明的种类 403

三、证明的规则 408

第二节 反驳 416

一、什么是反驳 416

二、反驳的种类 417

三、反驳的方法 418

第三节 谬误 422

一、什么是谬误 422

二、谬误的种类 423

主要逻辑术语英汉对照 429