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第一章 集合 1

1.1集合的含义与常用数集 1

1.2集合的表示方法 3

1.3集合之间的关系 5

1.4集合的运算 8

1.5充分条件与必要条件 11

第二章 不等式 14

2.1实数的大小与不等式 14

2.2不等式的性质 16

2.3不等式的解集与区间 18

2.4一元一次不等式 21

2.5一元一次不等式组的解法 22

2.6一元二次不等式的解法 23

2.7分式不等式的解法 25

2.8含有绝对值的不等式的解法 27

第三章 函数 29

3.1映射与函数 29

3.2函数的图象 31

3.3函数的单调性 33

3.4函数的奇偶性 34

3.5一元一次函数的性质 37

3.6一元二次函数的性质 39

3.7待定系数法 43

3.8有理指数 45

3.9指数函数 47

3.10对数 50

3.11对数运算法则 52

3.12对数函数 53

第四章 数列 56

4.1数列 56

4.2等差数列及其通项公式 58

4.3等差中项 60

4.4等差数列的前n项和 61

4.5等比数列及其通项公式 64

4.6等比数列的前n项和 66

第五章 三角函数 68

5.1任意角、弧度 68

5.2任意角的三角函数 70

5.3三角函数的诱导公式 73

5.4和角公式 76

5.5三角函数的图象和性质 78

第六章 平面向量 82

6.1向量的概念及其基本运算 82

6.2数乘向量 86

6.3向量的内积及其坐标运算 88

6.4正弦定理、余弦定理及其应用 91

第七章 解析几何 93

7.1两点间距离公式和中点公式 93

7.2曲线与方程 95

7.3直线方程 97

7.4直线与直线的位置关系 100

7.5两条直线的夹角 103

7.6点到直线的距离 105

7.7圆的方程 107

7.8椭圆的标准方程 109

7.9双曲线 111

7.10抛物线 114

第八章 立体几何 117

8.1平面的基本性质 117

8.2空间直线 120

8.3空间直线与平面的位置关系 123

8.4平面与平面的位置关系 127

第九章 排列、组合与二项式定理 131

9.1计数的基本原理 131

9.2排列问题 134

9.3组合问题 137

9.4排列组合的应用 139

9.5二项式定理 143

第十章 概率 146

10.1古典概率 146

10.2概率的加法公式 150

10.3相互独立事件同时发生的概率 153

参考答案 156