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第一章 复杂网络与复杂系统 1

1.1 复杂网络的理论和模型 2

1.2 协调性行为 6

参考文献 10

第二章 数学准备 13

2.1 代数图理论和矩阵理论 14

2.2 具有不连续右端的微分方程 20

2.3 随机过程与随机动力系统 25

2.4 耦合复杂网络动力学模型 28

参考文献 32

第三章 协调性与横向稳定性理论 35

3.1 不变子流形的横向稳定性 36

3.1.1 确定性动力系统的横向稳定性 36

3.1.2 随机动力系统的横向稳定性 39

3.2 李亚普诺夫方法 48

参考文献 50

第四章 耦合微分动力系统的同步 53

4.1 线性耦合微分动力系统的同步 57

4.1.1 局部同步性 57

4.1.2 全局同步性 61

4.2 时滞的影响 69

4.2.1 时滞耦合系统局部同步 69

4.2.2 时滞耦合系统全局同步 75

4.3 非线性耦合动力系统的同步 82

参考文献 87

第五章 耦合映射网络的同步 89

5.1 耦合映射网络的同步分析 91

5.2 时变切换映射网络的同步 95

参考文献 101

第六章 定义复杂网络的同步能力 103

6.1 复杂网络的同步能力 104

6.2 网络拉普拉斯矩阵谱的分析 109

6.3 时变耦合拓扑结构的同步能力 112

6.4 自适应反馈算法 115

参考文献 119

第七章 分群同步 123

7.1 耦合微分方程的全局分群同步 124

7.2 分群同步方案 134

7.3 基于自适应反馈的分群同步算法 139

7.4 耦合映射网络的分群同步 142

参考文献 152

第八章 多主体网络的一致性 153

8.1 静态耦合多主体网络的一致性 156

8.2 随机切换拓扑结构的网络多主体系统的一致性 158

8.3 通信时滞的影响 165

8.3.1 具有时变时滞的连续系统一致性算法 165

8.3.2 时变时滞离散系统的一致性算法 169

8.4 非线性耦合多主体网络的一致性 176

参考文献 187

第九章 复杂网络的牵引控制 189

9.1 稳定性分析 191

9.2 自适应牵引控制 196

9.3 分群牵引控制 200

参考文献 207

第十章 总结、比较和讨论 209

10.1 同步与稳定性 211

10.2 牵引控制与同步 224

10.3 拓扑结构与同步能力及展望 228

参考文献 229

索引 231