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1 晶体学 1

1.1 结晶状态及晶体的宏观特性 1

1.2 点阵、晶体结构 3

1.3 对称性，空间变换 5

1.3.1 坐标架变换（操作） 5

1.3.2 对称变换（操作） 10

1.3.3 点对称变换（操作） 11

1.3.4 第一类操作和第二类操作的联系和区别 17

1.3.5 非点式对称变换 19

1.4 晶系和布拉维点阵 23

1.4.1 二维晶体点阵类型（二维晶系） 24

1.4.2 三维晶体点阵类型（三维晶系） 25

1.4.3 布拉维点阵 28

1.5 点阵直线和点阵平面 33

1.5.1 点阵直线指数（方向指数） 33

1.5.2 点阵平面及平面指数 35

1.5.3 六方（和三方）晶系的四轴坐标架的方向指数及面指数 37

1.5.4 晶带及晶带定律 39

1.6 倒易点阵 42

1.6.1 倒易点阵的定义 42

1.6.2 正点阵的基矢间夹角与倒易点阵基矢夹角之间的关系 43

1.6.3 倒易点阵的基本性质 44

1.6.4 由正点阵导出倒易点阵 44

1.6.5 晶带与倒易面 47

1.6.6 倒易矢量在晶体学中几何关系的应用 48

1.7 晶体投影 52

1.7.1 球面投影 52

1.7.2 极射赤面投影 52

1.7.3 吴氏网和极网 54

1.7.4 标准投影图 56

1.8 晶体学点群 59

1.8.1 群的概念及群的基本性质 59

1.8.2 点群的描述和图示 60

1.8.3 32种点群的导出 61

1.8.4 11种劳埃群 72

1.8.5 确定（推导）物体点群的程序图 72

1.9 空间群概念 73

1.9.1 点式空间群 74

1.9.2 非点式空间群 75

1.9.3 空间群的推导方法简介 76

1.9.4 空间群符号 77

1.9.5 二维晶体学点群和平面群 77

1.9.6 国际表简介 79

1.9.7 按照对称性对晶体的分类 81

1.10 晶体取向和取向分布的描述 82

1.10.1 试样坐标架和晶体坐标架 82

1.10.2 “理想取向”（密勒或密勒-布拉维指数）记号 83

1.10.3 极图和反极图 86

1.10.4 欧拉（Eular）角和欧拉空间 90

1.10.5 以参考点阵某轴［uvw］旋转θ角（角／轴）表示晶体取向及两晶粒间的取向差 95

1.10.6 罗德里格斯（Rodrigues）矢量和罗德里格斯空间 97

1.10.7 宏观织构与微观织构 104

练习题 107

参考文献 111

2 晶体结构 112

2.1 晶体结构分类和晶体结构符号 113

2.2 原子（离子）、分子堆垛和配位 114

2.2.1 等径原子晶体的密排堆垛和配位 114

2.2.2 两种或多种不等径原子晶体的堆垛和配位 116

2.2.3 离子晶体的堆垛和配位 117

2.2.4 共价晶体的堆垛和配位 119

2.3 原子半径和离子半径 119

2.3.1 金属原子半径 120

2.3.2 离子半径 121

2.3.3 共价半径 125

2.3.4 范德华半径 125

2.4 金属元素晶体结构 126

2.4.1 面心立方结构 126

2.4.2 密排六方结构 128

2.4.3 体心立方结构 130

2.4.4 简单立方结构 132

2.4.5 金刚石C类型结构 132

2.4.6 周期表中各族元素在常态（室温、一大气压）的晶体结构 134

2.5 元素的同素异构结构 138

2.6 端际固溶体 142

2.6.1 固溶体的类型 142

2.6.2 控制端际固溶体固溶度的因素 143

2.6.3 填隙（间隙）固溶体 146

2.6.4 固溶体的微观结构 147

2.7 金属化合物的晶体结构 148

2.7.1 Hume-Ruthery相（电子相） 148

2.7.2 间隙化合物 150

2.7.3 尺寸因素化合物 151

2.7.4 有序固溶体 154

2.8 离子化合物的晶体结构 159

2.8.1 拉姆伯格规则（Ramberg's Rule） 159

2.8.2 鲍林规则（Pauling's Rule） 160

2.8.3 氧化物的晶体结构 163

2.9 硅酸盐结构特点 170

2.10 共价化合物晶体结构 170

2.11 准晶 171

2.11.1 彭罗斯（Penrose）拼块及准周期的描述 171

2.11.2 一维准晶 174

2.11.3 二维准晶 174

2.11.4 二十面体准晶相 175

练习题 176

参考文献 177

3 相图 178

3.1 单元系 179

3.2 二元系 181

3.2.1 单相平衡和两相平衡 182

3.2.2 三相平衡 183

3.2.3 恒压二元相图的中间相 184

3.2.4 有序-无序转变以及磁性转变在相图上表示 185

3.2.5 包含各种平衡及化合物的假想相图 185

3.2.6 恒压二元相图举例 186

3.3 三元系相图 192

3.3.1 三元系相图的成分表达 193

3.3.2 杠杆规则 194

3.3.3 三元相图中各类平衡的空间结构 194

3.3.4 含稳定化合物的三元相图分割为简单的三元系 201

3.3.5 三元相图简例 202

3.3.6 三元相图截面和投影图的例子 214

3.4 多元相图 219

3.5 相图几何关系 221

3.5.1 真实相图的坐标轴及常量的选择 221

3.5.2 真实相图截面的一般几何规则 221

3.5.3 零相分数（ZPF）线 222

3.5.4 连结线 222

3.6 相图热力学与相图的计算 224

3.6.1 溶体的吉布斯自由能函数的表达式 225

3.6.2 图解法求化学势 226

3.6.3 规则溶体模型 228

3.6.4 固态和液态平衡固相线和液相线 230

3.6.5 固溶度线与互溶间隙 233

3.6.6 简单共晶系相图 237

3.6.7 简单包晶系相图 239

3.6.8 过剩吉布斯自由能数值对相图形貌的影响 239

3.6.9 含中间相的二元系 240

3.6.10 亚稳相图，T0曲线 242

3.6.11 相图计算方法 243

3.6.12 相图合成法 247

3.7 在纳米颗粒中的两相平衡 247

3.8 有关相图和热力学资料 249

练习题 249

参考文献 257

4 点缺陷，线缺陷 258

4.1 点缺陷 258

4.1.1 点缺陷的类型 258

4.1.2 纯组元晶体空位浓度 259

4.1.3 空位浓度的测量 260

4.1.4 空位形成能和空位形成熵的估算 262

4.1.5 双空位 264

4.1.6 自间隙原子 264

4.1.7 空位与溶质原子结合体 265

4.1.8 在有序合金中的点缺陷 265

4.1.9 辐照产生的点缺陷 272

4.2 线缺陷 273

4.2.1 位错理论发展的简述 275

4.2.2 位错的几何特征 275

4.2.3 位错的观察 280

4.2.4 位错的弹性性质 282

4.2.5 作用在位错线上的力 291

4.2.6 位错运动 303

4.2.7 位错的起源和增殖 321

4.2.8 位错塞积群 326

4.2.9 典型晶体中的位错 328

4.2.10 位错和点缺陷交互作用 362

练习题 367

参考文献 369

5 晶态固体的表面和界面 370

5.1 晶体表面 371

5.1.1 表面能定义及热力学函数 371

5.1.2 表面结构 379

5.1.3 表面吸附及偏析 382

5.2 固-固界面 387

5.2.1 平移界面 388

5.2.2 匀相界面 389

5.2.3 异相界面 458

5.3 多晶体和多相材料中的平衡 470

5.3.1 与表面相交的晶界与表面之间的平衡 470

5.3.2 多晶体中的晶粒平衡形貌 470

5.3.3 多晶体中的晶界特征分布（CBCD） 474

5.3.4 多晶体的取向连接性 477

5.3.5 多相系统晶粒的平衡形貌 478

练习题 479

参考文献 483

6 金属和合金中的扩散 484

6.1 扩散方程 484

6.1.1 在各向同性介质的菲克定律 484

6.1.2 与菲克定律类似的其他物理定律 485

6.1.3 在不同坐标系菲克定律的表达形式 486

6.1.4 在各向异性介质中的菲克定律 486

6.1.5 扩散方程的解 489

6.2 扩散机制 502

6.2.1 间隙机制 502

6.2.2 挤列机制 502

6.2.3 协同机制 503

6.2.4 空位机制 504

6.2.5 间隙-置换互换机制 504

6.2.6 各种材料中的扩散机制 504

6.3 无规行走理论、原子跳动过程与扩散系数 505

6.3.1 无规行走与扩散系数 505

6.3.2 在点阵中随机行走 506

6.3.3 相关因子 507

6.3.4 扩散系数 510

6.4 互扩散和柯肯德尔（Kirkendall）效应 518

6.4.1 互扩散 519

6.4.2 讨论扩散的坐标架 519

6.4.3 禀性扩散和Kirkendall效应 520

6.4.4 Kirkendall平面移动速度vk 521

6.4.5 Darken公式 522

6.4.6 达肯-曼宁（Darken-Manning）公式 523

6.4.7 Kirkendall面的稳定性 524

6.4.8 扩散系数的综合比较 526

6.5 二元合金的扩散 526

6.5.1 极稀溶体中置换溶质的扩散 526

6.5.2 在合金中溶剂和溶质原子的扩散 528

6.6 二元金属中间相的扩散 530

6.7 不可逆过程热力学与扩散 532

6.7.1 不可逆过程热力学的基本假设 532

6.7.2 恒温扩散的唯象方程 534

6.8 外驱动力与扩散 537

6.8.1 附加飘移的修正Fick方程 537

6.8.2 Nernst-Einstein关系 538

6.8.3 在离子导体中的带电离子扩散 539

6.8.4 在金属中的电迁移 539

6.8.5 在热梯度的物质扩散 540

6.8.6 在应力场中的物质扩散 541

6.9 沿捷径扩散（高扩散率）通道扩散 542

6.9.1 沿晶界扩散 543

6.9.2 沿位错扩散 552

6.9.3 沿表面扩散 553

6.9.4 在多晶体及纳米多晶体中的扩散 555

6.10 三元合金中的扩散 558

6.11 多相二元合金的扩散 559

6.12 “多重扩散偶”的应用 560

练习题 563

参考文献 567

7 相变理论概述 568

7.1 相变分类 568

7.2 相变驱动力 570

7.2.1 纯组元相变的驱动力 571

7.2.2 压力和曲率对平衡温度的影响 571

7.2.3 脱溶转变的驱动力 572

7.2.4 合金中形成新相的可能成分范围 573

7.3 不连续型（形核长大型）相变 573

7.3.1 形核的驱动力和核心成分 574

7.3.2 亚稳平衡过渡相的形成 576

7.3.3 均匀形核 576

7.3.4 非均匀形核 588

7.4 核心的长大 598

7.4.1 相界面结构与核心长大 599

7.4.2 热传导控制的长大 602

7.4.3 新相与母相成分相同时界面过程控制的长大 604

7.4.4 新相与母相成分不相同时相界面迁移 608

7.4.5 热传导与物质扩散同时控制长大 617

7.4.6 共格核心长大时共格的丧失 618

7.4.7 长大时界面的稳定性 618

7.5 形核长大型相变动力学 620

7.6 竞争粗化，Ostwald熟化 625

7.6.1 扩散控制的粗化 626

7.6.2 板状或针状（圆柱状）颗粒的粗化 629

7.6.3 界面源／阱控制的粗化 630

7.6.4 颗粒粗化的一般公式 631

7.6.5 经典平均场理论的局限 631

7.6.6 共格应变及应力场对颗粒粗化机制和动力学的影响 632

7.6.7 粗化在整体脱溶过程的作用 634

练习题 635

参考文献 638

8 金属和合金的凝固 639

8.1 凝固的过冷与再辉 639

8.2 固溶体凝固 640

8.2.1 分配系数 640

8.2.2 平衡凝固与非平衡凝固浅述 645

8.2.3 凝固过程的溶质再分布 646

8.2.4 区域提纯与区域致匀 657

8.2.5 组分过冷 658

8.2.6 移动界面形貌的稳定性 661

8.2.7 凝固的显微组织 667

8.2.8 枝晶动力学 673

8.2.9 枝晶臂间距 682

8.2.10 单相凝固的GL和v与微观组织形态之间的关系的综合图 685

8.3 多相合金凝固 686

8.3.1 共晶凝固 686

8.3.2 包晶凝固 702

8.3.3 偏共晶凝固 711

8.4 铸锭的组织和偏析 713

8.4.1 三个晶区的形成 713

8.4.2 微观偏析和宏观偏析 718

8.4.3 铸件中的孔洞和夹杂 721

8.5 连续铸造和熔焊 721

8.5.1 连续铸造 722

8.5.2 熔焊 722

8.6 触变行为与半固态成型 724

8.7 快速凝固技术 728

练习题 730

参考文献 731

9 晶体的塑性形变 732

9.1 晶体滑移 732

9.1.1 各种晶体中的滑移要素（滑移系） 732

9.1.2 Schmid因子，Schmid定律 733

9.1.3 等效滑移系与多系滑移 737

9.1.4 晶体在滑移时的转动 740

9.2 晶体起始塑性形变及流变应力 742

9.2.1 晶体起始塑性形变的分切应力估计 742

9.2.2 温度和形变速率对晶体滑移流变应力的影响 744

9.2.3 Cottrell-Stokes定律 748

9.3 晶体应变硬化 748

9.3.1 晶体应力-应变曲线 748

9.3.2 变形各阶段的滑移分布和位错结构组态 754

9.3.3 应变硬化理论 756

9.4 形变孪生 760

9.4.1 孪晶几何 761

9.4.2 形变孪生和滑移的差别 767

9.4.3 孪生的位错机制 768

9.4.4 产生形变孪生的应力 770

9.4.5 温度和层错能对形变孪生的宽度的影响 774

9.4.6 孪生伴随的其他变形协调，孪生与断裂的关系 774

9.5 不均匀变形的扭折带 777

9.6 多晶体变形的特征 778

9.6.1 多晶体变形的显微组织结构的演化 779

9.6.2 形变带和切变带 782

9.7 形变过程宏观组织 784

9.8 硬化和回复与屈服现象 785

9.9 动态应变时效 788

9.10 包兴格效应 788

9.11 晶界强化 789

9.11.1 霍尔-佩奇（Hall-Petch）关系 789

9.11.2 超细和纳米尺度的多晶体屈服强度与晶粒尺寸的关系 790

9.11.3 其他的力学性能与晶粒尺寸的关系 791

9.12 两相合金的塑性变形 793

9.12.1 两个相的塑性都比较好的并且两个相的相对量都相当的情况 793

9.12.2 一个相的塑性较好另一个相不易变形的情况 794

9.12.3 分散障碍点对位错滑移阻力的一般情况 794

9.12.4 位错越过分散障碍颗粒的情况 796

9.12.5 含不可变形的硬颗粒的基体变形时的位错分布 798

9.13 形变织构 799

9.13.1 多晶体变形织构 799

9.13.2 轧制织构 800

9.13.3 纤维织构 808

9.13.4 影响织构发展的因素 809

9.13.5 织构强化 810

9.14 残余内应力及弹性储存能 811

练习题 814

参考文献 816

10 固态转变 817

10.1 过饱和固溶体分解 817

10.2 连续脱溶 818

10.2.1 脱溶前期形成的GP区 819

10.2.2 脱溶前期形成的其他过渡亚稳相 820

10.2.3 晶格缺陷在连续脱溶时的作用 824

10.2.4 形核和长大初期的颗粒尺寸变化 826

10.2.5 脱溶强化（时效硬化） 827

10.3 调幅分解 828

10.3.1 非经典形核理论-漫散界面模型 828

10.3.2 Cahn-Hilliard线性方程 831

10.3.3 Cahn-Hilliard方程的改进 834

10.4 无序-有序转变 836

10.5 不连续反应-移动的两相界面（MTPB）上的反应 839

10.5.1 共析转变 839

10.5.2 不连续脱溶（胞状脱溶） 846

10.5.3 不连续粗化 850

10.6 块形转变 850

10.7 无扩散转变 852

10.7.1 概述 852

10.7.2 马氏体转变概述 853

10.7.3 马氏体转变的特征 854

10.7.4 马氏体转变晶体学唯象理论 857

10.7.5 滑动界面 869

10.7.6 马氏体转变热力学 871

10.7.7 马氏体形核 873

10.7.8 马氏体相变动力学 878

10.7.9 应力和形变对马氏体转变的影响 883

10.7.10 转变诱导塑性（TRIP） 885

10.7.11 形状记忆效应与伪弹性 886

10.8 贝氏体转变 890

10.8.1 贝氏体铁素体（BF） 891

10.8.2 贝氏体的中脊 893

10.8.3 碳化物脱溶沉淀 894

10.8.4 贝氏体转变热力学和动力学 896

10.8.5 其他形态的贝氏体 901

10.8.6 针状铁素体 902

10.8.7 贝氏体转变机制的不同观点简述 903

练习题 904

参考文献 905

11 回复和再结晶 906

11.1 回复 907

11.1.1 储存能的释放 908

11.1.2 物理和力学性能的回复 911

11.1.3 回复动力学的经验关系 912

11.1.4 回复过程组织结构的变化 916

11.1.5 第二相颗粒对亚晶长大的影响 924

11.1.6 回复组织结构与力学性能的关系 924

11.2 单相合金的再结晶 924

11.2.1 再结晶基本规律 925

11.2.2 再结晶形核的一般特点 926

11.2.3 再结晶形核（再结晶开始）机制 927

11.2.4 再结晶核心的长大 932

11.2.5 再结晶整体动力学 933

11.2.6 退火孪晶 937

11.2.7 有序结构的再结晶 939

11.3 两相合金的再结晶 940

11.3.1 在形变前已经存在的第二相颗粒对再结晶的影响 940

11.3.2 脱溶与再结晶交互作用 945

11.4 再结晶后的晶粒长大 946

11.4.1 晶粒正常长大 946

11.4.2 晶粒非正常长大和二次再结晶 957

11.5 再结晶织构 963

11.5.1 典型金属和合金的再结晶织构 963

11.5.2 再结晶织构理论 966

11.5.3 晶粒长大时织构的发展 969

11.6 热加工过程及动态回复和动态再结晶 970

11.6.1 热加工变形的本构方程 970

11.6.2 动态回复 971

11.6.3 动态再结晶 973

11.7 连续再结晶 979

11.7.1 退火时第二相颗粒演化引起的静态连续再结晶 979

11.7.2 经大应变量变形后退火发生的静态连续再结晶 980

11.7.3 几何动态再结晶 983

11.7.4 点阵逐渐转动的动态连续再结晶 984

11.7.5 扩展回复的连续再结晶特点 985

11.8 热变形后的退火 985

11.8.1 静态回复 986

11.8.2 静态再结晶 986

11.8.3 亚动态再结晶 987

11.8.4 热变形后的晶粒长大 988

练习题 988

参考文献 989

索引 990