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第一章 信号与系统 1

1.1信号与系统概述 1

1.2信号及其分类 1

1.3典型信号 4

1.3.1常用连续信号 4

1.3.2阶跃信号与冲激信号 7

1.4连续信号的运算 12

1.4.1时移、折叠、尺度 12

1.4.2微分与积分 15

1.4.3信号的加（减）、乘（除） 15

1.5连续信号的分解 17

1.5.1规则信号的分解 17

1.5.2信号的直流与交流分解 18

1.5.3信号的奇偶分解 18

1.5.4任意信号的脉冲分解 19

1.6系统及其响应 21

1.6.1系统的定义 21

1.6.2系统的初始状态 21

1.6.3系统的响应 22

1.7系统的分类 24

1.7.1动态系统与静态系统 24

1.7.2因果系统与非因果系统 24

1.7.3连续时间系统与离散时间系统 25

1.7.4线性系统与非线性系统 25

1.7.5时变系统与非时变系统 28

1.8 LTI系统分析方法 28

1.8.1 LTI系统模型 28

1.8.2 LTI系统分析方法 28

1.8.3 LTI系统的微、积分性质 28

1.9基于MATLAB的信号描述及其运算 29

1.9.1常用信号的MATLAB程序 29

1.9.2信号运算的MATLAB程序 35

习题 40

第二章 连续时间信号和系统的时域分析 46

2.1 LTI系统的数学模型与传输算子 46

2.1.1建立LTI系统的数学模型 46

2.1.2用算子符号表示微分方程 47

2.1.3用算子电路建立系统数学模型 49

2.1.4传输（转移）算子H（p） 51

2.2 LTI因果系统的零输入响应 52

2.2.1零输入响应 52

2.2.2初始条件标准化 55

2.3 LTI因果系统的零状态响应 57

2.3.1单位冲激响应h（t） 57

2.3.2系统的零状态响应yzs（t） 59

2.4卷积及其性质 60

2.4.1卷积 60

2.4.2任意函数与δ（t） 、 u（t）卷积 61

2.4.3卷积的性质 62

2.4.4卷积的图解法 63

2.4.5卷积的微分与积分性质 64

2.5 LTI因果系统的全响应及其经典方法求解 66

2.5.1全响应 66

2.5.2全响应的其他分解 68

2.5.3经典法求解系统微分方程 68

2.6基于MATLAB的时域分析 70

2.6.1求系统的冲激响应与阶跃响应 70

2.6.2利用扩展函数convwthn求时域卷积 71

2.6.3响应时域求解的MATLAB程序 73

习题 73

第三章 连续时间信号和系统的频域表示与分析 79

3.1周期信号的傅里叶级数分析 79

3.1.1三角形式傅里叶级数 80

3.1.2指数形式的傅里叶级数 82

3.1.3周期矩形脉冲频谱 84

3.1.4周期T及脉冲宽度τ对频谱的影响 86

3.1.5周期信号的频谱特点 86

3.2周期信号的对称性 87

3.2.1信号对称性与傅里叶级数系数关系 87

3.2.2坐标轴的影响 92

3.3非周期信号的频谱——傅里叶变换 94

3.3.1从傅里叶级数到傅里叶变换 94

3.3.2常用函数的傅里叶变换对 96

3.3.3傅里叶系数Fn与频谱函数F（ω）的关系 100

3.4傅里叶变换性质及定理 101

3.5 LTI系统的频域分析 116

3.5.1系统的频响函数 116

3.5.2系统的频域分析 119

3.6无失真传输系统 121

3.7理想低通滤波器与物理可实现系统 124

3.7.1理想低通滤波器及其冲激响应 125

3.7.2理想低通滤波器的阶跃响应 125

3.7.3频带宽度 129

3.7.4物理可实现系统 130

3.8时域采样与恢复（插值） 131

3.8.1时域采样 132

3.8.2采样定理 133

3.8.3原信号的恢复 134

3.9基于MATLAB的频域分析 136

3.9.1周期信号的傅里叶级数展开与合成 136

3.9.2常用信号傅里叶正、反变换MATLAB程序 139

3.9.3傅里叶变换性质的MATLAB程序 143

3.9.4时域采样与恢复的MATLAB程序 147

习题 149

第四章 连续时间信号和系统的复频域表示与分析 159

4.1拉普拉斯变换 159

4.1.1单边拉普拉斯变换 159

4.1.2常用函数的单边拉普拉斯变换 161

4.1.3双边拉普拉斯变换 163

4.1.4拉普拉斯变换与傅里叶变换的关系 165

4.2拉普拉斯变换的性质与定理 165

4.3拉普拉斯反变换 176

4.3.1部分分式展开法 176

4.3.2留数法 180

4.4 LTI系统的拉普拉斯变换分析法 183

4.4.1用拉普拉斯变换求解线性微分方程 183

4.4.2s域的网络模型——运算电路法 186

4.5系统函数与复频域分析法 190

4.5.1系统函数H（s） 191

4.5.2系统函数的零、极点 192

4.5.3零、极点分布与时域特性 193

4.5.4零、极点与各响应分量 194

4.5.5零、极点分布与系统频域特性 195

4.5.6全通系统与最小相移系统的零、极点分布 198

4.6连续时间系统的模拟及信号流图 199

4.6.1连续时间系统的模拟（仿真） 199

4.6.2系统模拟的直接（卡尔曼）形式 201

4.6.3其他形式的模拟 203

4.6.4连续系统的信号流图表示 206

4.7 LTI连续系统的稳定性 207

4.7.1系统稳定性分类 208

4.7.2 H（s）中m、 n之间的限制 208

4.7.3稳定系统与系统函数分母多项式系数的关系 209

4.7.4罗斯稳定性准则 211

4.8基于MATLAB的复频域分析 212

4.8.1拉氏变换的MATLAB程序 212

4.8.2拉氏反变换的MATLAB程序 212

4.8.3部分分式展开的MATLAB程序 213

4.8.4求系统零极点的MATLAB程序 215

4.8.5系统频响作图的MATLAB程序 215

4.8.6系统模拟的MATLAB程序 217

4.8.7反馈系统的MATLAB程序 219

4.8.8根轨迹的MATLAB程序 219

习题 220

第五章 离散时间系统的时域分析 229

5.1离散序列与基本运算 229

5.1.1离散时间信号——序列的描述 229

5.1.2常用典型序列 230

5.1.3序列的运算 233

5.2 LTI离散时间系统的数学模型及其求解方法 235

5.2.1 LTI离散系统 236

5.2.2 LTI离散系统的数学模型——差分方程 237

5.2.3线性差分方程的求解方法 239

5.3离散时间系统的零输入响应 239

5.3.1一阶线性时不变离散系统的零输入响应 240

5.3.2 N阶线性时不变离散系统的零输入响应 240

5.4离散时间系统的零状态响应 243

5.4.1离散系统的转移（传输）算子 243

5.4.2单位脉冲响应h（n） 244

5.4.3零状态响应 247

5.5离散序列卷积（和） 247

5.5.1卷积的性质 247

5.5.2卷积的运算 248

5.6离散时间系统的完全响应与系统特性 250

5.6.1系统完全响应的时域求解方法 250

5.6.2用经典法求解完全响应 251

5.6.3系统完全响应分解 253

5.6.4系统特性 255

5.7基于MATLAB的离散时域分析 255

5.7.1序列的MATLAB程序 255

5.7.2序列运算的MATLAB扩展程序 260

5.7.3序列运算的MATLAB程序 261

5.7.4序列能量的MATLAB程序 263

5.7.5系统响应求解的MATLAB程序 263

习题 266

第六章 ？变换及其应用 274

6.1 ？变换的定义 274

6.2 ？变换收敛区及典型序列？变换 275

6.2.1 ？变换的收敛区 275

6.2.2典型序列的？变换 279

6.3 ？变换的性质与定理 280

6.4逆？变换 286

6.4.1留数法 286

6.4.2幂级数展开法 287

6.4.3部分分式法 288

6.5离散系统的复频域分析 290

6.5.1利用？变换求解差分方程 290

6.5.2 ？变换与拉普拉斯（傅里叶）变换的关系 293

6.6系统函数与系统特性 294

6.6.1系统函数 294

6.6.2 H（z）的零、极点分布与时域特性 295

6.6.3系统的因果稳定性 297

6.7离散系统的模拟 298

6.7.1 IIR系统的直接（卡尔曼）形式 298

6.7.2 IIR系统的级联形式 300

6.7.3 IIR系统的并联形式 301

6.7.4 FIR系统的直接形式（横截型、卷积型） 302

6.7.5 FIR系统的级联形式 303

6.8基于MATLAB的离散频域分析 304

6.8.1 ？变换的MATLAB程序 304

6.8.2 ？反变换的MATLAB程序 304

6.8.3求解系统响应及作图的MATLAB程序 305

6.8.4求系统零极点及作图的MATLAB程序 307

6.8.5系统模拟的MATLAB程序 308

习题 310

参考文献 316