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第1章 平面啮合的基本原理 1

1.1 瞬心线 1

1.1.1 两构件的相对运动 1

1.1.2 齿轮机构的瞬心线 3

1.2 共轭齿廓 8

1.2.1 Willis定理 8

1.2.2 共轭齿廓 9

1.3 坐标变换 12

1.3.1 齿轮与齿轮啮合 12

1.3.2 齿轮与齿条啮合 17

1.4 运动学法求解共轭齿廓 19

1.5 齿廓法线法求解共轭齿廓 23

1.5.1 齿轮与齿轮啮合 23

1.5.2 齿轮与齿条啮合 28

1.6 啮合线法求解共轭齿廓 30

1.6.1 齿轮与齿条啮合 30

1.6.2 齿轮与齿轮啮合 35

1.7 平面高副机构的运动关系 39

1.8 平面啮合中的根切 41

1.8.1 齿廓奇异点条件 41

1.8.2 刀具齿廓根切界限点 42

1.9 过渡曲线 49

1.9.1 齿条型刀具 49

1.9.2 齿轮型刀具 52

1.10 共轭齿廓的曲率关系 53

1.10.1 齿轮啮合的相对运动 54

1.10.2 欧拉—沙瓦里公式 56

1.11 平面啮合的两类界限点 59

1.11.1 啮合界限点 59

1.11.2 根切界限点 61

第2章 空间啮合基本原理 64

2.1 空间啮合的坐标系及其变换 64

2.2 两构件相对运动的速度 67

2.3 相对运动螺旋轴和瞬轴面 69

2.4 共轭曲面 73

2.4.1 啮合方程 73

2.4.2 共轭曲面的确定 75

2.5 螺旋面 78

2.5.1 螺旋面的形成 78

2.5.2 螺旋面的法线 80

2.5.3 几种常用的螺旋面 80

2.6 两类界限点 87

2.6.1 一类界限点 87

2.6.2 二类界限点 88

2.7 二次啮合 90

2.8 诱导法曲率 91

2.8.1 矢量函数的相对微分 91

2.8.2 沿任意切线方向的诱导法曲率 93

2.8.3 诱导主方向与诱导主曲率 98

2.8.4 沿相对速度方向的诱导法曲率 100

2.9 齿面啮合点的曲率干涉 101

第3章 平面二次包络弧面蜗杆传动 104

3.1 概述 104

3.2 第一次包络——包络蜗杆齿面∑（1） 105

3.2.1 坐标系 105

3.2.2 啮合方程 107

3.2.3 刀具齿面∑（2）上的瞬时接触线方程式 110

3.2.4 蜗杆齿面∑（1）的方程式 111

3.2.5 二类界限曲线 112

3.2.6 一类界限曲线 113

3.2.7 相对速度方向和接触线方向的夹角 115

3.2.8 诱导法曲率 116

3.3 第二次包络——包络蜗轮齿面∑（2） 117

3.3.1 啮合方程 117

3.3.2 双接触线 120

3.3.3 二类界限曲线 123

3.3.4 一类界限曲线 124

3.3.5 相对速度方向和接触线方向的夹角 125

3.3.6 诱导法曲率 126

附录1 矢量代数简述 127

附录2 啮合原理重要名词术语中英文对照表 129

参考文献 132