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第1章 引言 1

1.1愿景：“大数据” 1

1.2认知无线电：系统概念 1

1.3频谱感知接口和数据结构 2

1.4数学工具 4

1.4.1凸优化 4

1.4.2博弈论 5

1.4.3将“大数据”建模为高维随机矩阵 5

1.5样本协方差矩阵 8

1.6尖峰总体模型的高维样本协方差矩阵 10

1.7随机矩阵和非交换随机变量 10

1.8主成分分析 11

1.9广义似然比检验 11

1.10针对矩阵最佳逼近的布雷格曼发散 11

第2章 频谱感知：基础技术 13

2.1挑战 13

2.2能量检测：不存在确定或随机信号的先验信息 13

2.2.1白噪声检测：低通情况 14

2.2.2决策统计的时域表示 15

2.2.3决策统计的谱表示 16

2.2.4 AWGN信道上的检测和虚警概率 17

2.2.5具备不相关系数的正交序列中随机过程的扩展形式：Karhunen-Loeve扩展 17

2.3使用二阶统计量的频谱感知 20

2.3.1信号检测描述 20

2.3.2广义稳态随机过程：连续时间 20

2.3.3非平稳随机过程：连续时间 21

2.3.4针对WSS随机信号的、基于谱相关的频谱感知：启发式方法 24

2.3.5离散时间WSS随机信号的似然比检验 27

2.3.6频谱相关性和似然比检验之间的渐近等价关系 29

2.3.7噪声中连续时间随机信号的似然比检验：塞林提出的方法 30

2.4统计模式识别：通过机器学习利用信号的先验信息 33

2.4.1连续时间随机信号的Karhunen-Loeve分解 33

2.5特征模板匹配 35

2.6循环平稳检测 39

第3章 经典检测 42

3.1量子信息描述 42

3.2协同感知的假设检验 42

3.3样本协方差矩阵 46

3.3.1数据矩阵 46

3.4具有独立行的随机矩阵 52

3.5多元正态分布 56

3.6样本协方差矩阵估计与矩阵压缩感知 64

3.6.1最大似然估计 67

3.6.2多重采样假设的似然比检验（维尔克斯检验） 68

3.7似然比检验 70

3.7.1广义高斯检测和估计器-相关器结构 70

3.7.2采用重复观测进行检验 75

3.7.3采用样本协方差矩阵进行检测 77

3.7.4多随机向量的广义似然比检验 79

3.7.5线性判别函数 80

3.7.6复随机向量的相关结构检测 81

第4章 非交换随机矩阵的假设检验 83

4.1为什么采用非交换随机矩阵 83

4.2协方差矩阵的偏序：A＜B 83

4.3完全正映射的偏序：Φ（A）＜Φ（B） 85

4.4利用优化的矩阵偏序关系：A＜B 87

4.5酉不变范数的偏序：|||A|||＜|||B||| 90

4.6多副本正定矩阵的偏序：K Σ k=1 A k≤K Σ k=1 B k 90

4.7正算子值随机变量的偏序：Prob（A≤X≤B） 90

4.8使用随机序的偏序：A≤ st B 94

4.9量子假设检测 95

4.10多副本量子假设检验 97

第5章 大维随机矩阵 99

5.1大维随机矩阵：矩量法、斯蒂尔切斯变换和自由概率 99

5.2使用大维随机矩阵的频谱感知 101

5.2.1系统模型 101

5.2.2马尔琴科-帕斯图尔定律 103

5.3矩量法 107

5.3.1谱分布极限 108

5.3.2极特征值极限 111

5.3.3谱分布的收敛速度 113

5.3.4标准向量输入向量输出模型 114

5.3.5广义密度 114

5.4斯蒂尔切斯变换 115

5.4.1基本定理 118

5.4.2大维随机汉克尔、马尔可夫和托普利兹矩阵 125

5.4.3随机矩阵的信息加噪声模型 127

5.4.4使用大维随机矩阵的广义似然比检验 132

5.4.5白噪声中的大维信号检测 138

5.4.6（A+B）-1 B的特征值及其应用 142

5.4.7典型相关分析 144

5.4.8子空间之间的角度和距离 145

5.4.9多元线性模型 145

5.4.10协方差矩阵的相等性 146

5.4.11多元判别分析 146

5.5案例研究与应用 147

5.5.1使用大维随机矩阵的基本实例 147

5.5.2斯蒂尔切斯变换 148

5.5.3自由解卷积 150

5.5.4 MIMO系统的最优预编码 150

5.5.5马尔琴科和帕斯图尔概率分布 151

5.5.6极特征值的收敛性与波动 152

5.5.7信息加噪声模型和尖峰模型 152

5.5.8假设检验和频谱感知 154

5.5.9无线网络中的能量估计 156

5.5.10多源功率推理 158

5.5.11目标检测、定位与重构 158

5.5.12智能电网中的状态估计和恶意攻击者 161

5.5.13协方差矩阵估计 163

5.5.14确定性等价式 166

5.5.15局部故障检测与诊断 169

5.6大维协方差矩阵的正则估计 169

5.6.1协方差正则估计 170

5.6.2联合逆矩阵 171

5.6.3通过阈值选取实现协方差正则化 172

5.6.4正则样本协方差矩阵 173

5.6.5协方差矩阵估计的最佳收敛速率 175

5.6.6联合平稳过程的样本自协方差矩阵 178

5.7自由概率 180

5.7.1大维随机矩阵和自由卷积 184

5.7.2范德蒙矩阵 186

5.7.3采用范德蒙矩阵的卷积和解卷积 193

5.7.4有限维统计推断 195

第6章 凸优化 198

6.1线性规划 200

6.2二次规划 200

6.3半定规划 201

6.4几何规划 202

6.5拉格朗日对偶性 204

6.6优化算法 205

6.6.1内点法 205

6.6.2随机算法 205

6.7鲁棒优化 206

6.8多目标优化 209

6.9无线资源管理优化 210

6.10实例与应用 211

6.10.1多输入多输出超宽带通信系统的频谱效率 211

6.10.2采用非相干接收机的单输入单输出通信系统的宽带波形设计 215

6.10.3多输入单输出认知无线电的宽带波形设计 221

6.10.4宽带波束形成设计 227

6.10.5用于认知无线电网络优化分解的分层 230

6.11小结 237

第7章 机器学习 238

7.1无监督学习 241

7.1.1基于质心的聚类 242

7.1.2 k-最近邻居算法 242

7.1.3主成分分析 242

7.1.4独立成分分析 244

7.1.5非负矩阵分解 245

7.1.6自组织映射 246

7.2监督学习 246

7.2.1线性回归 246

7.2.2 Logistic回归 247

7.2.3人工神经网络 247

7.2.4决策树学习 247

7.2.5朴素贝叶斯分类器 248

7.2.6支持向量机 248

7.3半监督学习 251

7.3.1约束聚类 251

7.3.2联合训练 251

7.3.3基于图形的方法 251

7.4直推式学习 252

7.5迁移学习 252

7.6主动学习 252

7.7强化学习 252

7.7.1 Q-学习 253

7.7.2马尔可夫决策过程 253

7.7.3部分可观测MDP 254

7.8基于核的学习 256

7.9降维 256

7.9.1核主成分分析 257

7.9.2多维标度 259

7.9.3 ISOMAP算法 260

7.9.4局部线性嵌入 260

7.9.5拉普拉斯特征映射 260

7.9.6半定嵌入 261

7.10集合学习 263

7.11马尔可夫链蒙特卡罗 263

7.12滤波技术 265

7.12.1卡尔曼滤波 265

7.12.2粒子滤波 268

7.12.3协同滤波 269

7.13贝叶斯网络 269

7.14小结 270

第8章 敏捷传输技术（1）：多输入多输出 271

8.1 MIMO的优点 271

8.1.1阵列增益 271

8.1.2分集增益 271

8.1.3复用增益 272

8.2空时编码 272

8.2.1空时分组编码 272

8.2.2空时网格编码 274

8.2.3分层空时编码 274

8.3多用户MIMO 275

8.3.1空分多址接入 275

8.3.2 MIMO广播信道 275

8.3.3 MIMO多址信道 277

8.3.4 MIMO干扰信道 278

8.4 MIMO网络 280

8.5 MIMO认知无线电网络 282

8.6小结 283

第9章 敏捷传输技术（Ⅱ）：正交频分复用 284

9.1 OFDM的实现 284

9.2同步 286

9.3信道估计 287

9.4峰值功率问题 289

9.5自适应传输 289

9.6频谱成形 291

9.7正交频分多址接入 291

9.8 MIMO OFDM 293

9.9 OFDM认知无线电网络 293

9.10小结 294

第10章 博弈论 295

10.1博弈的基本概念 295

10.1.1博弈元素 295

10.1.2纳什均衡：定义与存在 296

10.1.3纳什均衡：计算 297

10.1.4纳什均衡：零和博弈 298

10.1.5纳什均衡：贝叶斯情形 298

10.1.6纳什均衡：随机博弈 299

10.2主用户模拟攻击博弈 302

10.2.1 PUE攻击 302

10.2.2两个玩家的情形：战略式博弈 303

10.2.3队列动态特性中的博弈：随机博弈 306

10.3信道同步中的博弈 309

10.3.1博弈背景 309

10.3.2系统模型 310

10.3.3博弈描述 311

10.3.4贝叶斯均衡 311

10.3.5数值结果 312

10.4协同频谱感知中的博弈 313

10.4.1虚报攻击 314

10.4.2博弈描述 314

10.4.3博弈元素 314

10.4.4贝叶斯均衡 316

10.4.5数值结果 319

第11章 认知无线电网络 320

11.1网络的基本概念 320

11.1.1网络架构 320

11.1.2网络层 321

11.1.3跨层设计 322

11.1.4认知无线电网络面临的主要挑战 323

11.1.5复杂网络 323

11.2 MAC层的信道分配 324

11.2.1问题描述 324

11.2.2调度算法 325

11.2.3解决方案 326

11.2.4讨论 327

11.3 MAC层中的调度问题 328

11.3.1网络模型 328

11.3.2调度目标 329

11.3.3调度算法 330

11.3.4 CNC算法性能 331

11.3.5分布式调度算法 332

11.4网络层中的路由问题 332

11.4.1认知无线电中路由面临的挑战 332

11.4.2静态路由 333

11.4.3动态路由 337

11.5传输层中的拥塞控制 338

11.5.1互联网中的拥塞控制 339

11.5.2认知无线电中拥塞控制面临的挑战 339

11.5.3 TP-CRAHN 340

11.5.4早期启动方案 342

11.6认知无线电中的复杂网络 350

11.6.1复杂网络简介 350

11.6.2认知无线电网络的连通性 353

11.6.3认知无线电网络中的行为传播 354

第12章 认知无线电传感器网络 357

12.1采用机器学习的入侵检测 358

12.2联合频谱感知和定位 359

12.3分布式方位合成孔径雷达 359

12.4无线层析成像 362

12.5移动群体传感 363

12.6 3S集成 363

12.7信息物理系统 364

12.8计算 365

12.8.1图形处理器单元 365

12.8.2任务分配和负载均衡 366

12.9安全和隐私 366

12.10小结 366

附录 367

附录A矩阵分析 367

A.1向量空间和希尔伯特空间 367

A.2变换 368

A.3迹 369

A.4 C*代数基础 369

A.5非交换矩阵值随机变量 370

A.6距离和投影 371

A.6.1矩阵不等式 373

A.6.2半正定矩阵的偏序 374

A.6.3厄米特矩阵的偏序 375

附录B缩略语中英文对照 376