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第1章 绪论 1

1.1 研究背景及意义 1

1.2 现行水文分析计算方法及评述 3

1.2.1 单变量分布线型 3

1.2.2 分期设计洪水计算 4

1.2.3 洪水遭遇分析 10

1.2.4 干旱分析研究进展 11

1.3 多变量水文分析方法综述 13

1.3.1 多元联合分布函数 14

1.3.2 非参数方法 19

1.4 Copula函数研究进展 21

1.4.1 Copula函数理论的研究 22

1.4.2 二维Copula函数的应用 23

1.4.3 多维Copula函数的应用 25

1.5 本书研究内容 26

第2章 Copula函数理论与方法 28

2.1 Copula函数的基本定义和属性 28

2.2 Copula函数的分类 30

2.2.1 Archimedean Copula函数 30

2.2.2 椭圆Copula函数 31

2.2.3 Plackett Copula函数 32

2.2.4 经验Copula函数 34

2.3 Archimedean Copula函数 34

2.3.1 Gumbel-Hougaard Archimedean Copula函数 34

2.3.2 Frank Archimedean Copula函数 35

2.3.3 Cook-Johnson(Clayton)Archimedean Copula函数 35

2.3.4 Ali-Mikhail-Haq Archimedean Copula函数 35

2.3.5 Joe Archimedean Copula函数 36

2.4 椭圆Copula函数 37

2.4.1 正态Copula函数 37

2.4.2 t-Copula函数 37

2.5 高维联合分布的构建 38

2.5.1 多维椭圆Copula函数 39

2.5.2 多维Archimedean Copula函数 40

2.5.3 条件混合法 44

2.6 Copula函数的参数估计 45

2.6.1 Kendall相关系数法 45

2.6.2 极大似然法 45

2.6.3 椭圆Copula的参数估计 47

2.7 Copula函数的拟合检验 47

2.7.1 图形分析法 47

2.7.2 Genest和Rivest方法 48

第3章 基于Copula函数的两变量分期设计洪水研究 49

3.1 汛期分期原理和方法 50

3.1.1 气候特征与天气系统成因分析 50

3.1.2 矢量统计法 50

3.1.3 相对频率法 52

3.2 基于Copula函数的两变量分期设计洪水 52

3.2.1 联合分布的建立 53

3.2.2 分期设计洪水的推求 54

3.3 应用研究 56

3.3.1 隔河岩水库流域汛期分期 56

3.3.2 经验频率的计算 60

3.3.3 分布函数拟合检验 60

3.3.4 隔河岩水库汛期分期设计洪水 64

3.3.5 比较分析 68

3.4 本章小结 74

第4章 洪水遭遇风险分析 75

4.1 多维Copula函数 76

4.2 洪水发生时间和量级的边缘分布函数 76

4.3 洪水遭遇风险分析 77

4.4 长江上游洪水干支流遭遇分析 78

4.4.1 研究区域概况 78

4.4.2 边缘分布的建立 80

4.4.3 联合分布的建立 83

4.4.4 洪水遭遇风险分析 85

4.4.5 条件概率分析 91

4.4.6 比较分析 93

4.5 本章小结 94

第5章 基于Copula函数的干旱分析 95

5.1 SPI降水标准指标 96

5.2 干旱事件的定义 96

5.3 联合分布的建立 97

5.4 重现期分析 97

5.4.1 单变量重现期 98

5.4.2 多变量重现期 99

5.4.3 条件重现期 103

5.5 应用研究 103

5.5.1 研究区域概况 103

5.5.2 降雨模拟 104

5.5.3 相关性分析 107

5.5.4 边缘分布的建立 107

5.5.5 联合分布的建立 108

5.5.6 干旱概率分析 110

5.5.7 重现期分析 110

5.5.8 分级干旱事件联合分布的建立 113

5.6 本章小结 117

第6章 基于Copula函数熵的河流相关性分析 118

6.1 熵理论 119

6.1.1 随机变量的熵 119

6.1.2 最大熵原理 121

6.2 Copula熵 123

6.2.1 Copula熵的定义 123

6.2.2 Copula熵的计算方法 125

6.3 总相关 126

6.4 应用研究 127

6.4.1 区域概况 127

6.4.2 河流相关性分析 131

6.5 本章小结 143

第7章 结论与展望 145

7.1 主要研究成果与结论 145

7.2 展望 147

参考文献 149

致谢 164