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第1章 向量、矩阵及其代数运算 1

1.1n维向量及其运算 1

1.2矩阵的概念 10

1.3矩阵的运算 24

1.4矩阵行列式的定义与性质 37

1.5矩阵行列式的展开 53

1.6分块矩阵 63

1.7逆矩阵 72

第2章 矩阵的初等变换与线性方程组 83

2.1线性方程组 83

2.2矩阵的初等变换 88

2.3矩阵的秩 98

2.4线性方程组的解 105

2.5工程、军事、经济、管理等领域中的线性模型 116

2.6超定方程组的最小二乘解 126

第3章 向量组的线性相关性与线性空间 128

3.1线性空间 128

3.2向量组的线性相关性 131

3.3向量组的秩 142

3.4线性方程组的解的结构 147

3.5线性空间的基和维数 155

3.6数学化归法及其在线性代数中的应用 161

第4章 相似矩阵 165

4.1方阵的特征值与特征向量 165

4.2相似矩阵 174

4.3向量的正交性与正交矩阵 180

4.4实对称矩阵的对角化 187

第5章 二次型 193

5.1二次型及其标准形 193

5.2化二次型为标准形 197

5.3二次型的分类及其应用 204

第6章MATLAB在线性代数中的应用 214

6.1MATLAB简介 214

6.2向量的生成和运算 217

6.3矩阵元素的表示及相关操作 221

6.4线性方程组的数值解 227

6.5向量组的相关运算 228

参考书目 233