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第1章 电气工程师的数值计算方法 1

1.1引言 1

1.2工程技术目标 1

1.3数值解法的编程 2

1.4为什么选用MATLAB 2

1.5 MATLAB编程语言 3

1.6本书风格说明 4

1.7示范程序 4

第2章 MATLAB基础 5

2.1引言 5

2.2 MATLAB窗口 5

2.3 MATLAB程序编写 8

2.4 MATLAB基础 11

2.5 MATLAB输入/输出 17

2.6 MATLAB程序控制流 20

2.7 MATLAB的函数文件 26

2.8匿名函数 29

2.9 MATLAB图像 30

2.10矩阵操作 37

2.11向量函数操作 39

2.12使用字符和字符串的其他示例 40

2.13插值和MATLAB的interpl函数 44

2.14 MATLAB的textscan函数 46

2.15将M ATLAB数据输出到Excel 47

2.16调试程序 48

2.17 RLC并联电路 50

基础练习 52

综合练习 52

参考文献 64

第3章 矩阵 65

3.1引言 65

3.2矩阵运算 65

3.3线性方程组 69

3.4高斯消去法 73

3.5高斯-约旦消去法 76

3.6解的数量 78

3.7逆矩阵 78

3.8特征值问题 82

基础练习 86

综合练习 86

参考文献 89

第4章 代数及超越方程的根 90

4.1引言 90

4.2搜索法 90

4.3二分法 91

4.4牛顿-拉夫逊法 92

4.5 MATLAB中的fzero与roots函数 93

4.5.1 fzero函数 93

4.5.2 roots函数 97

综合练习 98

参考文献 103

第5章 数值积分 104

5.1引言 104

5.2定积分和辛普森法则 104

5.3反常积分 107

5.4 MATLAB的quad函数 109

5.5静电场 111

5.6矢量图 113

5.7 MATLAB的dblquad 函数 115

基础练习 118

综合练习 119

第6章 常微分方程的数值积分 126

6.1引言 126

6.2初值问题 126

6.3欧拉法 126

6.4含预测校正算法的改进欧拉法 128

6.5欧拉法的数值误差 133

6.6四阶龙格-库塔法 133

6.7含两个方程的一阶微分方程组 135

6.8单个二阶微分方程 137

6.9 MATLAB的ODE函数 140

6.10边界问题 144

6.11三对角形式线性方程组的求解 144

6.12差分公式 147

6.13一维平板电容器问题 148

综合练习 152

第7章 拉氏变换 161

7.1引言 161

7.2拉氏变换和反变换 161

7.2.1单位阶跃函数的拉氏变换 165

7.2.2指数函数的拉氏变换 165

7.2.3拉氏变换的线性性质 166

7.2.4延时函数的拉氏变换 166

7.2.5复指数函数的拉氏变换 166

7.2.6幂函数的拉氏变换 167

7.2.7脉冲（Delta）函数的拉氏变换 168

7.3函数导数的拉氏变换 170

7.4常微分方程求解及初值问题 170

7.5卷积 179

7.6拉氏变换在电路中的应用 182

7.7脉冲响应 185

基础练习 186

综合练习 187

参考文献 189

第8章 傅里叶变换和信号处理 190

8.1引言 190

8.2周期信号的数学描述：傅里叶级数 192

8.3复指数形式的傅里叶级数和傅里叶变换 195

8.4傅里叶变换的性质 197

8.5滤波器 200

8.6连续时间信号的离散时间表达 201

8.7离散时间信号的傅里叶变换 203

8.8一个简单的离散时间滤波器 207

综合练习 216

参考文献 219

第9章 曲线拟合 220

9.1引言 220

9.2最小二乘法 220

9.2.1直线最优拟合 220

9.2.2 m阶多项式的最优拟合 221

9.3指数函数的曲线拟合 222

9.4 MATLAB的polyfit函数 224

9.5三次样条函数 228

9.6 interpl函数在三次样条曲线拟合中的应用 229

9.7傅里叶级数的曲线拟合 230

综合练习 232

第10章 最优化 236

10.1引言 236

10.2无约束优化问题 236

10.3最速下降法 237

10.4 MATLAB的fminunc函数 241

10.5有约束条件限制的最优化问题 241

10.6拉格朗日乘子 244

10.7 MATLAB的fmincon函数 245

基础练习 252

综合练习 253

参考文献 257

第11章 Simulink 258

11.1引言 258

11.2 Simulink中建立模型 258

11.3建立模型用到的典型模块 259

11.4构建和运行模型的技巧 262

11.5构建子系统 263

11.6 Mux模块和Fcn函数模块的使用 264

11.7使用Transfer Fcn模块 264

11.8使用Relay和Switch模块 265

11.9 Trigonometric Function模块 267

基础练习 270

综合练习 270

参考文献 272

附录 MATLAB绘图中的特殊字符 273

参考文献 274