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第一章 历表及表格计算法 1

第一节 中国古代历法发展概况 1

第二节 五星动态表 7

一、西汉至北魏时期的五星动态表 7

二、隋和唐初的五星动态表 10

三、唐大衍历及其后的五星动态表 17

第三节 二十八宿赤道和黄道宿度表 22

一、二十八宿赤道宿度表 22

二、二十八宿黄道宿度表 24

第四节 二十四节气太阳所在赤道宿度和昏旦中星表 27

一、二十四节气太阳所在赤道宿度表 27

二、二十四节气昏旦中星表 30

第五节 二十四节气晷长、昼夜漏刻和日出入时刻表 34

一、二十四节气晷长表 34

二、二十四节气昼夜漏刻表 37

三、二十四节气日出入时刻表 42

第六节 二十四节气太阳视赤纬表和月亮极黄纬表 45

一、二十四节气太阳视赤纬表 45

二、月亮极黄纬表 47

第七节 月离表和日躔表 49

一、月离表 49

二、日躔表 52

第八节 黄赤道、黄白道和赤白道度差表 56

一、黄赤道度差表 56

二、黄白道度差和赤白道度差表 60

第九节 五星运动不均匀性改正表 63

一、五星入气加减表 63

二、五星盈缩历 67

第十节 交食计算用表 72

一、推日应食不食和日不应食而食表 72

二、日食时差改正表 76

三、日食食分大小改正表 79

四、月食食分大小的节气改正表 84

五、食分与全部见食时间关系表 86

六、太阳天顶距大小与八尺表晷长关系表 88

第二章 历表的公式化 91

第一节 日食气差、刻差算式 91

一、五纪历和正元历日食食差算式 91

二、宣明历气差、刻差、加差算式及其对宋初历法的影响 93

三、崇天历及其后诸历法的气差、刻差算式 99

第二节 日月五星中心差算式 106

一、太阳中心差算式 106

二、月亮和五星中心差算式 110

第三节 交食时差算式 114

一、宣明历、崇玄历日食时差算式及其影响 114

二、纪元历及其后诸历法的交食时差算式 117

第四节 黄赤道、黄白道和赤白道度差算式 121

一、黄赤道度差算式 121

二、黄白道和赤白道度差算式 124

第五节 太阳视赤纬算式 128

一、崇玄历太阳视赤纬算式及其影响 128

二、纪元历太阳视赤纬算式 133

第六节 昼夜漏刻长度算式 135

第七节 晷长算式 139

一、崇玄历、仪天历、崇天历晷长算式 139

二、明天历和纪元历晷长算式 143

第八节 月亮极黄纬算式 146

第九节 交食初亏、复圆时刻算式 150

一、崇玄历和钦天历交食初亏、复圆时刻算式 150

二、崇天历交食初亏、复圆时刻算式及其影响 152

三、授时历交食初亏、复圆时刻算式 158

第十节 月食食既和生光时刻算式 159

一、崇天历、明天历、观天历月食既带食出入时刻算式 159

二、纪元历、重修大明历、授时历月食食既和生光时刻算式 161

第三章 早期推步历法蠡测 164

第一节 观象授时与推步制定历法 164

第二节《春秋》历日和日食 166

第三节《左传》历日和杜预《春秋长历 172

第四节《春秋》《左传》历日分析 174

一、《左传》杂采各国史册、经传历日常有参差 174

二、《左传》所载日食，说法矛盾多端 175

三、《左传》所记日至朔闰常与鲁历不合，并大多失天 177

四、文公元年闰三月子虚乌有 180

五、《左传》有用周历解说《春秋》的痕迹 182

六、《左传》所书岁星位置均非其时实记 184

第五节 春秋鲁国历法 186

一、王韬的《春秋长历》 186

二、春秋鲁国的历朔推步 190

三、春秋鲁历的置闰和岁首 200

四、春秋鲁、晋历法的异同 204

第六节 古六历的创制行用时代 206

一、古六历是四分术行用于战国秦汉初 206

二、汉传六历有些数术并非战国之旧 212

第七节 六历法数与推步 216

一、六历法数 216

二、六历步法 225

三、六历算例 232

第八节 鲁历以闰余一之岁为蔀首 237

第九节 元光历谱与汉初历法 239

第十节 秦与汉初历法不同 244

一、秦与汉初历法是不一样的 244

二、秦用颛顼历问题 245

第十一节 秦至汉初历法研究的新进展 246

第四章 太初历和三统历 250

第一节 太初历 250

一、关于太初改历的史料 250

二、太初改历真相 253

第二节 三统历 259

一、《三统历》序言 259

二、《三统历》术文 264

三、三统历《世经》 294

第三节 太初历和三统历的不同点 295

一、二十八宿体系 295

二、历元与上元 296

三、朔望月和回归年 297

四、冬至点的位置 299

五、两历比较小结 300

第五章 东汉四分历研究 302

第一节 东汉四分历的颁行、法数和发展 302

一、基本法数和步术 302

二、东汉四分历的发展和创新 306

第二节 太阳出没及步晷漏术 308

一、漏刻随去极度差而增损 308

二、四分历黄道去极度与气朔失天 313

三、日中晷影和昼夜漏刻 320

第三节 昏旦中星和黄道赤道日度 322

第四节 步中朔、日月度及月食 329

一、步中朔、日月度 329

二、推月食术 333

三、交食周期 336

四、135月交食周期 341

第五节 月食出现的间隔时间与步术 349

一、月食出现的间隔时间 349

二、四分历应用周期推算月食的方法 351

第六节 行星运动和开普勒定律 359

一、行星的视运动 359

二、地心体系与日心体系 361

三、开普勒定律 363

四、轨道根数和星历表的计算 369

五、五星的地心运动 372

第七节 步五星术 377

一、基本法数 377

二、推五星合日术 378

三、五星会合周期内视运动 380

四、四分历推五星合日计算实例 382

第六章 魏晋南北朝历法 384

第一节 乾象历 384

一、减少斗分 384

二、过周分和近点月 385

三、月行迟疾与定朔计算 389

第二节 景初历 394

第三节 元嘉历和大明历 399

一、元嘉历 400

二、大明历 406

第四节 北朝历法概况 421

第七章 隋唐初历法大发展 425

第一节 日行盈缩的发现及在历法中的应用 425

第二节 张宾历和大业历 428

一、张宾历的基本用数 428

二、大业历 432

第三节 刘焯皇极历的创法 438

一、皇极历的基本用数和步法 438

二、皇极历日躔表及日行盈缩的计算 447

三、月离表及月行迟疾改正 452

第四节 初唐戊寅元历及月食步法 458

一、戊寅元历的颁行及校订 458

二、戊寅历法数 460

三、戊寅历步交会术 462

第五节 平朔定朔及天文实朔的计算 466

第六节 麟德历与定气定朔 470

一、麟德历的修撰与颁行 470

二、法数和定气定朔 471

第七节 会合运动和月平行速 482

第八章 大衍历 487

第一节 步中朔术 487

一、安排节气 488

二、安排朔日和闰月 488

三、推没、灭日 489

第二节 步发敛术 493

第三节 步日躔术 497

一、求太阳不均匀性改正值 497

二、黄赤道宿度换算 501

三、求每日太阳经度 502

第四节 步月离术 506

一、月亮不均匀性改正和定朔改正 507

二、黄白道经度换算 512

三、求月亮每日白道经度 513

第五节 步晷漏术 519

一、求阳城地区八尺表每日午中晷长 521

二、求每日漏刻 522

三、求每日黄道去极定数 522

四、求每日距中度定数 522

五、求九服所在每气气初中晷常数 523

六、九服所在昼夜漏刻 523

第六节 步交会术 525

一、求入交定日 526

二、求月亮黄道纬度 528

三、日食预报 530

四、月食预报 536

第七节 步五星术 544

一、五星动态表 545

二、对合点进行两项中心差改正，并求出定合日及其黄经 546

三、对整个五星动态表做行星中心差和太阳中心差改正，得出所求会合周期内行星真实视运动表 550

四、已知时间求行星位置及已知行星位置求时间 551

五、行星黄纬 552

第八节 余论 552

第九章 宣明历术及晚唐五代宋历法 554

第一节 宣明历法数和日月运动 554

一、宣明历的颁行、创新及影响 554

二、法数闰限与平运动的计算 556

三、太阳盈缩和日度 560

第二节 日月黄经和定气天文计算 564

第三节 定朔推步和进朔 567

第四节 日食月食的形成 571

一、日食月食性质不同 571

二、食甚时刻与实朔实望并不一致 573

第五节 视差对天体坐标的影响 575

第六节 视差对日食的影响和计算 581

一、推算需要的日食要素 581

二、计算月亮的赤经赤纬视差 581

三、求观测者地面日月赤经相合时刻 583

四、求观测地地面赤经合时刻之日月间距离 584

五、计算食甚、食分和初亏、复圆时刻 585

第七节 步轨漏术 586

第八节 步交会术及日食三差 593

第九节 晚唐五代宋历法一瞥 605

第十章 元明授时集大成 613

第一节 授时历制定、颁行与成就、特点 613

一、授时历的制定和颁行 613

二、授时历的成就与特点 615

第二节 日行盈缩、月行迟疾 617

一、日行盈缩的计算 617

二、月行迟疾的计算 624

第三节 黄赤道差、内外度及白道交周 627

一、黄赤道差、黄赤道内外度的计算 627

二、白道交周的计算 632

第四节 五星盈缩的计算及布立成 635

第五节 步气朔、步日躔及太阳过宫 649

一、步气朔闰 649

二、步日躔与太阳过宫 653

第六节 步月离、定差距差定限度 659

一、推定朔弦望加时日月宿度 659

二、推定朔弦望加时赤道月度 661

三、求正交日辰 661

四、推正交距冬至加时黄道积度及宿次 662

五、求定差距差及月离赤道正交宿度 662

六、求月离赤道正交后半交白道出入赤道内外度（白道赤道交角） 662

第七节 步交会术、日月食推步 663

一、步交食 663

二、日月食推步实例及精度 669

第八节 步五星术 683

一、基本法数和五星动态表 683

二、五星周期数据、合应历应的精度 685

三、五星推步 688

第九节 五星推步实例及其精度 694

第十节 弧矢割圆术与步中星 713

一、句股测望和弧矢割圆术 713

二、布黄赤道相求弧矢诸率立成法 714

三、里差刻漏和求黄道每度昼夜刻 715

四、步中星——求每日日出入辰刻 717

五、求定差、距度、定限度 719

参考文献 720

总跋 721

补记 725