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1 控制系统导论 1

1.1 自动控制的基本原理 1

1.1.1 一个实例 1

1.1.2 控制系统方框图 2

1.2 自动控制系统的分类 3

1.2.1 按信号的传递路径来分 3

1.2.2 按系统输入信号的变化规律不同来分 4

1.2.3 按系统传输信号的性质来分 5

1.2.4 按描述系统的数学模型不同来分 5

1.2.5 其他分类方法 6

1.3 对控制系统的基本要求 6

1.4 自动控制的发展简史 8

1.4.1 经典控制理论阶段 8

1.4.2 现代控制理论阶段 9

1.4.3 大系统控制理论阶段 9

1.4.4 智能控制阶段 10

本章小结 10

习题1 11

2 控制系统数学模型 13

2.1 导论 13

2.2 控制系统的微分方程 14

2.2.1 微分方程式的建立 14

2.2.2 非线性方程的线性化 21

2.3 控制系统的传递函数 24

2.3.1 传递函数的概念 25

2.3.2 传递函数的性质 26

2.3.3 典型环节及其传递函数 27

2.4 控制系统结构图与信号流图 30

2.4.1 控制系统的结构图 30

2.4.2 控制系统的信号流图 39

2.4.3 控制系统的传递函数 43

2.5 应用Matlab控制系统仿真 45

2.5.1 举例 46

2.5.2 传递函数 48

2.5.3 结构图模型 48

本章小结 52

习题2 53

3 控制系统的时域分析法 58

3.1 二阶系统的瞬态响应及性能指标 58

3.1.1 典型输入信号 59

3.1.2 系统的性能指标 60

3.1.3 瞬态响应分析 61

3.1.4 线性定常系统的重要特性 67

3.2 增加零极点对二阶系统响应的影响 68

3.3 反馈控制系统的稳态误差 72

3.3.1 稳态误差的概念 72

3.3.2 稳态误差的计算 73

3.3.3 主扰动输入引起的稳态误差 75

3.3.4 关于降低稳态误差问题 76

3.4 劳斯－赫尔维茨稳定性判据 77

3.4.1 稳定性的概念 78

3.4.2 劳斯判据 80

3.4.3 赫尔维茨判据 87

3.5 控制系统灵敏度分析 89

3.6 应用Matlab分析控制系统的性能 91

本章小结 96

习题3 97

4 根轨迹法 102

4.1 根轨迹的基本概念 102

4.2 绘制根轨迹的基本规则 104

4.3 控制系统根轨迹的绘制 109

4.4 广义根轨迹 114

4.4.1 以非K＊为变参数的根轨迹 114

4.4.2 正反馈系统的根轨迹 116

4.4.3 非最小相位系统的根轨迹 117

4.5 线性系统的根轨迹分析方法 120

4.5.1 主导极点的概念 120

4.5.2 增加开环零点对根轨迹的影响 123

4.6 利用Matlab绘制系统的根轨迹 125

本章小结 128

习题4 128

5 线性系统的频域分析 131

5.1 频率特性的概念 131

5.2 开环系统频率特性的图形表示 134

5.2.1 幅相频率特性曲线 134

5.2.2 对数频率特性曲线 143

5.3 奈奎斯特稳定判据 152

5.3.1 奈奎斯特稳定判据的数学基础 152

5.3.2 奈奎斯特稳定判据 154

5.4 控制系统的相对稳定性 157

5.4.1 相对稳定性 158

5.4.2 稳定裕度的求取 159

5.5 闭环频率特性 162

5.5.1 闭环频率特性的图形表示 162

5.5.2 闭环系统的频域性能指标 168

5.6 Matlab在频率分析中的应用 172

本章小结 176

习题5 177

6 线性系统的校正方法 181

6.1 校正与综合的概念 181

6.1.1 校正的基本方式 182

6.1.2 基本控制规律 183

6.2 常用校正装置及其特性 185

6.2.1 无源校正装置 186

6.2.2 有源校正装置 191

6.3 串联校正 192

6.3.1 串联超前校正 192

6.3.2 串联滞后校正 194

6.3.3 串联滞后－超前校正 196

6.3.4 期望频率特性法校正 198

6.4 反馈校正 202

6.5 Matlab在系统校正中的应用 204

本章小结 207

习题6 208

7 线性离散控制系统 212

7.1 引言 212

7.1.1 直接数字控制系统（DDC——Direct Digital Control） 212

7.1.2 计算机监督控制系统（SCC——Surveillance Computer Control System） 212

7.1.3 集散控制系统（TDC——Total and Distributed Control） 213

7.2 采样过程的数学描述 214

7.2.1 采样过程及其数学描述 214

7.2.2 采样定理 216

7.2.3 采样周期的选择 217

7.3 信号恢复 218

7.3.1 零阶保持器 218

7.3.2 一阶保持器 219

7.4 Z变换理论 221

7.4.1 Z变换 221

7.4.2 Z变换的性质 223

7.4.3 Z反变换 224

7.5 采样系统的数学模型 226

7.5.1 描述离散控制系统的线性差分方程 226

7.5.2 脉冲传递函数 228

7.6 离散控制系统分析 235

7.6.1 线性离散控制系统的稳定性分析 235

7.6.2 离散控制系统的瞬态响应 241

7.6.3 离散控制系统的稳态误差 243

7.7 数字控制器的设计 245

7.7.1 无稳态误差最少拍系统的设计 246

7.7.2 G（z）具有单位圆上和单位圆外零极点的情况，数字控制器的设计 250

7.7.3 无纹波无稳态误差最少拍系统的设计 251

7.8 Matlab在离散系统中应用 253

本章小结 257

习题7 257

8 非线性系统理论 262

8.1 引言 262

8.1.1 非线性系统特点 262

8.1.2 研究非线性系统的意义与方法 264

8.2 典型非线性特性的数学描述及其对系统性能的影响 265

8.2.1 饱和特性 265

8.2.2 死区特性 265

8.2.3 间隙特性 265

8.2.4 继电特性 266

8.3 描述函数法 267

8.3.1 描述函数的概念 267

8.3.2 典型非线性的描述函数 268

8.3.3 多重非线性的描述函数 273

8.3.4 用描述函数法分析非线性系统 275

8.4 相平面法 279

8.4.1 相轨迹及其绘制方法 279

8.4.2 奇点与极限环 280

8.4.3 用相平面法分析非线性系统 285

本章小结 288

习题8 288

9 状态空间分析与综合 293

9.1 引言 293

9.2 状态空间和状态方程 293

9.2.1 状态空间方法的几个基本概念 293

9.2.2 几个示例 294

9.3 线性系统状态空间表达式的建立 296

9.3.1 高阶微分方程到状态空间描述 296

9.3.2 将传递函数转换成状态空间描述 299

9.3.3 由状态变量图求系统的状态空间描述 301

9.3.4 状态空间描述与传递函数描述的关系 304

9.3.5 状态变量的非惟一性 308

9.3.6 系统矩阵A的特征方程和特征值 309

9.3.7 利用Matlab进行系统模型之间的相互转换 309

9.4 线性定常系统连续状态方程的解 312

9.4.1 线性系统状态方程的解 313

9.4.2 状态转移矩阵 313

9.4.3 向量矩阵分析中的若干结果 314

9.4.4 矩阵指数函数eAt的计算 315

9.4.5 线性离散系统状态空间表达式的建立及其解 319

9.5 线性定常系统的可控性与可观测性分析 322

9.5.1 线性连续系统的可控性 323

9.5.2 线性定常连续系统的可观测性 325

9.5.3 对偶原理 327

9.5.4 单输入／单输出系统状态空间描述的标准形 328

9.5.5 基于系统标准形的可控可观判据 330

9.5.6 离散系统的可控性和可观测性判据 334

9.5.7 用Matlab判断系统的可控性和可观测性 334

9.6 线性定常系统的状态反馈和状态观测器 335

9.6.1 状态反馈与极点配置 336

9.6.2 输出反馈与极点配置 343

9.6.3 状态观测器 344

9.7 李雅普诺夫稳定性分析 366

9.7.1 李雅普诺夫意义下的稳定性问题 366

9.7.2 李雅普诺夫稳定性理论 369

本章小结 380

习题9 381

10 鲁棒控制系统 391

10.1 鲁棒性的基本概念 391

10.2 参数不确定系统的稳定鲁棒性 391

10.2.1 使用劳斯判据分析参数不确定系统的稳定区域 391

10.2.2 Kharitonov定理 393

10.3 传递函数具有不确定性时的稳定鲁棒性 394

10.4 状态方程具有不确定性时的稳定鲁棒性 396

本章小结 399

习题10 400

附录 Matlab简介 401

M.1 Matlab的特点 401

M.2 Matlab的基本功能 402

M.2.1 Matlab的编程环境 402

M.2.2 Matlab的程序设计基础 403

M.3 Matlab控制系统工具箱简介 412

M.3.1 线性系统的数学模型 412

M.3.2 Matlab控制系统工具箱函数介绍 415

M.3.3 使用Matlab符号运算工具箱进行拉氏变换 420

参考文献 424