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第1章 信号与系统分析导论 1

1.1信号的描述及分类 1

1.1.1信号的定义与描述 1

1.1.2信号的分类和特性 2

1.2系统的描述及分类 5

1.2.1系统的数学模型 5

1.2.2系统的分类 6

1.2.3系统联结 13

1.3信号与系统分析概述 14

1.3.1信号与系统分析的基本内容与方法 14

1.3.2信号与系统理论的应用 15

习题 17

第2章 信号的时域分析 20

2.1连续时间信号 20

2.1.1典型普通信号 21

2.1.2奇异信号 24

2.2离散时间信号 31

2.2.1离散时间信号的表示 31

2.2.2基本离散序列 32

2.3连续时间信号的基本运算 37

2.4离散时间信号的基本运算 44

2.5确定信号的时域分解 47

2.6确定信号的时域表示 50

2.7利用MATLAB进行信号的时域分析 51

2.7.1连续信号的MATLAB表示 51

2.7.2离散信号的MATLAB表示 53

2.7.3信号基本运算的MATLAB实现 55

习题 57

MATLAB习题 61

第3章 系统的时域分析 64

3.1线性时不变系统的描述及其特性 64

3.1.1连续时间系统的数学描述 64

3.1.2离散时间系统的数学描述 66

3.1.3线性时不变系统 68

3.2连续时间LTI系统的响应 70

3.2.1经典时域分析方法 70

3.2.2连续时间LTI系统的零输入响应 72

3.2.3连续时间LTI系统的零状态响应 74

3.3连续时间LTI系统的单位冲激响应 75

3.4卷积积分 77

3.4.1卷积的计算 77

3.4.2卷积的性质 81

3.4.3奇异信号的卷积 82

3.5离散时间LTI系统的响应 84

3.5.1迭代法 84

3.5.2经典法求解差分方程 84

3.5.3离散时间LTI系统的零输入响应 86

3.5.4离散时间LTI系统的零状态响应 87

3.6离散时间LTI系统的单位脉冲响应 88

3.7序列卷积和 90

3.7.1序列卷积和的图形计算 90

3.7.2列表法计算序列卷积和 92

3.7.3序列卷积和的性质 93

3.8冲激响应表示的系统特性 94

3.8.1级联系统的冲激响应 94

3.8.2并联系统的冲激响应 95

3.8.3因果系统 97

3.8.4稳定系统 98

3.9利用MATLAB进行系统的时域分析 99

习题 105

MATLAB习题 113

第4章 周期信号的频域分析 115

4.1连续周期信号的傅里叶级数 115

4.1.1周期信号的频域表示 115

4.1.2指数形式的傅里叶级数 117

4.1.3三角形式的傅里叶级数 118

4.1.4傅里叶级数的收敛 120

4.1.5信号的对称性与傅里叶系数的关系 122

4.2连续周期信号的频谱 124

4.2.1周期信号频谱的概念 124

4.2.2相位谱的作用 127

4.2.3信号的有效带宽 128

4.2.4周期信号的功率谱 129

4.3连续时间傅里叶级数的基本性质 131

4.4离散周期信号的频域分析 134

4.4.1周期序列的离散傅里叶级数及其频谱 134

4.4.2 DFS的基本性质 136

4.5周期信号频域分析的MATLAB实现 138

习题 142

MATLAB习题 146

第5章 非周期信号的频域分析 147

5.1连续非周期信号的频谱 147

5.2常见连续信号的频谱 151

5.2.1常见非周期信号的频谱 151

5.2.2常见周期信号的频谱 155

5.3连续时间傅里叶变换的性质 157

5.4离散非周期信号的频谱 170

5.5离散时间傅里叶变换的主要性质 172

5.6非周期信号频域分析的MATLAB实现 175

习题 178

MATLAB习题 183

第6章 系统的频域分析 185

6.1连续非周期信号通过LTI系统响应的频域分析 185

6.1.1连续时间LTI系统的频率响应 185

6.1.2微分方程描述的连续LTI系统的响应 188

6.1.3电路系统的响应 190

6.2连续周期信号通过LTI系统响应的频域分析 190

6.2.1正弦型信号通过系统的响应 190

6.2.2任意周期信号通过系统的响应 191

6.3无失真传输系统与理想滤波器 192

6.3.1无失真传输系统 192

6.3.2理想滤波器 194

6.4信号的抽样与重建 198

6.4.1信号的时域抽样 198

6.4.2信号的重建 203

6.5离散时间LTI系统的频域分析 204

6.6利用MATLAB进行系统的频域分析 206

习题 208

MATLAB习题 211

第7章 连续时间信号与系统的复频域分析 213

7.1连续时间信号的复频域分析 213

7.1.1拉普拉斯变换 213

7.1.2单边拉普拉斯变换的收敛域 214

7.1.3常用信号的单边拉普拉斯变换 216

7.1.4单边拉普拉斯变换的性质 218

7.1.5单边拉普拉斯反变换 226

7.1.6双边拉普拉斯变换 232

7.2连续时间LTI系统响应的复频域分析 235

7.2.1微分方程的复频域求解 235

7.2.2电路的复频域模型 237

7.3连续时间LTI系统的系统函数与系统特性 239

7.3.1系统函数 239

7.3.2系统函数的零极点分布 241

7.3.3系统函数与系统特性的关系 242

7.4连续时间LTI系统的模拟 246

7.4.1连续系统的联结 246

7.4.2连续系统的模拟 247

7.5利用MATLAB进行连续系统的复频域分析 252

7.5.1利用MATLAB实现部分分式展开 252

7.5.2 H（s）的零极点与系统特性的MATLAB计算 254

习题 256

MATLAB习题 262

第8章 离散时间信号与系统的z域分析 264

8.1离散时间信号的z域分析 264

8.1.1单边z变换 264

8.1.2常用因果序列的单边z变换 266

8.1.3单边z变换的主要性质 267

8.1.4单边z反变换 275

8.1.5双边z变换 278

8.2离散时间LTI系统响应的z域分析 282

8.3离散时间LTI系统的系统函数与系统特性 284

8.3.1系统函数 284

8.3.2系统函数的零极点分布与系统时域特性的关系 286

8.3.3系统函数的零极点分布与系统频率响应的关系 287

8.3.4系统函数的零极点分布与系统稳定性的关系 290

8.4离散时间LTI系统的模拟 291

8.4.1离散系统的联结 291

8.4.2离散系统的模拟 292

8.5利用MATLAB进行离散系统的z域分析 296

8.5.1部分分式展开的MATLAB实现 296

8.5.2 MATLAB计算H（z）的零极点与系统特性 297

习题 299

MATLAB习题 304

第9章 系统的状态变量分析 305

9.1引言 305

9.2连续时间LTI系统状态方程的建立 307

9.2.1连续时间系统状态方程的普遍形式 307

9.2.2由电路图建立状态方程 308

9.2.3由微分方程建立状态方程 309

9.2.4由系统模拟框图建立状态方程 310

9.3连续时间LTI系统状态方程的求解 315

9.3.1状态方程的时域求解 315

9.3.2状态方程的变换域求解 317

9.4状态矢量的线性变换 319

9.5系统的可控制性和可观测性 324

9.6离散时间LTI系统的状态方程 327

9.6.1离散时间系统的状态方程的一般形式 327

9.6.2由差分方程建立状态方程 328

9.6.3由系统模拟框图或系统函数建立状态方程 328

9.7离散时间LTI系统状态方程的求解 331

9.7.1状态方程的时域求解 331

9.7.2状态方程的变换域求解 332

9.8利用MATLAB实现系统的状态变量分析 335

9.8.1系统函数到状态方程的转换 335

9.8.2系统函数矩阵的计算 336

9.8.3利用MATLAB求解连续时间LTI系统的状态方程 337

9.8.4利用MATLAB求解离散时间LTI系统的状态方程 338

习题 340

第10章 信号处理在通信和生物医学中的应用 346

10.1连续时间信号的幅度调制与解调 346

10.1.1抑制载波幅度调制 347

10.1.2同步解调 348

10.1.3含有载波的幅度调制与非同步解调 350

10.2单边带幅度调制 353

10.3频分复用 359

10.4脉冲幅度调制 360

10.5时分多路复用 363

10.6离散时间信号幅度调制 365

10.7利用MATLAB分析信号的调制与解调 368

10.8信号与系统在生物神经网络分析中的应用 370

10.8.1神经元的生理结构和生化组成 371

10.8.2静息状态下的神经元等效电路 372

10.8.3激励状态下的神经元等效电路 374

10.8.4神经网络中神经元等效电路 374

10.8.5 Hodgkin和Huxley神经元数学模型 376

10.8.6神经网络中神经元的数学模型 379

10.8.7数值计算方法 381

习题 386

MATLAB习题 389

参考文献 391