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1　绪论 1

1.1　简介 1

1.2　油藏数值模拟的必要性 1

1.3　传统模拟方法 1

1.3.1　类比法 1

1.3.2　实验法 2

1.3.3　数学方法 3

1.4.1　数值模型 5

1.4　油藏模拟方法 5

1.4.2　油藏模型的划分 6

1.4.3　典型的油藏模拟研究步骤 7

1.4.4　油气藏数值模拟的应用 9

1.5　油气藏数值模拟发展概述 10

1.5.1　油气藏数值模拟发展回顾 10

1.5.2　油气藏数值模拟技术发展现状 11

1.5.3　油气藏数值模拟应用发展现状 15

2.2　质量守恒定律 17

2.3　达西定律 17

2.1 引言 17

2　基本流动方程的建立 17

2.4　不同流动几何空间的连续性方程 18

2.5　广义单相基本流动方程的推导 22

2.5.1　直角坐标系中的流动方程 22

2.5.2　柱坐标系中的流动方程 25

2.5.3　单相基本流动方程的简化 27

2.6　多相多组分流动方程的推导 31

2.6.1　多相流系统一般流动方程 31

2.6.2　基础流动系统的流动模型 34

2.6.3　多组分渗流基本流动方程 38

2.7　定解条件 39

2.7.1　边界条件 40

2.7.2　初始条件 41

3　流动方程的有限差分近似方法 43

3.1 引言 43

3.2　有限差分方法 44

3.2.1　有限差分算子 44

3.2.2　导数和有限差分符号的关系 45

3.3　有限差分网格的建立和网格性质 48

3.3.1　块中心网格系统 48

3.3.2　点中心网格系统 49

3.3.3　平面网格的几何形态 50

3.3.4　垂向网格体系 52

3.3.5　非邻近网格连结 53

3.4　空间导数的有限差分近似 54

3.4.1　一维网格的近似 54

3.4.2　多维情况下网格的近似 55

3.5　时间导数的有限差分近似 57

3.5.2　流动方程的向前差分近似法 58

3.5.1　流动方程的向后差分近似法 58

3.5.3　流动方程的中心差分近似法 59

3.6　线性代数方程组的矩阵结构 59

3.6.1　一维流动问题的差分方程 59

3.6.2　二维流动问题的差分方程 61

3.6.3　三维流动问题的有限差分方程 63

3.7　网格块排序 65

3.7.1 自然排序 65

3.7.2　D4排序法 66

3.7.3　双循环（红—黑）排序法 67

3.8　初始条件和边界条件的实现 68

3.7.4　D2排序法 68

3.8.1　初始条件的实现 69

3.8.2　边界条件的实现 69

3.9　显式和隐式有限差分方法 74

3.9.1　显式 74

3.9.2　隐式 75

3.10　有限差分法的截断误差、稳定性分析 75

3.10.1　截断误差与截断误差分析 76

3.10.2　稳定性与稳定性分析 77

4.1 引言 80

4　井处理 80

4.2　井底流压与产量关系的回顾 81

4.3　油藏模拟中的井模型 83

4.3.1　井格块压力的解释 84

4.3.2　井穿过单层的井模型 84

4.3.3　井垂直穿过多个油层的井模型 86

4.3.4　穿过多个油层的井的显式处理 89

4.3.5　穿过多个油层的井的隐式处理 90

4.3.6　水平井模型 93

5.1　简介 96

5.2　矩阵形式的差分方程 96

5　线性差分方程系统的解法 96

5.3　直接求解法 97

5.3.1　高斯消元法 97

5.3.2　高斯—约当（Gauss—Jordan）降阶法 98

5.3.3　Crout分解法 98

5.3.4　Thomas算法 100

5.3.5　直接求解算法的改进 101

5.4　迭代求解法 103

5.4.1　简单迭代（Jacobi）法 104

5.4.2　高斯—塞德尔（Gauss—Seidel）迭代法 105

5.4.3　逐次超松弛（SOR）方法 106

5.4.4　迭代的交替方向隐式法（ADIP） 112

5.4.5　近似分解技术 114

5.4.6　强隐式（SIP） 117

5.4.7　预处理共轭梯度法 119

5.5　线性代数方程组求解方法的对比 121

6.2　单相（微）可压缩流体流动问题 124

6.2.1　单相流体流动方程 124

6　单相流方程的数值解法 124

6.1　前言 124

6.2.2 （微）可压缩流体流动问题的有限差分近似 125

6.2.3 （微）可压缩流动方程的矩阵表示方法 132

6.2.4　用矩阵符号处理边界条件 133

6.2.5 （微）可压缩流动问题的有限差分方程求解 134

6.3 （微）可压缩流体流动问题的物质平衡检验 135

6.4　油藏模拟中物质平衡计算的分析 136

7　油藏的多相流模拟 140

7.1　引言 140

7.2.1　多相流方程的离散化 141

7.2　流动方程的有限差分近似 141

7.2.2　多相流动方程的线性化 146

7.2.3　有限差分方程 157

7.3　求解多相流差分方程的方法 163

7.3.1　IMPES方法 163

7.3.2　联立求解法（SS方法） 167

7.3.3　IMPES和SS求解方法的比较与选择 173

7.3.4　自适应隐式方法 175

8　油藏模拟中的特殊问题 180

8.1　定解条件的处理 180

8.1.1　初始条件的处理 180

8.1.2　边界条件的处理 183

8.2.1　射开单一网格块井的产量 185

8.2　流体产量的处理 185

8.2.2　穿过多个网格块井的生产 187

8.3　注入流体的处理 188

8.3.1　在单个的网格块中井的注入 188

8.3.2　井注入穿过多个网格块的情况 188

8.4.1　变量替换法 190

8.4.2　拟溶解GOR方法 190

8.4　气相非连续性的处理和变泡点方法 190

8.5　自动选取时间步长 191

8.6　拟函数 192

8.6.1　块间拟函数 192

8.6.2　井拟函数 199

8.7　相对渗透率斜率及相对渗透率和毛管压力滞后的处理 200

8.7.1　相对渗透率斜率的处理 200

8.7.2　相对渗透率和毛管压力滞后 201

9　油藏模拟的实际应用 204

9.1　引言 204

9.3　数据分析 206

9.2　研究目标 206

9.3.1　地球物理和地质数据 208

9.3.2　工程数据 211

9.3.3　数据相互矛盾的解决 228

9.4　模型的建立 228

9.4.1　模型的选择 229

9.4.2　网格和时间步长的选择 235

9.4.3　网格单元性质赋值 242

9.5　历史拟合 246

9.5.1　历史拟合目标 246

9.5.2　历史拟合方法的选择 247

9.5.3　选择要具体化和要进行拟合的生产数据 248

9.5.4　选择要调整的油藏数据 251

9.5.5　调节油藏数据来拟合生产历史 252

9.5.6　历史拟合质量 254

9.6　油藏动态预测 254

9.6.1　预测方案的选择 254

9.6.2　油藏模拟中的油藏管理 255

9.6.3　验证和分析模拟预测结果 257

9.7　最后的建议 258

参考文献 260