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背景与预览 1

第1章　随机过程与模型 25

1.1　离散时间随机过程的部分特性 25

1.2　平均各态历经定理 26

1.3　相关矩阵 28

1.4　正弦波加噪声的相关矩阵 31

1.5　随机模型 33

1.6　Wold分解 37

1.7　回归过程的渐近平稳 38

1.8　尤尔-沃克方程 40

1.9　计算机实验：二阶自回归过程 41

1.10　选择模型的阶数 47

1.11　复值高斯过程 49

1.12　功率谱密度 50

1.13　功率谱密度的性质 52

1.14　平稳过程通过线性滤波器传输 53

1.15　平稳过程的Cramér谱表示 56

1.16　功率谱估计 57

1.17　随机过程的其他统计特征 60

1.18　多谱 60

1.19　谱相关密度 63

1.20　本章小结 64

1.21　习题 66

第2章　维纳滤波器 70

2.1　线性最优滤波：问题综述 70

2.2　正交性原理 71

2.3　最小均方误差 75

2.4　维纳-霍夫方程 76

2.5　误差性能曲面 78

2.6　多重线性回归模型 81

2.7　示例 83

2.8　线性约束最小方差滤波器 87

2.9　广义旁瓣消除器 90

2.10　本章小结 96

2.11　习题 97

第3章　线性预测 105

3.1　前向线性预测 105

3.2　后向线性预测 110

3.3　列文森-杜宾算法 114

3.4　预测误差滤波器的性质 121

3.5　舒尔-科恩测试 129

3.6　平稳随机过程的自回归建模 130

3.7　Cholesky分解 133

3.8　格型预测器 136

3.9　全极点、全通格型滤波器 138

3.10　联合过程估计 141

3.11　语音预测建模 144

3.12　本章小结 149

3.13　习题 150

第4章　最速下降算法 159

4.1　最速下降算法的基本思想 159

4.2　最速下降算法应用于维纳滤波器 160

4.3　最速下降算法的稳定性 162

4.4　示例 166

4.5　作为确定性搜索法的最速下降算法 177

4.6　最速下降算法的优点与局限性 178

4.7　本章小结 179

4.8　习题 179

第5章　最小均方自适应滤波器 183

5.1　最小均方算法的结构与运算概述 183

5.2　最小均方自适应算法 185

5.3　应用示例 188

5.4　统计LMS理论 202

5.5　LMS算法与最速下降算法的比较 218

5.6　自适应预测的计算机实验 218

5.7　自适应均衡的计算机实验 223

5.8　最小方差无失真响应波束形成器的计算机实验 228

5.9　非白噪声输入时LMS算法收敛的方向性 230

5.10　LMS滤波器的鲁棒性：H∞准则 234

5.11　不同情况下步长参数的上界 239

5.12　确定性输入时的转移函数方法 240

5.13　本章小结 243

5.14　习题 244

第6章　归一化最小均方自适应滤波器 251

6.1　归一化LMS滤波器作为约束最优化问题的解 251

6.2　归一化LMS滤波器的稳定性 254

6.3　回声消除中的步长控制 256

6.4　实数据时收敛过程的几何考虑 260

6.5　仿射投影滤波器 261

6.7　习题 267

6.6　本章小结 267

第7章　频域和子带自适应滤波器 270

7.1　块自适应滤波器 270

7.2　快速块LMS算法 274

7.3　无约束频域自适应滤波器 278

7.4　自正交化自适应滤波器 279

7.5　自适应均衡的计算机实验 288

7.6　子带自适应滤波器 292

7.7　自适应滤波算法的分类 298

7.8　本章小结 299

7.9　习题 300

第8章　最小二乘法 303

8.1　线性最小二乘估计问题 303

8.2　数据开窗 305

8.3　正交性原理的进一步讨论 306

8.4　误差的最小平方和 309

8.5　正则方程和线性最小二乘滤波器 309

8.6　时间平均相关矩阵φ 312

8.7　根据数据矩阵构建正则方程 313

8.8　最小二乘估计的特性 316

8.9　MVDR的谱估计 320

8.10　MVDR波束形成的正则化 322

8.11　奇异值分解 326

8.12　伪逆 332

8.13　奇异值和奇异向量的解释 333

8.14　线性最小二乘问题的最小范数解 335

8.15　归一化最小均方算法看做欠定最小二乘小范数解 337

8.17　习题 339

8.16　本章小结 339

第9章　递归最小二乘自适应滤波器 344

9.1　预备知识 344

9.2　矩阵求逆引理 347

9.3　指数加权递归最小二乘算法 347

9.4　正则化参数的选择 350

9.5　误差平方加权和的更新递归 352

9.6　示例：单个权值自适应噪声消除器 353

9.7　RLS算法的收敛性分析 354

9.8　自适应均衡的计算机实验 359

9.9　RLS滤波器的鲁棒性 361

9.10　本章小结 366

9.11　习题 366

10.1　标量随机变量的递归最小均方估计 369

第10章　卡尔曼滤波器 369

10.2　卡尔曼滤波问题 372

10.3　新息过程 374

10.4　应用新息过程进行状态估计 376

10.5　滤波 380

10.6　初始条件 382

10.7　卡尔曼滤波器总结 382

10.8　卡尔曼滤波器作为RLS滤波器的统一基础 384

10.9　卡尔曼滤波器变形 389

10.10　广义卡尔曼滤波器 393

10.11　本章小结 397

10.12　习题 398

11.1　平方根卡尔曼滤波器 403

第11章　平方根自适应滤波器 403

11.2　在卡尔曼滤波器基础上构建平方根自适应滤波器 408

11.3　QR-RLS算法 409

11.4　自适应波束形成 415

11.5　逆QR-RLS算法 421

11.6　本章小结 423

11.7　习题 423

第12章　阶递归自适应滤波器 426

12.1　梯度自适应格型滤波器 426

12.2　采用最小二乘估计的阶递归自适应滤波器：概述 432

12.3　自适应前向线性预测 433

12.4　自适应后向线性预测 435

12.5　变换因子 438

12.6　最小二乘格型预测器 440

12.7　角度归一化估计误差 448

12.8　格型滤波的一阶状态空间模型 449

12.9　基于QR分解的最小二乘格型滤波器 453

12.10　QRD-LSL滤波器基本特性 459

12.11　自适应均衡的计算机试验 462

12.12　采用后验估计误差的递归最小二乘格型滤波器 464

12.13　采用带误差反馈先验估计误差的递归LSL滤波器 468

12.14　递归LSL滤波器和RLS滤波器的关系 471

12.15　本章小结 473

12.16　习题 474

第13章　有限精度效应 481

13.1　量化误差 481

13.2　最小均方算法 483

13.3　递归最小二乘算法 490

13.4　平方根自适应滤波器 495

13.5　阶递归自适应滤波器 496

13.6　快速横向滤波器 498

13.7　本章小结 501

13.8　习题 502

第14章　时变系统的跟踪 504

14.1　系统辨识用马尔可夫模型 504

14.2　非平稳度 506

14.3　跟踪性能评价准则 507

14.4　LMS算法的跟踪性能 509

14.5　RLS算法的跟踪性能 511

14.6　LMS算法和RLS算法的跟踪性能比较 514

14.7　如何改进RLS算法的跟踪性能 517

14.8　系统辨识的计算机实验 520

14.9　自适应常数的自动调节 522

14.10　本章小结 525

14.11　习题 526

第15章　无限脉冲响应自适应滤波器 528

15.1　IIR自适应滤波器：输出误差法 528

15.2　IIR自适应滤波器：方程误差法 532

15.3　某些实际考虑 533

15.4　Laguerre横向滤波器 534

15.5　自适应Laguerre格型滤波器 536

15.6　本章小结 539

15.7　习题 540

第16章　盲反卷积 542

16.1　盲反卷积问题概述 542

16.2　利用循环平稳统计量的信道辨识 545

16.3　分数间隔盲辨识用子空间分解 546

16.4　Bussgang盲均衡算法 558

16.5　将Bussgang算法推广到复基带信道 571

16.6　Bussgang算法的特例 572

16.7　分数间隔Bussgang均衡器 575

16.8　本章小结 580

16.9　习题 580

第17章　反向传播学习 584

17.1　S形神经元模型 584

17.2　多层感知器 586

17.3　复反向传播算法 587

17.4　万能逼近定理 598

17.5　网络复杂性 599

17.6　瞬态处理：如何考虑“时间” 601

17.7　反向传播学习的优点和局限性 602

17.8　本章小结 603

17.9　习题 604

后记 605

附录A　复变量 618

附录B　对向量微分 629

附录C　拉格朗日乘子法 633

附录D　估计理论 636

附录E　特征分析 640

附录F　旋转和映射 661

附录G　复数Wishart分布 679

术语 682

参考文献 693