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第一章 幂函数、指数函数和对数函数 1

一、集合 1

二、映射与函数 6

三、幂函数、指数函数和对数函数的图象及性质 11

四、函数的最值 19

五、指数方程和对数方程 24

习题一 29

第二章 三角函数 36

一、三角函数的基本概念 36

二、三角函数的性质 44

三、三角函数的图象 54

习题二 62

第三章 两角和与差的三角函数 68

一、三角函数式的求值 68

二、三角函数式的化简 80

三、三角函数式的证明 88

四、三角形中的计算与证明 99

五、三角函数的最大值和最小值 110

六、三角函数的综合应用 122

习题三 130

第四章 反三角函数和简单三角方程 137

一、反三角函数的概念、图象和性质 137

二、反三角函数的运算 147

三、三角方程 157

习题四 166

第五章 不等式 172

一、不等式的性质与证明 172

二、不等式的解法 179

三、不等式的应用 185

习题五 190

第六章 数列、极限、数学归纳法 195

一、数列的概念 195

二、等差数列、等比数列 199

三、等差、等比数列的应用 204

四、数列求和 209

五、递推数列的通项公式 214

六、数列极限 221

七、数学归纳法 228

习题六 234

第七章 复数 240

一、复数概念 240

二、复数代数式的运算 245

三、复数的三角形式及其运算 251

四、复数的模、共轭复数及其应用 257

五、复数的几何意义 264

六、复数与方程 271

七、复数的应用 277

习题七 283

第八章 排列、组合、二项式定理 288

一、基本原理、排列与组合 288

二、排列、组合应用题 292

三、二项式定理 296

四、二项式定理的应用 301

习题八 305

第九章直线与平面 310

一、平面的基本性质 310

二、空间两条直线 315

三、空间直线与平面 320

四、平面与平面平行 325

五、平面与平面垂直 331

六、空间的角 335

七、空间的距离 342

八、三垂线定理、逆定理及其应用 349

习题九 356

第十章 多面体与旋转体 363

一、棱柱、棱锥、棱台有关概念和性质 363

二、棱柱、棱锥、棱台的面积 369

三、棱柱、棱锥、棱台的体积 375

四、圆柱、圆锥、圆台的性质及面积、体积 382

五、球 389

习题十 394

第十一章直线与圆 400

一、平面直角坐标系 400

二、直线方程的基本形式 406

三、直线的位置关系 411

四、曲线与方程 418

五、圆的方程 421

六、直线与圆的位置关系 425

习题十一 432

第十二章 圆锥曲线 438

一、椭圆 439

二、双曲线 445

三、抛物线 450

四、坐标平移 455

五、直线与圆锥曲线的位置关系 460

六、轨迹问题 466

七、定值问题和最值问题 473

习题十二 478

第十三章 参数方程、极坐标 485

一、参数方程与普通方程的互化 485

二、参数方程的应用 489

三、极坐标和极坐标方程 495

四、圆锥曲线的极坐标方程 499

习题十三 503

附1综合训练题 511

附2练习、习题、综合训练题解答提示和参考答案 549