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学习辅导 1

1.1 引言 1

1.2 信号的随机性及其统计处理方法 1

第1章 信号检测与估计概论 1

1.3 信号检测与估计概述 2

第2章 信号检测与估计理论的基础知识 3

学习辅导 3

2.1 引言 3

2.2 随机变量、随机矢量及其统计描述 3

2.2.1 随机变量的统计特性 3

2.2.2 随机矢量的统计特性 3

2.2.3 随机变量的函数 5

2.3 随机过程及其统计描述 6

2.3.1 随机过程的定义 6

2.3.2 随机过程的统计描述 6

2.2.5 随机变量的特征函数 6

2.2.4 随机矢量的函数 6

2.3.3 随机过程的统计平均量 7

2.3.4 随机过程的平稳性 7

2.3.5 随机过程的正交性、不相关性和统计独立性 8

2.3.6 平稳随机过程的功率谱密度 8

2.4 复随机过程及其统计描述 9

2.6.1 高斯噪声模型 10

2.6 高斯噪声、白噪声和有色噪声 10

2.5 线性系统对随机过程的响应 10

2.6.2 白噪声模型 11

2.6.3 有色噪声模型 11

2.7 信号和随机参量信号的统计描述 11

2.7.1 信号分类 11

2.7.2 随机参量信号的统计描述 11

习题解答 12

3.2.1 信号统计检测理论的基本模型 49

3.2 信号统计检测理论的基本概念 49

3.1 引言 49

学习辅导 49

第3章 信号的统计检测理论 49

3.2.2 判决结果和判决概率 50

3.3 二元信号统计检测的准则 50

3.3.1 贝叶斯准则 50

3.3.2 最小平均错误概率准则 51

3.3.3 奈曼-皮尔逊准则 52

3.4 M元信号的统计检测 52

3.4.1 M元信号检测的贝叶斯准则 52

3.4.2 M元信号检测的最小平均错误概率准则 53

3.5 参量信号的统计检测 54

3.5.1 广义似然比检验 54

3.5.2 贝叶斯方法 54

3.6 信号的序列检测 54

3.7 一般高斯信号的统计检测 54

习题解答 56

3.8 复信号的统计检测 56

第4章 信号波形的检测 115

学习辅导 115

4.1 引言 115

4.2 匹配滤波器理论 115

4.2.1 匹配滤波器的概念 115

4.2.2 匹配滤波器的设计 115

4.2.3 匹配滤波器的主要特性 116

4.3.2 随机过程的正交级数展开 117

4.3 随机过程的正交级数展开 117

4.3.1 正交函数集及确知信号的正交级数展开 117

4.3.3 随机过程的卡亨南-洛维展开 118

4.3.4 白噪声下正交函数集的任意性 118

4.3.5 参量信号时随机过程的正交级数展开 119

4.4 高斯白噪声中确知信号波形的检测 119

4.4.1 二元信号波形的检测 119

4.4.2 M元信号波形的检测 120

4.5 高斯有色噪声中确知信号波形的检测 120

4.6.1 随机相位信号波形的检测 121

4.6 高斯白噪声中随机参量信号波形的检测 121

4.6.2 随机振幅与随机相位信号波形的检测 123

4.7 复信号波形的检测 124

4.7.1 复高斯白噪声中二元确知复信号波形的检测 124

4.7.2 复高斯白噪声中二元随机相位复信号波形的检测 125

4.7.3 复高斯白噪声中二元随机振幅与随机相位复信号波形的检测 126

习题解答 127

第5章 信号的统计估计理论 199

学习辅导 199

5.1 引言 199

5.2 随机参量的贝叶斯估计 199

5.2.1 随机参量贝叶斯估计的概念 199

5.2.2 贝叶斯估计量的构造 199

5.2.3 随机参量估计量的性质 201

5.3.3 非随机参量估计量的性质 202

5.3.2 最大似然估计量的构造 202

5.3 最大似然估计 202

5.3.1 最大似然估计的概念 202

5.3.4 非随机参量函数估计的克拉美-罗界 203

5.4 一般高斯信号参量的统计估计 204

5.4.1 线性观测模型 204

5.4.2 高斯噪声中非随机矢量的最大似然估计 204

5.4.3 高斯随机矢量的贝叶斯估计 204

5.5.4 线性最小均方误差递推估计 205

5.6.1 最小二乘估计方法 205

5.6 最小二乘估计 205

5.5.1 线性最小均方误差估计准则 205

5.5.3 线性最小均方误差估计量的性质 205

5.5.2 线性最小均方误差估计量的构造 205

5.5 线性最小均方误差估计 205

5.6.2 线性最小二乘估计量的构造 206

5.6.3 线性最小二乘估计量的性质 206

5.6.4 线性最小二乘递推估计 206

5.7 信号波形中参量的估计 206

习题解答 207

学习辅导 287

6.1 引言 287

6.2 连续信号的维纳滤波 287

6.2.1 维纳滤波的基本概念 287

第6章 信号波形的估计 287

6.2.2 维纳-霍夫方程 288

6.2.3 维纳滤波器的非因果解 288

6.2.4 维纳滤波器的因果解 288

6.3.3 离散维纳滤波器的时域解 289

6.4.1 离散信号模型 289

6.4 离散卡尔曼滤波 289

6.3 离散信号的维纳滤波 289

6.3.2 离散维纳滤波器的z域解 289

6.3.1 离散的维纳-霍夫方程 289

6.4.2 离散系统的状态估计与离散卡尔曼滤波的基本概念 290

6.4.3 离散卡尔曼滤波的递推公式 290

6.4.4 离散卡尔曼滤波的递推算法 290

习题解答 291

6.7 非线性离散状态估计 291

6.4.5 离散卡尔曼滤波的主要特点和性质 291

6.6 离散卡尔曼滤波的发散现象 291

6.5 离散卡尔曼滤波的扩展 291

第7章 信号的恒虚警率检测 328

学习辅导 328

7.1 引言 328

7.2 噪声环境中信号的自动门限检测 328

7.2.1 基本原理 328

7.2.2 实现技术 328

7.3 杂波环境中信号的恒虚警率检测 329

7.3.1 瑞利杂波的恒虚警率处理 329

7.3.2 非瑞利杂波的恒虚警率处理 330

7.4 信号的非参量检测 331

7.5 信号的稳健性检测 332

习题解答 332

参考文献 354