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1.1　绪论 1

第1单元　信号与系统概述 1

1.2　信号 2

1.2.1　信号的概念 2

1.2.2　信号的描述与分类 3

1.2.3　信号的基本运算及波形变换 5

1.3　系统 8

1.3.1　系统的概念 8

1.3.2　几种常用系统的特性 9

1.4　信号与系统分析概述 12

1.5　单元测试 13

2.1　线性连续系统的描述及其响应 16

2.1.1　系统的描述 16

第2单元　连续系统的时域分析 16

2.1.2　系统响应——微分方程的解 17

2.2　奇异函数 21

2.2.1　奇异函数的时域描述 22

2.2.2　冲激信号的特点及物理意义 24

2.3　冲激响应与阶跃响应 26

2.3.1　阶跃响应 26

2.3.2　冲激响应 27

2.4　卷积及其应用 30

2.4.1　卷积的概念与性质 30

2.4.2　卷积的计算 32

2.4.3　系统的卷积分析 35

2.5　实训——系统时域响应的模拟解 36

2.6　单元测试 37

3.1.1　傅里叶级数 39

3.1　信号的简谐波展开式 39

第3单元　连续系统的频域分析 39

3.1.2　奇偶函数的傅里叶级数 41

3.1.3　傅里叶级数的指数形式及物理意义 43

3.2　信号的频谱分析 44

3.2.1　周期信号的频谱 44

3.2.2　非周期信号的频谱 45

3.3　傅里叶变换的性质 50

3.4　线性时不变（LTI）系统的频域分析 57

3.5　无失真传输与理想低通滤波器 59

3.5.1　无失真传输 59

3.5.2　理想低通滤波器 61

3.6　实训——周期信号的频谱分析 62

3.7　单元测试 63

4.1.1　拉普拉斯变换的概念 66

第4单元　连续系统的复频域分析 66

4.1　拉普拉斯变换 66

4.1.2　常用信号的拉普拉斯变换 69

4.2　拉普拉斯变换的性质 70

4.3　拉普拉斯反变换 75

4.3.1　部分分式展开法 76

4.3.2　围线积分法（留数法） 81

4.4　线性时不变LTI系统的S域分析法 82

4.4.1　微分方程的拉普拉斯变换解 82

4.4.2　电路元件的S域模型 84

4.5　系统函数 87

4.5.1　系统函数的概念 87

4.5.2　系统的S域模型 88

4.6.2　系统的稳定性 90

4.6　连续时间系统的特性 90

4.6.1　系统函数的零、极点 90

4.6.3　罗斯-霍尔维兹准则 91

4.7　实训——线性时不变LTI系统频率特性分析 92

4.8　单元测试 94

第5单元　离散系统的时域分析 97

5.1　离散时间信号 97

5.1.1　离散时间信号的概念 97

5.1.2　连续时间信号的取样 97

5.1.3　离散时间信号的表示 99

5.1.4　序列间的基本运算 99

5.1.5　常用的离散时间序列 100

5.2　离散时间系统 102

5.2.1　线性时不变离散时间系统及其特性 102

5.2.2　离散时间系统的差分方程 103

5.2.3　离散系统的模拟 109

5.3　离散系统的零输入响应 110

5.4　离散系统的零状态响应 113

5.4.1　离散信号的卷积和 113

5.4.2　单位序列响应h（k）的求解 115

5.4.3　卷积和求解零状态响应 117

5.5　单元测试 118

第6单元　离散系统的Z变换 120

6.1　离散信号的Z变换 120

6.1.1　Z变换的定义 120

6.1.2　Z变换的收敛域 120

6.1.3　典型离散信号的Z变换 121

6.1.4　Z变换的性质 122

6.2.1　幂级数展开法 126

6.2　逆Z变换的计算 126

6.2.2　部分分式展开法 127

6.2.3　围线积分法 129

6.3　拉普拉斯变换、傅里叶变换与Z变换的关系 131

6.4　离散系统的Z域分析 133

6.4.1　差分方程的Z域分析 133

6.4.2　离散系统的Z域模拟 135

6.5　离散系统的传递函数分析 136

6.5.1　传递函数H（z） 136

6.5.2　传递函数H（z）的零、极点与时域特性h（k）的关系 138

6.6　离散系统的稳定性 139

6.7　数字滤波器的一般概念 140

6.7.1　数字滤波器的实现 140

6.7.2　数字滤波器系统函数的确定 141

6.8　单元测试 142

第7单元　Matlab在信号与系统中的应用 144

实训1——矩阵及相关运算 144

实训2——卷积与差分方程的求解运算 147

实训3——系统的时域响应分析 150

实训4——系统的频率响应分析（正弦稳态频率响应） 152

附录 154

附录A　部分测试题答案 154

附录B　常用信号的频谱函数 158

附录C　常用周期信号的傅里叶系数表 160

附录D　常用信号的拉普拉斯变换 162

附录E　卷积积分表 163

附录F　常用序列单、双边Z变换表 163

参考文献 165