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绪论 1

0.1 信号的基本概念和分类 2

0.2 数字与离散 5

0.3 信号处理 6

0.4 离散处理系统和数字处理系统的发展 9

0.5 本书的组成 11

第1章 信号处理：从连续到离散 13

1.1 连续时间信号的表示 13

1.1.1 常用连续信号 14

1.1.2 冲激函数 15

1.1.3 信号的脉冲分解 17

1.2 线性时不变系统 17

1.3 线性时不变系统的特征表示 19

1.4 傅里叶分析 20

1.4.1 傅里叶变换的定义和基本性质 20

1.4.2 信号的冲激谱 26

1.4.3 用傅里叶变换表示LTI系统 28

1.4.4 时宽带宽积 31

1.5 拉普拉斯变换和系统函数 34

1.5.1 拉普拉斯变换及其性质 34

1.5.2 拉普拉斯反变换 36

1.5.3 连续时间系统的拉普拉斯变换分析 37

1.6 基本采样定理 39

1.7 本章小结 44

习题 44

第2章 离散信号与系统基础 47

2.1 离散信号与系统 47

2.1.1 信号的表示问题 49

2.1.2 离散信号的分类 50

2.1.3 一些常用的基本信号 51

2.1.4 离散信号的基本运算 55

2.1.5 离散信号的单位抽样表示 56

2.1.6 离散时间系统 56

2.2 离散LTI系统的卷积和方法 59

2.2.1 离散LTI系统的卷积和 59

2.2.2 由卷积和表示的LTI系统性质 63

2.3 离散LTI系统的特征表示与变换 64

2.4 离散时间傅里叶变换 67

2.4.1 离散时间傅里叶变换的定义 67

2.4.2 离散时间傅里叶变换的性质 72

2.4.3 周期序列的DTFT 74

2.4.4 LTI系统的频率响应 77

2.4.5 自相关分析、能量信号和功率信号 80

2.5 z变换和系统函数 82

2.5.1 z变换的定义和收敛域 83

2.5.2 z变换的有理分式形式和极零点 85

2.5.3 z反变换 85

2.5.4 z变换的性质 89

2.5.5 用z变换表示系统 92

2.5.6 通过极零点分析频率响应 94

2.6 连续信号的数字处理问题初探 96

2.6.1 连续和离散频谱之间的关系 96

2.6.2 连续系统和离散系统的关系 99

2.7 与本章相关的MATLAB函数与实例 101

2.7.1 相关的MATLAB函数简介 101

2.7.2 MATLAB例程 102

2.8 本章小结 107

习题 107

第3章 有限长序列离散变换和快速算法 111

3.1 离散正交变换 111

3.2 离散傅里叶变换 112

3.2.1 DFT作为对DTFT的频域离散采样 113

3.2.2 DFT的矩阵表示 115

3.2.3 DFT的实例 116

3.3 DFT与周期序列傅里叶级数的关系 118

3.4 DFT的性质 119

3.5 用DFT计算相关序列 128

3.6 DFT的快速计算方法 129

3.6.1 按时间抽取基2 FFT算法 131

3.6.2 按频率抽取基2 FFT算法 134

3.6.3 基4和分裂基FFT 137

3.6.4 滑窗FFT算法 140

3.6.5 组合数FFT算法简述 141

3.6.6 快速傅里叶反变换 142

3.7 CZT算法 142

3.8 离散余弦变换及其快速算法 146

3.8.1 离散余弦变换 146

3.8.2 离散余弦变换的快速算法 150

3.9 一些其他离散变换简介 151

3.9.1 离散正弦变换 151

3.9.2 Hadamard变换 152

3.9.3 Haar变换 152

3.9.4 Slant变换 153

3.10 与本章相关的MATLAB函数与实例 153

3.10.1 相关的MATLAB函数简介 153

3.10.2 MATLAB例程 155

3.11 本章小结 157

习题 158

第4章 数字频谱分析 161

4.1 DFT与连续信号频谱的关系 161

4.1.1 DFT与连续信号频谱关系的直观解释 161

4.1.2 DFT与连续信号频谱关系的一般性解释 163

4.2 利用DFT的频谱分析 166

4.2.1 通过DFT作频谱分析的一般过程 166

4.2.2 加窗与频率分辨率 167

4.2.3 DFT的频率泄漏和栅栏效应 170

4.2.4 由DFT插值DTFT的讨论 172

4.3 窗函数和加窗频谱分析 175

4.4 对DFT作频谱估计的评述 180

4.5 通过DFT进行能量谱和功率谱估计 181

4.6 短时傅里叶变换作时频谱分析 182

4.6.1 短时傅里叶变换 182

4.6.2 离散信号短时傅里叶变换的计算 186

4.7 与本章相关的MATLAB函数与实例 189

4.7.1 相关的MATLAB函数简介 189

4.7.2 MATLAB例程 190

4.8 本章小结 194

习题 194

第5章 离散系统和数字滤波器 196

5.1 线性时不变系统的表示方法 196

5.2 系统设计 199

5.2.1 逆系统设计 199

5.2.2 数字滤波器设计 203

5.3 全通系统和最小相位系统 208

5.3.1 全通系统 208

5.3.2 最小相位系统 209

5.4 系统的可实现性 211

5.5 IIR系统的实现结构 213

5.5.1 IIR系统的基本结构 214

5.5.2 IIR系统级联和并联结构 215

5.6 FIR系统实现的基本结构 218

5.6.1 FIR系统的基本结构 218

5.6.2 线性相位系统及其实现结构 218

5.6.3 线性相位系统的零点分布和级联实现 221

5.7 FIR滤波器的FFT实现结构 223

5.7.1 FIR滤波器的基本FFT实现结构 223

5.7.2 FIR滤波器的FFT实现结构：重叠相加法 224

5.7.3 FIR滤波器的FFT实现结构：重叠保留法 225

5.8 FIR系统的频率取样结构 226

5.9 格型滤波器结构 228

5.9.1 FIR滤波器的格型结构 229

5.9.2 IIR滤波器的格型结构 233

5.10 数字系统实例 237

5.10.1 数字正弦振荡器 237

5.10.2 数字陷波器 238

5.10.3 梳状滤波器 240

5.11 与本章相关的MATLAB函数与样例 242

5.11.1 相关的MATLAB函数简介 242

5.11.2 MATLAB例程 244

5.12 本章小结 247

习题 247

第6章 数字滤波器设计 251

6.1 数字滤波器设计概述 251

6.2 线性相位FIR滤波器的分类和表示 254

6.3 窗函数法设计FIR滤波器 259

6.3.1 线性相位FIR滤波器的矩形窗设计 260

6.3.2 线性相位FIR滤波器的一般窗设计方法 264

6.4 FIR滤波器的等波纹逼近设计 269

6.4.1 FIR滤波器频率响应的多项式表示 271

6.4.2 误差函数的构造 272

6.4.3 Remeze算法 273

6.5 频率取样设计 276

6.6 IIR数字滤波器的间接设计方法 280

6.6.1 冲激响应不变法 281

6.6.2 双线性变换法 285

6.7 IIR数字滤波器的设计实践 288

6.7.1 模拟滤波器设计问题 288

6.7.2 巴特沃思滤波器 289

6.7.3 切比雪夫滤波器 291

6.7.4 椭圆滤波器 293

6.7.5 IIR数字滤波器设计实例 294

6.8 数字滤波器的频率变换 298

6.9 IIR滤波器的直接优化设计 303

6.10 与本章相关的MATLAB函数与样例 305

6.10.1 相关的MATLAB函数简介 305

6.10.2 MATLAB例程 308

6.10.3 数字微分器设计 310

6.11 本章小结 315

习题 315

第7章 希尔伯特变换和复倒谱 318

7.1 连续时间信号的希尔伯特变换 318

7.2 离散时间信号的希尔伯特变换和实现 320

7.2.1 希尔伯特变换器的实现 322

7.2.2 希尔伯特变换的应用 323

7.3 频域的希尔伯特变换关系 324

7.3.1 频域实部和虚部之间的希尔伯特变换关系 324

7.3.2 变换域的幅度与相位关系 326

7.4 复倒谱 327

7.4.1 复倒谱的定义和基本性质 327

7.4.2 有理分式z变换的复倒谱 328

7.4.3 一般采样序列的复倒谱计算 330

7.4.4 复倒谱的一些应用 331

7.5 希尔伯特一黄变换和实验模态分析 335

7.5.1 HHT的定义 335

7.5.2 实验模态分解 336

7.6 与本章相关的MATLAB函数与实例 340

7.6.1 相关的MATLAB函数简介 340

7.6.2 MATLAB例程 341

7.6.3 希尔伯特变换器设计 345

7.7 本章小结 348

习题 348

第8章 多采样率信号处理 349

8.1 采样率转换 349

8.1.1 整数倍降采样率 349

8.1.2 整数倍升采样率 353

8.1.3 有理分数倍采样率转换 355

8.1.4 抽取和插值的线性时变性 356

8.2 采样率转换的高效实现结构 356

8.2.1 抽取和零插值与滤波器的交换等价性 356

8.2.2 采样率转换的级联形式 357

8.2.3 滤波器的多相实现 360

8.2.4 降采样率系统的多相实现 361

8.2.5 升采样率系统的多相实现 362

8.3 积分器-梳状滤波级联系统 362

8.4 升采样率系统与奈奎斯特滤波器 365

8.4.1 奈奎斯特滤波器 365

8.4.2 奈奎斯特滤波器的窗函数法设计 368

8.4.3 半带滤波器设计 368

8.5 均匀滤波器组 371

8.5.1 均DFT滤波器组分解 371

8.5.2 均匀DFT滤波器组合 374

8.5.3 DFT的滤波器组解释 374

8.6 双通道准确重构滤波器组 376

8.6.1 准确重构条件 376

8.6.2 正交镜像滤波器组 379

8.6.3 共轭正交滤波器组 380

8.6.4 准确重构滤波器组的一般解 381

8.6.5 准确重构双正交线性相位滤波器组 382

8.6.5 能量保持准确重构滤波器组 383

8.7 多通道准确重构滤波器组 384

8.7.1 由双通道级联的多通道滤波器组 385

8.7.2 一般M通道滤波器组 387

8.8 复用转换滤波器组 389

8.9 连续和离散小波变换简介 390

8.9.1 连续小波变换 391

8.9.2 尺度和位移离散化的小波变换 391

8.9.3 多分辨分析和正交小波基 392

8.9.4 离散小波变换的Mallat算法 396

8.9.5 双正交小波变换 398

8.10 与本章相关的MATLAB函数与实例 400

8.10.1 相关的MATLAB函数简介 400

8.10.2 MATLAB例程 406

8.11 本章小结 410

习题 411

第9章 线性自适应滤波器初步 414

9.1 自适应滤波器概述 416

9.2 最陡下降法 418

9.3 LMS自适应滤波算法 420

9.3.1 LMS算法 421

9.3.2 LMS算法的收敛性分析 421

9.3.3 一些改进的LMS算法 423

9.4 递推LS算法 424

9.4.1 最小二乘滤波 425

9.4.2 基本RLS算法 426

9.5 LMS和RLS算法对自适应均衡器的一些仿真结果 429

9.6 与本章相关的MATLAB函数与实例 432

9.6.1 相关的MATLAB函数简介 432

9.6.2 MATLAB例程 434

9.7 本章小结 436

习题 437

第10章 有限字长效应 439

10.1 二进制数据表示和量化误差 440

10.1.1 二进制数据表示 440

10.1.2 有限位二进制定点表示的量化误差 441

10.1.3 量化误差的统计分析模型 443

10.2 A/D变换器的量化误差 444

10.2.1 ADC量化模型 444

10.2.2 ADC误差经过系统的传播 445

10.3 数字系统运算量化误差的统计分析 446

10.3.1 数字系统直接实现的误差分析 446

10.3.2 系统级联和并联实现的误差分析 449

10.3.3 乘法累加器结构 451

10.4 防止溢出和压缩比例因子 452

10.5 量化噪声分析的状态空间方法 456

10.5.1 运算量化噪声计算的状态方程法 456

10.5.2 压缩比例因子计算的状态方程法 459

10.6 滤波器系数有限字长的影响 462

10.6.1 系数量化对极点位置的影响 462

10.6.2 系数量化影响极点偏移的结构依赖性 464

10.7 有限字长的非线性效应：极限环效应 466

10.8 DFT/FFT运算的有限字长效应 469

10.8.1 DFT直接实现的量化误差分析 469

10.8.2 定点FFT实现的量化效应分析 469

10.9 自适应滤波的有限字长效应 471

10.10 与本章相关的MATLAB函数与实例 472

10.10.1 相关的MATLAB函数简介 472

10.10.2 MATLAB例程 473

10.11 本章小结 480

习题 480

第11章 采样与重构技术 482

11.1 带通采样定理 482

11.2 I/Q采样技术 486

11.3 信号处理技术在A/D转换器中的应用 489

11.3.1 降低对抗混叠模拟滤波器的要求 490

11.3.2 提高A/D转换器的有效量化位数 490

11.3.3 噪声成形和∑－△A/D转换器 491

11.4 D/A转换器和补偿技术 493

11.5 亚奈奎斯特采样与压缩感知技术简介 495

11.6 小结 499

第12章 数字信号处理系统的实现 500

12.1 数字信号处理系统的组成 500

12.2 实时数字信号处理系统的基本概念 502

12.3 数字信号处理器DSP 504

12.4 可编程逻辑器件CPLD和FPGA实现信号处理系统 509

12.5 本章小结 512

附录A 513

A.1 一些数学基础补充 513

A.2 矩阵的特征分解 515

A.3 方程组的最小二乘解 516

参考文献 517