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第1章 忆阻元件概述 1

1.1 引言 1

1.1.1 基本电路元件 2

1.1.2 理想忆阻的定义 3

1.1.3 忆阻伏安关系 4

1.2 忆阻模型 5

1.2.1 物理器件模型 5

1.2.2 数学理论模型 8

1.3 忆阻的特征 11

1.3.1 忆阻的一般定义 11

1.3.2 忆阻的本质特征 12

1.3.3 磁滞回线横截性 16

1.4 忆阻模型特征比较 17

第2章 忆阻电路概述 21

2.1 引言 21

2.2 忆阻等效电路 22

2.2.1 忆阻模型电路 22

2.2.2 广义忆阻电路 25

2.2.3 等效模拟电路 26

2.3 基础忆阻电路 29

2.3.1 复合忆阻电路 30

2.3.2 简单忆阻电路 32

2.4 忆阻应用电路 32

2.4.1 忆阻混沌电路 32

2.4.2 忆阻桥突触电路 35

2.4.3 类正弦忆阻振荡器 37

2.5 小结 40

第3章 忆阻电路时域分析 41

3.1 引言 41

3.2 三次非线性磁控忆阻 41

3.2.1 磁控忆阻模型 42

3.2.2 正弦激励分析 43

3.2.3 磁控忆阻特征 44

3.3 并联忆阻电路时域分析 45

3.3.1 并联MC电路分析 45

3.3.2 并联ML电路分析 47

3.4 并联忆阻电路仿真与实验 48

3.4.1 磁控忆阻等效电路 48

3.4.2 并联MC电路验证 50

3.4.3 并联ML电路验证 51

3.5 小结 53

第4章 忆阻电路频域分析 54

4.1 引言 54

4.2 二次非线性有源磁控忆阻 54

4.2.1 有源磁控忆阻模型 55

4.2.2 有源磁控忆阻特征 56

4.2.3 有源磁控忆阻等效电路 58

4.2.4 有源磁控忆阻电路仿真 59

4.3 串联忆阻电路频域分析 60

4.3.1 忆阻电路频率特性 61

4.3.2 忆阻电路频率响应曲线 63

4.3.3 等效电路仿真验证 64

4.4 小结 65

第5章 忆阻电路动力学分析 66

5.1 引言 66

5.2 四阶忆阻混沌电路 67

5.2.1 模型与混沌吸引子 67

5.2.2 平衡集与稳定性 70

5.2.3 依赖于初始状态的动力学 71

5.2.4 依赖于电路参数的动力学 72

5.3 两个忆阻的混沌电路 73

5.3.1 模型与混沌吸引子 74

5.3.2 平衡集与稳定性 76

5.3.3 复杂非线性现象分析 78

第6章 忆阻电路降维建模 81

6.1 引言 81

6.2 忆阻电路建模问题 82

6.2.1 蔡氏忆阻电路 82

6.2.2 蔡氏忆阻电路常规建模 83

6.2.3 蔡氏忆阻电路降维建模 84

6.3 忆阻电路降维建模 85

6.3.1 两个忆阻的混沌电路 85

6.3.2 动力学降维建模 86

6.3.3 降维模型的混沌吸引子 88

6.4 降维模型的动力学特性 89

6.4.1 平衡点与稳定性 89

6.4.2 分岔分析 90

6.5 两种模型的特性比较 93

6.5.1 平衡点与稳定性比较 93

6.5.2 动力学特性比较 94

6.6 小结 96

第7章 记忆元件与记忆系统 97

7.1 引言 97

7.2 记忆元件建模 98

7.2.1 记忆元件定义 98

7.2.2 紧磁滞回线 99

7.3 混沌记忆系统 100

7.3.1 数学模型和混沌吸引子 100

7.3.2 平衡集与稳定性 101

7.4 混沌记忆系统复杂动力学 103

7.4.1 依赖于记忆元件初始状态 103

7.4.2 复杂瞬态转移现象 104

7.5 实验和PSIM仿真验证 107

7.5.1 记忆元件实验测量 107

7.5.2 混沌记忆系统实验测量 108

7.5.3 依赖于初始状态的PSIM仿真 109

7.6 小结 111

第8章 荷控忆阻等效分析 112

8.1 引言 112

8.2 荷控忆阻等效模型 113

8.3 荷控忆阻特性分析 114

8.3.1 无源荷控忆阻分析 114

8.3.2 有源荷控忆阻分析 117

8.4 等效电路与实验验证 119

8.4.1 等效分析电路 119

8.4.2 实验验证 121

8.5 小结 123

第9章 忆阻电路映射等效分析 124

9.1 引言 124

9.2 映射等效法 125

9.2.1 非线性伏安电路模型 125

9.2.2 非线性韦库电路模型 126

9.2.3 映射等效法 127

9.3 忆阻混沌电路等效分析 128

9.3.1 忆阻混沌电路动力学分析 128

9.3.2 采用蔡氏混沌电路等效分析 130

9.3.3 两个混沌电路的动力学说明 131

9.4 忆阻混沌电路等效实现 133

9.4.1 统一等效电路设计 133

9.4.2 电路实验观察 134

9.5 小结 135

附录 忆阻是动态元件吗？ 136

A.1 引言 136

A.2 两个电路定律 137

A.3 基础元件韦库关系 138

A.4 忆阻电路的动力学方程 138

A.5 结论 140

参考文献 143

中英文名词对照表 148