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第一部分 学科知识 3

第一章 数学发展史 3

第二章 数与代数 7

核心考点提示 7

知识体系导览 7

名师要点精讲 8

第一节 实数 8

第二节 代数式 10

第三节 方程与方程组 16

命题热点集训 21

第三章 不等式 26

核心考点提示 26

知识体系导览 26

名师要点精讲 26

第一节 不等式及其基本性质 26

第二节 解不等式 29

第三节 二元一次不等式（组）与简单线性规划问题 35

命题热点集训 37

第四章 集合与函数 42

核心考点提示 42

知识体系导览 42

名师要点精讲 43

第一节 集合的概念与运算 43

第二节 函数的概念和基本性质 46

第三节 一次函数与二次函数 50

第四节 特殊函数 58

命题热点集训 66

第五章 数列 71

核心考点提示 71

知识体系导览 71

名师要点精讲 71

第一节 数列的概念及表示方法 71

第二节 等差数列 73

第三节 等比数列 75

第四节 混合数列 77

命题热点集训 79

第六章 计数原理 84

核心考点提示 84

知识体系导览 84

名师要点精讲 84

第一节 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 84

第二节 排列组合 86

第三节 二项式定理 90

命题热点集训 95

第七章 统计与概率 100

核心考点提示 100

知识体系导览 100

名师要点精讲 100

第一节 统计 100

第二节 概率 107

命题热点集训 111

第八章 简易逻辑与推理证明 118

核心考点提示 118

知识体系导览 118

名师要点精讲 118

第一节 简易逻辑 118

第二节 推理与证明 121

第三节 算法与框图 126

命题热点集训 130

第九章 坐标系与参数方程 134

核心考点提示 134

知识体系导览 134

名师要点精讲 134

第一节 坐标系 134

第二节 参数方程 138

命题热点集训 141

第十章 复数 143

核心考点提示 143

知识体系导览 143

名师要点精讲 143

第一节 复数的概念 143

第二节 复数的运算 146

命题热点集训 148

第十一章 向量 152

核心考点提示 152

知识体系导览 152

名师要点精讲 152

第一节 平面向量 152

第二节 空间向量 157

命题热点集训 160

第十二章 平面几何 165

核心考点提示 165

知识体系导览 165

名师要点精讲 165

第一节 基本几何元素 165

第二节 多边形 168

第三节 圆 176

命题热点集训 182

第十三章 立体几何 188

核心考点提示 188

知识体系导览 188

名师要点精讲 188

第一节 点、线、面及其位置关系 188

第二节 简单几何体 195

命题热点集训 199

第十四章 解析几何 205

核心考点提示 205

知识体系导览 205

名师要点精讲 205

第一节 平面解析几何 205

第二节 空间解析几何 213

第三节 空间曲线与方程 219

命题热点集训 220

第十五章 极限与微积分 225

核心考点提示 225

知识体系导览 225

名师要点精讲 226

第一节 极限 226

第二节 导数 231

第三节 微分 234

第四节 积分 239

命题热点集训 250

第十六章 线性代数 255

核心考点提示 255

知识体系导览 255

名师要点精讲 256

第一节 行列式 256

第二节 矩阵 259

第三节 线性方程组 266

第四节 线性空间 268

命题热点集训 273

第二部分 教学知识与能力 281

第一章 课程知识 281

核心考点提示 281

知识体系导览 281

名师要点精讲 281

第一节 义务教育7—9年级数学课程标准 281

第二节 义务教育7—9年级数学课程内容及知识体系 286

命题热点集训 304

第二章 教学知识 306

核心考点提示 306

知识体系导览 306

名师要点精讲 306

第一节 数学教学方法 306

第二节 数学教学过程 310

第三节 数学学习方式 315

第四节 数学命题教学 317

命题热点集训 321

第三章 教学技能 322

核心考点提示 322

知识体系导览 323

名师要点精讲 323

第一节 教学设计 323

第二节 教学实施 331

第三节 教学评价 345

命题热点集训 349