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第1章 绪论 1

1.1 数字信号处理的研究对象 1

1.2 数字信号处理的基本过程 1

1.3 数字信号处理的学科概貌 2

1.4 数字信号处理的特点 3

1.5 信号与系统的分类 5

1.6 数字信号处理的发展及应用 5

第2章 离散时间信号与系统及其频域分析 7

2.1 引言 7

2.2 离散时间信号的基本概念 7

2.2.1 离散时间信号的定义 7

2.2.2 离散时间信号的描述——序列 8

2.2.3 几种常用的离散时间信号 8

2.2.4 周期与非周期序列 11

2.2.5 对称序列 12

2.2.6 用单位冲激序列来表示任意序列 13

2.3 序列的运算 14

2.4 离散时间系统 17

2.5 卷积和 20

2.5.1 卷积和运算的性质 21

2.5.2 求卷积和的方法 22

2.6 离散时间系统的输入、输出描述法——线性常系数差分方程 24

2.6.1 线性常系数差分方程 24

2.6.2 线性常系数差分方程的求解 24

2.7 离散时间信号和系统的频域表示 27

2.8 序列傅里叶变换的主要性质 28

2.9 连续时间信号的抽样 32

2.9.1 抽样定理（采样定理） 32

2.9.2 信号的恢复 35

2.10 本章相关内容的MATLAB实现 36

习题 54

第3章 Z变换及其在线性移不变系统分析中的应用 57

3.1 Z变换 57

3.1.1 定义 57

3.1.2 Z变换的收敛域 58

3.1.3 序列特性对收敛域的影响 59

3.2 Z反（逆）变换 62

3.2.1 围线积分法（留数法） 62

3.2.2 幂级数法（长除法） 64

3.2.3 部分分式展开法 64

3.3 Z变换的基本性质和定理 65

3.4 利用Z变换分析信号和系统的频域特性 71

3.4.1 频率响应与系统函数 71

3.4.2 差分方程的Z变换 72

3.5 用系统函数的极点分布分析系统的因果性和稳定性 73

3.6 用系统的零、极点分布分析系统的频率特性 73

3.7 利用Z变换求解差分方程 76

3.8 系统结构图与信号流图 77

3.9 本章相关内容的MATLAB实现 79

习题 83

第4章 离散傅里叶变换 85

4.1 傅里叶变换的几种形式 85

4.2 周期序列的离散傅里叶级数 87

4.2.1 离散傅里叶级数 88

4.2.2 离散傅里叶级数的性质 90

4.3 离散傅里叶变换 94

4.4 Z变换的抽样 95

4.4.1 离散傅里叶变换与Z变换的关系 95

4.4.2 频域抽样定理 97

4.5 离散傅里叶变换的性质 100

4.6 用循环卷积计算序列的线性卷积 107

4.7 本章相关内容的MATLAB实现 113

习题 121

第5章 DFT的有效计算：快速傅里叶变换 123

5.1 基2时域抽选FFT的基本原理 123

5.1.1 DFT的运算量 123

5.1.2 FFT算法原理 124

5.1.3 FFT运算量 129

5.2 基2时域抽选FFT的蝶形运算公式 130

5.3 基2时域抽选FFT的其他形式 133

5.4 基2频域抽选快速傅里叶变换 134

5.4.1 基2频域抽选FFT的基本原理 134

5.4.2 频域抽选法的蝶形运算公式 137

5.5 逆离散傅里叶变换的快速算法 138

5.6 本章相关内容的MATLAB实现 140

习题 150

第6章 无限长冲激响应（IIR）数字滤波器结构与设计 151

6.1 数字滤波器与数字滤波 151

6.1.1 数字滤波器的特性 151

6.1.2 数字滤波器的分类 152

6.1.3 数字滤波器的设计方法和实现方法 152

6.2 IIR数字滤波器的网络结构 153

6.2.1 网络结构 153

6.2.2 采用信号流图表示网络结构 153

6.2.3 IIR数字滤波器的基本网络结构 154

6.3 模拟滤波器的设计 157

6.3.1 模拟滤波器的设计过程 157

6.3.2 模拟滤波器设计指标 157

6.3.3 巴特沃斯模拟低通滤波器的设计方法 158

6.3.4 切比雪夫模拟滤波器的设计方法 162

6.4 采用模拟滤波器设计IIR数字滤波器 164

6.4.1 冲激响应不变法 164

6.4.2 H（jω）与Ha（jΩ）的关系 165

6.4.3 频率混叠现象 165

6.4.4 双线性变换法 166

6.5 无限长冲激响应数字滤波器的频率变化设计法 172

6.5.1 先由归一化模拟低通原型滤波器HL（s）转换成所需型式的模拟滤波器Ha（p），再把它转换成数字滤波器H（z）的方法 173

6.5.2 直接由归一化模型原型到其他数字滤波器的转换 180

6.5.3 由模拟低通原型先转换成数字低通原型，再转换成所需的数字滤波器 185

6.6 直接设计法 191

6.6.1 零、极点累试法（简单零、极点法） 191

6.6.2 时域直接设计法 192

6.7 本章相关内容的MATLAB实现 194

习题 211

第7章 有限长冲激响应（FIR）数字滤波器结构与设计 212

7.1 FIR数字滤波器的基本网络结构 212

7.2 线性相位FIR数字滤波器的条件和特点 216

7.3 利用窗函数法（窗口法）设计FIR数字滤波器 221

7.3.1 窗函数 221

7.3.2 窗函数法（窗口法）的设计步骤 227

7.4 利用频率抽样法设计FIR数字滤波器 228

7.5 IIR和FIR数字滤波器的比较 231

7.6 本章相关内容的MATLAB实现 232

习题 240

第8章 MATLAB简介及信号处理工具箱 241

8.1 MATLAB 2012b（8.0）简介 241

8.1.1 MATLAB 8.0的基本操作 244

8.1.2 MATLAB中面向数组的基本运算 250

8.1.3 MATLAB的基本绘图方法 252

8.1.4 MATLAB中M文件的调试 253

8.2 MATLAB信号处理工具箱函数汇总 257

8.2.1 滤波器分析与实现 257

8.2.2 FIR数字滤波器设计 258

8.2.3 IIR数字滤波器设计 258

8.2.4 模拟滤波器设计 259

8.2.5 模拟滤波器变换 259

8.2.6 模拟滤波器离散化 259

8.2.7 线性系统变换 259

8.2.8 窗函数 260

8.2.9 变换 260

8.2.10 统计信号处理与谱分析 261

8.2.11 参数模型 262

8.2.12 线性预测 262

8.2.13 多采样率信号处理 263

8.2.14 波形产生 263

8.2.15 特殊操作 264

第9章 数字信号处理实际问题的讨论 265

9.1 DFT泄漏 265

9.2 时域加窗 271

9.3 频率分辨率及DFT参数的选择 274

9.4 补零技术 276

9.5 基于快速傅里叶变换的实际频率确定 278

9.6 实际使用FFT的一些问题 279

9.6.1 以足够高的速率抽样并采集足够长的信息 279

9.6.2 在变换之前对数据进行整理 280

9.6.3 改善FFT的结果 280

9.6.4 解释FFT结果 281

参考文献 283

索引 285