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第1章 概述 1

1.1 GUM法评定测量不确定度的局限性 1

1.2 蒙特卡洛法 2

1.3 蒙特卡洛法评定测量不确定度的目的 3

1.4 JJF 1059.2—2012起草的技术基础 4

1.5 JJF 1059.2—2012起草过程 4

1.6 JJF 1059.2—2012适用范围 4

第2章 测量不确定度评定 6

2.1 建立公式阶段 6

2.1.1 测量模型 6

2.1.2 基于重复示值的分析 8

2.1.3 基于其他可用信息的分析 9

2.2 传播阶段 10

2.2.1 不确定度传播律 10

2.2.2 分布传播 13

2.3 总结阶段 14

2.3.1 由包含因子和假设的分布函数确定包含区间 15

2.3.2 由分布函数确定包含区间 16

2.3.3 其他情况下的包含区间的确定 17

第3章 输入量的概率密度函数 19

3.1 贝叶斯（Bayes）定理 19

3.2 最大熵原理 22

3.3 高斯分布 24

3.4 多元高斯分布 25

3.5 矩形分布 26

3.6 界限未准确给定的矩形分布 26

3.7 梯形分布 28

3.8 三角分布 29

3.9 反正弦（U形）分布 30

3.10 t分布 30

3.10.1 一系列示值的评定 30

3.10.2 合并标准偏差的评定 32

3.10.3 校准证书的解释说明 32

3.11 指数分布 32

3.12 Г（Gamma）分布 32

第4章 分布的传播 35

4.1 分布传播的基本原理 35

4.2 解析方法 36

4.2.1 单输入量 36

4.2.2 多输入量的线性组合 38

4.3 GUM不确定度框架 40

4.4 数值方法 40

4.5 方法的探讨 41

第5章 蒙特卡洛法 42

5.1 概述 42

5.2 蒙特卡洛法的步骤 43

5.3 蒙特卡洛试验数 44

5.4 输入量概率密度函数的抽样 45

5.4.1 矩形分布 45

5.4.2 高斯分布 46

5.4.3 t分布 46

5.4.4 曲线梯形分布 46

5.4.5 反正弦分布 46

5.4.6 多元高斯分布 47

5.5 模型值计算 48

5.6 输出量的估计和标准不确定度 48

5.7 分布函数的离散表示 50

5.7.1 分布函数的近似 50

5.7.2 分布函数的直方图表示 52

5.8 输出量的包含区间 53

5.8.1 由离散表示G确定包含区间 53

5.8.2 由分布函数的近似确定包含区间 54

5.9 自适应蒙特卡洛法 54

5.9.1 和一个数值有关的数值容差 55

5.9.2 自适应方法的目的 55

5.9.3 自适应方法 55

5.10 蒙特卡洛法应用到一个简单的非线性模型 57

5.11 蒙特卡洛法的性质 58

5.12 蒙特卡洛法的总结 59

第6章 GUM不确定度框架的验证 60

第7章 电子表格软件的应用 61

7.1 公式和函数的使用 61

7.1.1 输入公式 61

7.1.2 常用函数 61

7.2 电子表格软件在MCM中的应用 62

第8章 Matlab在MCM中的应用 68

8.1 Matlab生成随机数的一些命令 68

8.2 Matlab实施MCM的程序 70

第9章 举例 73

9.1 加法模型 73

9.1.1 解析法 73

9.1.2 GUM法 74

9.1.3 蒙特卡洛法 74

9.1.4 结果分析 74

9.2 对数变换 76

9.2.1 解析法 76

9.2.2 GUM法 77

9.2.3 蒙特卡洛法 77

9.2.4 结果分析 77

9.3 质量校准 79

9.3.1 建立公式 79

9.3.2 传播和总结 81

9.4 微波功率计校准中的比较损耗 83

9.4.1 建立公式 83

9.4.2 传播和总结：零协方差 83

9.4.3 传播和总结：非零协方差 88

9.5 量块校准 91

9.5.1 建立公式建模 91

9.5.2 建立公式：设定PDF 92

9.5.3 传播和总结 95

9.5.4 结果 95

9.6 氢氧化钠溶液的标定 96

9.6.1 GUM法 97

9.6.2 蒙特卡洛法 100

参考文献 104