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第1章 绪论 1

1.1 概述 1

1.2 非高斯信号处理理论的研究进展 2

1.3 本书的主要内容 4

第2章 非高斯信号处理的国内外现状 5

2.1 常用的非高斯噪声模型 5

2.1.1 混合高斯分布 5

2.1.2 广义高斯分布 5

2.1.3 t分布 6

2.1.4 Middleton模型 7

2.1.5 柯西分布 9

2.2 α稳定分布 11

2.2.1 α稳定分布的历史回顾 11

2.2.2 α稳定分布理论的发展动因 13

2.2.3 α稳定分布理论研究的意义 14

2.3 α稳定分布的应用与进展 15

参考文献 17

第3章 α稳定分布及分数低阶统计量理论 20

3.1 稳定分布的定义和性质 20

3.1.1 α稳定分布的定义 20

3.1.2 α稳定分布的性质 22

3.2 α稳定分布的概率密度函数 24

3.2.1 傅里叶逆变换法 24

3.2.2 幂级数展开法 24

3.2.3 有限高斯混合近似法 25

3.2.4 数值积分法 26

3.3 分数低阶统计量理论 27

3.3.1 分数低阶矩 27

3.3.2 负阶矩和对数矩 28

3.3.3 共变及其性质 28

3.3.4 分数低阶协方差 30

3.4 α稳定分布的线性理论 30

3.4.1 α稳定随机变量的线性空间 30

3.4.2 最小分散系数准则 31

3.5 α稳定分布的参数系和样本产生 32

3.5.1 α稳定随机样本的产生 32

3.5.2 α稳定分布的参数系及其表征 33

3.5.3 仿真实验及分析 34

3.6 本章小结 37

参考文献 37

第4章 α稳定分布参数估计方法 40

4.1 经典α稳定分布参数估计 40

4.1.1 最大似然方法 40

4.1.2 样本特征函数法 41

4.1.3 样本分位数法 42

4.2 基于分数阶矩的参数估计 43

4.2.1 分数低阶矩法 43

4.2.2 对数矩法 45

4.3 基于M-H算法的α稳定分布参数估计 46

4.3.1 贝叶斯推理模型的构建 46

4.3.2 马尔可夫链蒙特卡罗方法 48

4.3.3 α稳定参数估计的M-H算法实现 49

4.3.4 仿真实验及分析 50

4.4 自适应Markov链α稳定分布参数估计 56

4.4.1 基于DR算法的α稳定分布参数估计 56

4.4.2 基于AM算法的α稳定分布参数估计 57

4.4.3 基于DRAM算法的α稳定分布参数估计 58

4.4.4 仿真实验及分析 59

4.5 本章小结 65

参考文献 66

第5章 α稳定分布环境下的信号检测技术 67

5.1 预备知识 67

5.1.1 局部最优检测器 67

5.1.2 秩检测技术 69

5.1.3 直扩系统的基本原理 70

5.2 非高斯环境下的信号检测技术 74

5.2.1 相干直扩信号检测 75

5.2.2 非相干直扩信号检测 80

5.2.3 性能分析 84

5.3 相关非高斯噪声下的信号检测技术 86

5.3.1 相干直扩信号检测 87

5.3.2 非相干直扩信号检测 95

5.4 乘性噪声环境下的信号检测技术 102

5.4.1 相干直扩信号检测 103

5.4.2 非相干直扩信号检测 110

5.5 乘性噪声环境下基于符号秩统计量的信号检测技术 115

5.5.1 观测模型 115

5.5.2 局部最佳秩检测统计量 117

5.5.3 性能分析 119

5.6 本章小结 120

参考文献 121

第6章 未知噪声模型下自适应局部最佳检测 123

6.1 引言 123

6.2 未知噪声的最大熵PDF估计算法 124

6.2.1 信息熵 124

6.2.2 最大熵PDF估计算法 126

6.3 基于分数最大熵PDF估计的LOD捕获结构 129

6.3.1 直扩系统捕获模型 129

6.3.2 LOD捕获结构 131

6.4 捕获性能仿真与分析 134

6.5 实验数据处理验证 135

6.6 本章小结 141

参考文献 142

第7章 α稳定分布下的自适应滤波算法 144

7.1 自适应滤波的原理、应用及现状 144

7.2 稳定分布下的时域自适应滤波算法 147

7.2.1 最小平均p范数及其归一化算法 147

7.2.2 广义归一化最小平均p范数算法 149

7.2.3 递归最小p范数算法 150

7.3 稳定分布下的变换域自适应滤波算法 151

7.3.1 小波变换理论 151

7.3.2 变换域LMP算法 156

7.3.3 小波变换域LMP算法 160

7.3.4 算法性能分析 162

7.3.5 仿真实验及分析 163

7.4 本章小结 164

附录A 非高斯环境下的局部最佳检测器统计量推导 165

附录B 乘性噪声环境下局部最佳秩检测器检测统计量的推导 167

参考文献 171