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第1章 优化设计方法与MATLAB概述 1

1.1 优化设计问题实例 1

1.2 设计变量 2

1.3 约束条件 3

1.4 目标函数 5

1.5 MATLAB简介 7

第2章 优化设计中的数学基础与MATLAB实现 16

2.1 函数的方向导数和梯度 16

2.2 多元函数的泰勒展开式 20

2.3 二次型函数 23

2.4 无约束问题的极值条件 26

2.5 函数的凸性 30

2.6 约束优化问题的极值条件 34

2.7 优化设计的迭代法和终止准则 44

第3章 一维搜索方法与MATLAB实现 47

3.1 一维搜索方法概述 47

3.2 搜索区间的确定 48

3.3 黄金分割法 50

3.4 二次插值法 54

3.5 牛顿法 59

3.6 一维优化问题MATLAB工具箱中的基本函数 61

第4章 无约束优化方法与MATLAB实现 64

4.1 无约束优化方法概述 64

4.2 坐标轮换法 66

4.3 梯度法 69

4.4 牛顿法 73

4.5 共轭方向法 78

4.6 单纯形法 83

4.7 Powell法 88

4.8 变尺度法 97

4.9 无约束优化问题MATLAB工具箱中的基本函数 103

第5章 约束优化方法与MATLAB实现 106

5.1 概述 106

5.2 随机方向法 107

5.3 复合形法 109

5.4 可行方向法 117

5.5 惩罚函数法 131

5.6 有约束优化问题MATLAB工具箱中的基本函数 141

第6章 线性规划与MATLAB实现 145

6.1 线性规划的标准形式与基本性质 145

6.2 单纯形法的基本原理 150

6.3 初始基本解与两相法 159

6.4 线性规划问题的MATLAB实现 161

6.5 线性规划问题MATLAB工具箱中的基本函数 163

第7章 多目标函数的优化方法与MATLAB实现 166

7.1 概述 166

7.2 统一目标函数法 166

7.3 主要目标法 169

7.4 协调曲线法 170

7.5 多目标优化举例及MATLAB实现 171

第8章 现代优化方法与MATLAB实现 173

8.1 遗传算法 173

8.2 模拟退火算法 181

第9章 优化设计实例 187

9.1 威布尔分布参数优化估计 187

9.2 弹簧的优化设计 194

参考文献 201