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第一章 信号与系统 1

1.1 绪论 1

1.2 信号 3

一 连续信号与离散信号 3

二 信号的运算 6

三 信号的分类 8

1.3 系统 10

一 系统模型 10

二 线性系统 13

三 非时变系统 因果系统 15

四 系统模拟与相似系统 16

1.4 线性系统分析概述 21

习题 22

第二章 连续系统的时域分析 27

2.1 线性连续系统的描述及其响应 27

一 系统的描述 27

二 微分方程的经典解 28

三 零输入响应与零状态响应 33

2.2 阶跃函数和冲激函数 37

一 阶跃函数和冲激函数 38

二 冲激函数的性质 40

三 初始状态等效为信号源 44

2.3 冲激响应和阶跃响应 46

一 冲激响应 46

二 阶跃响应 49

三 二阶系统的冲激和阶跃响应 51

2.4 卷积积分 54

一 卷积积分 54

二 卷积的图解 57

三 卷积运算的规则 61

四 与冲激函数的卷积 65

2.5 杜阿密尔积分 68

2.6 卷积积分的数值计算原理 71

习题 73

第三章 离散系统的时域分析 79

3.1 线性离散系统的描述及其响应 80

一 系统的描述 80

二 差分方程的经典解 82

三 零输入响应和零状态响应 87

3.2 单位序列和单位响应 88

一 单位序列和单位阶跃序列 88

二 单位响应 89

3.3 卷积和 94

一 卷积和 94

二 列表法 96

三 解析法 98

习题 100

第四章 连续系统的频域分析 104

4.1 信号分解为正交函数 104

一 正交函数集 104

二 信号分解为正交函数 106

4.2 傅里叶级数 108

一 周期信号的分解 108

二 奇、偶函数的傅里叶系数 112

三 傅里叶级数的指数形式 116

4.3 周期信号的频谱 119

一 周期矩形脉冲的频谱 119

二 周期信号的功率 122

4.4 非周期信号的频谱 127

一 傅里叶变换 127

二 奇异函数的傅里叶变换 132

4.5 傅里叶变换的性质 136

一 线性 137

二 奇偶性 138

三 对称性 139

四 尺度变换 142

五 时移特性 143

六 频移特性 146

七 卷积定理 147

八 时域微分和积分 150

九 频域微分和积分 153

十 能量谱和功率谱 156

4.6 周期信号的傅里叶变换 159

一 正弦、余弦函数的傅里叶变换 159

二 周期函数的傅里叶变换 160

4.7 线性非时变系统的频域分析 163

一 频域分析 163

二 时域分析与频域分析 165

三 无失真传输 166

四 理想低通滤波器的响应 167

4.8 抽样定理 172

一 信号的抽样 172

二 抽样定理 176

习题 178

第五章 连续系统的复频域分析 186

5.1 拉普拉斯变换 186

一 从傅里叶变换到拉普拉斯变换 186

二 收敛条件 188

5.2 拉普拉斯变换的性质 192

一 线性 192

二 尺度变换 193

三 时移（延时）特性 194

四 复频移（s域平移）特性 196

五 时域微分（微分定理） 197

六 时域积分（积分定理） 198

七 卷积定理 201

八 s域微分和积分 204

九 初值定理和终值定理 206

5.3 拉普拉斯逆变换 211

一 逆变换表 211

二 部分分式展开 212

5.4 复频域分析 219

一 微分方程的变换解 219

二 网络元件的s域模型 223

三 系统函数 228

四 自由与强迫响应 暂态与稳态响应 233

五 拉普拉斯变换与傅里叶变换 241

5.5 双边拉普拉斯变换 244

一 单边与双边拉普拉斯变换 245

二 双边拉普拉斯变换的性质 250

5.6 反演积分 251

习题 258

第六章 离散系统的z域分析 266

6.1 Z变换 266

一 从拉普拉斯变换到Z变换 266

二 Z变换与逆变换 267

三 收敛域 268

6.2 Z变换的性质 271

一 线性 271

二 移位特性 273

三 序列乘ak（z域尺度变换） 276

四 卷积定理 277

五 序列乘k（z域微分） 280

六 序列除k+m（z域积分） 282

七 部分和 283

八 初值定理和终值定理 284

6.3 逆Z变换 287

一 幂级数展开 287

二 部分分式展开 288

6.4 z域分析 297

一 差分方程的变换解 297

二 系统函数 300

三 s域与z域的关系 303

四 系统的频域响应 304

6.5 双边Z变换和反演积分 307

一 单边与双边Z变换 307

二 反演积分 312

习题 314

第七章 系统函数 320

7.1 H（s）与连续系统特性 320

一 H（s）的零点和极点 320

二 零、极点与时域响应 321

三 零、极点与频率响应 326

四 全通函数和最小相位函数 330

五 波特图 333

7.2 H（z）与离散系统特性 340

一 零、极点与时域响应 341

二 零、极点与频域响应 344

7.3 系统的稳定性 348

一 系统的因果性 348

二 系统的稳定性 349

三 罗斯-霍尔维兹准则 355

四 奈奎斯特准则 360

五 离散系统的稳定性准则 364

7.4 信号流图与系统模拟 368

一 系统的方框图 368

二 信号流图 370

三 梅森公式 374

四 系统模拟 378

习题 387

第八章 系统的状态变量分析 395

8.1 状态方程 395

一 状态变量与状态方程 395

二 动态方程的一般形式 397

8.2 状态方程的建立 399

一 网络状态方程的直观编写 399

二 连续系统状态方程的建立 403

三 离散系统状态方程的建立 410

8.3 连续系统状态方程的解 413

一 状态方程的时域解 413

二 状态方程的变换解 419

8.4 离散系统状态方程的解 424

一 状态方程的时域解 425

二 状态方程的变换解 431

8.5 系统的可控制性和可观测性 434

一 状态矢量的线性变换 434

二 系统的可控制性 438

三 系统的可观测性 441

四 可控性、可观性与转移函数 442

习题 445

附录一 矩阵 451

F1.A 矢量 451

F1.B 矩阵 453

一 基本定义 453

二 矩阵的运算 454

三 逆矩阵 456

四 联立线性方程组 458

五 时间矢量和矩阵 459

F1.C 特征矩阵 460

一 特征值和特征矢量 460

二 凯莱-哈密顿定理 463

F1.D 矩阵函数的计算 466

一 矩阵指数函数 466

二 化矩阵函数为多项式 469

三 化矩阵函数为成分矩阵 475

四 化A为对角阵 479

附录二 卷积表 483

附录三 卷积和表 484

附录四 常用周期信号的傅里叶系数表 485

附录五 信号的傅里叶变换表 487

表1 能量信号 487

表2 奇异信号和功率信号 489

附录六 拉普拉斯逆变换表 490

附录七 序列的Z变换表 493

参考书目 496

习题答案 497

索引 520