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第一讲 一元多项式和高次方程 1

一、系统与结构 1

二、理解与思考 2

1.余数定理 因式定理 3

2.代数基本定理 4

3.综合除法 6

4.整系数一元n次多项式 8

5.一元n次方程根与系数的关系 9

6.实系数一元n次方程虚根成对定理 11

三、方法与能力 12

1.基本题型及解题方法 12

2.综合题及能力培养 20

练习题A 31

练习题B 32

自测题 34

答案与提示 35

四、回味与引申 39

1.余数定理与因式定理 40

2.综合除法 41

3.系数取值范围对多项式（方程）的影响 44

4.倒数方程 46

5.对称多项式 47

6.图象验证韦达定理 49

第二讲 排列与组合、二项式定理 52

一、系统与结构 52

二、理解与思考 53

1.加法原理与乘法原理 53

2.排列、组合的定义 56

3.排列数、组合数公式 59

4.组合数的性质 63

5.二项式定理 65

三、方法与能力 70

1.基本题型及解题方法 70

2.综合题及能力培养 93

练习题A 100

练习题B 102

自测题 105

答案与提示 105

四、回味与引申 113

第三讲 概率 117

一、系统与结构 117

二、理解与思考 117

1.随机事件的概率 118

2.等可能性事件的概率 119

3.互斥事件与相互独立事件 120

4.独立重复试验 124

三、方法与能力 127

1.基本题型及解题方法 127

2.综合题及能力培养 140

练习题A 147

练习题B 147

自测题 149

答案与提示 150

四、回味与引申 152

1.一般事件的概率加法公式 152

2.几何概率 154

3.全概率公式 155

4.统计估值问题 156

5.（a＋b）n的展开式中的最大项 157