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第一章 信号与系统概论 1

1.1 引言 1

1.2 信号的描述与分类 3

1.2.1 信号的描述 3

1.2.2 信号的分类 4

1.3 信号的运算 7

1.3.1 信号的幅度运算 8

1.3.2 信号的时间运算 10

1.4 基本信号 15

1.4.1 指数类信号 15

1.4.2 奇异信号 17

1.5 系统的描述 23

1.6 系统的特性与分类 27

1.7 本章小结 31

习题 32

第二章 连续时间系统时域分析 40

2.1 引言 40

2.2 常系数线性微分方程 41

2.2.1 常系数线性微分方程的求解 41

2.2.2 起始状态的跳变 43

2.3 零输入响应与零状态响应 46

2.4 单位冲激响应 51

2.5 信号的时间轴分解 54

2.6 卷积及其性质和计算 56

2.6.1 卷积的定义 56

2.6.2 卷积的性质 57

2.6.3 卷积的计算 61

2.7 基于单位冲激响应的系统特性分析 64

2.7.1 LTI系统的因果性 65

2.7.2 LTI系统的稳定性 65

2.8 本章小结 66

习题 67

第三章 连续时间信号实频域分析 74

3.1 引言 74

3.2 信号的正交分解——变换 75

3.2.1 相关系数及正交函数 75

3.2.2 信号的正交分解 76

3.2.3 完备正交函数集 78

3.2.4 帕塞瓦尔定理 78

3.2.5 基于信号自身的正交分解 78

3.3 周期信号基于ejwt函数的正交分解——傅里叶级数 80

3.3.1 三角函数形式的傅里叶级数 81

3.3.2 指数函数形式的傅里叶级数 83

3.3.3 指数函数形式与三角函数形式傅里叶级数的关系 85

3.4 函数的对称性与傅里叶级数 89

3.5 非周期信号基于ejwt函数的正交分解——傅里叶变换 94

3.5.1 指数函数形式的傅里叶变换 94

3.5.2 三角函数形式的傅里叶变换 97

3.5.3 傅里叶变换存在的条件 98

3.5.4 基本信号的傅里叶变换 98

3.5.5 讨论 104

3.6 傅里叶变换的性质 105

3.6.1 基于傅里叶变换定义的性质 105

3.6.2 基于信号时间变量运算的性质 108

3.6.3 基于信号幅度变量运算的性质 112

3.6.4 基于信号频域运算的性质 114

3.6.5 基于卷积运算的性质 116

3.6.6 傅里叶变换性质的应用 117

3.7 周期信号的傅里叶变换 121

3.7.1 傅里叶级数与傅里叶变换的一般性关系 122

3.7.2 典型周期信号的傅里叶变换 123

3.7.3 基于卷积关系的周期信号傅里叶变换 125

3.8 时域抽样定理 126

3.8.1 抽样信号及其频谱 127

3.8.2 矩形脉冲抽样 128

3.8.3 理想冲激抽样 129

3.8.4 信号带宽 130

3.8.5 抽样定理 132

3.8.6 抽样信号的恢复 133

3.9 本章小结 137

习题 140

第四章 连续时间系统实频域分析 149

4.1 引言 149

4.2 系统频率响应 149

4.2.1 系统频率响应的定义 150

4.2.2 利用频率响应计算系统响应 151

4.3 无失真系统 155

4.4 理想低通滤波器 158

4.4.1 滤波器及其分类 158

4.4.2 理想低通滤波器的频率响应 159

4.4.3 理想低通滤波器的单位冲激响应 160

4.4.4 理想低通滤波器的单位阶跃响应 162

4.4.5 理想低通滤波器对矩形脉冲的响应 165

4.4.6 其他理想滤波器 166

4.5 系统的因果性 167

4.5.1 佩利-维纳准则 167

4.5.2 希尔伯特变换 169

4.6 相关函数 171

4.6.1 相关函数 172

4.6.2 相关和卷积的关系 173

4.6.3 相关定理 176

4.7 激励与响应的谱关系 177

4.7.1 能量谱与功率谱 177

4.7.2 LTI系统激励与响应的谱关系 180

4.8 实用性抽样系统分析模型 181

4.8.1 抽样系统分析模型 181

4.8.2 零阶抽样保持 183

4.8.3 一阶保持抽样 184

4.9 幅度调制与解调 185

4.9.1 幅度调制 186

4.9.2 调幅解调 187

4.9.3 频分复用 188

4.10 本章小结 191

习题 192

第五章 连续时间信号与系统复频域分析 201

5.1 引言 201

5.2 信号的复指数函数正交分解——拉普拉斯变换 202

5.2.1 从傅里叶变换到拉普拉斯变换 203

5.2.2 拉普拉斯变换的收敛域 204

5.2.3 拉普拉斯变换的物理意义 206

5.2.4 基本信号的拉普拉斯变换 207

5.3 拉普拉斯变换的性质 210

5.3.1 基于信号时间运算的性质 210

5.3.2 基于信号幅度运算的性质 212

5.3.3 基于信号s域运算的性质 214

5.3.4 基于信号卷积运算的性质 216

5.3.5 基于拉普拉斯变换定义的性质 217

5.3.6 拉普拉斯变换性质的应用 219

5.4 拉普拉斯逆变换 225

5.4.1 部分分式分解法 226

5.4.2 F（s）的两种特殊情况 230

5.4.3 留数法（围线积分法） 231

5.4.4 双边拉普拉斯变换及其逆变换 234

5.5 拉普拉斯变换与傅里叶变换的关系 236

5.6 利用拉普拉斯变换求解连续时间系统响应 242

5.6.1 利用拉普拉斯变换求解常系数线性微分方程 242

5.6.2 电路元件的s域模型 245

5.6.3 利用电路元件的s域模型求解系统响应 246

5.7 系统单位冲激响应的拉普拉斯变换——系统函数 249

5.7.1 系统函数 250

5.7.2 基于H（s）的系统响应分析 251

5.8 连续时间系统的结构框图 253

5.8.1 基本系统关系框图 253

5.8.2 最简系统框图 254

5.9 s域零极点分布与时域特性的关系 257

5.10 s域系统稳定性判断 261

5.10.1 系统稳定性与零、极点阶数的关系 262

5.10.2 由H（s）分母多项式的系数判断系统的稳定性 263

5.10.3 劳斯准则 264

5.11 复频域与频域相结合的系统特性分析 267

5.11.1 利用H（s）零极点分布几何法确定H（w）特性 267

5.11.2 全通系统 271

5.11.3 最小相移系统 272

5.11.4 一般系统基于全通系统及最小相移系统的分解 272

5.12 本章小结 273

习题 274

第六章 离散时间信号与系统时域分析 285

6.1 引言 285

6.2 离散时间序列 286

6.2.1 离散序列的描述 286

6.2.2 常用的基本序列 287

6.2.3 离散信号的基本运算 291

6.3 离散时间系统 293

6.3.1 离散时间系统的描述方式 293

6.3.2 一般差分方程 295

6.3.3 离散时间系统的分类 296

6.4 常系数线性差分方程的求解 298

6.5 零输入响应与零状态响应 301

6.5.1 零输入响应 301

6.5.2 零状态响应 302

6.6 系统单位样值响应 305

6.6.1 单位样值响应 305

6.6.2 单位样值响应的求解 306

6.7 卷积和 308

6.7.1 卷积和的定义 308

6.7.2 卷积和的计算 309

6.7.3 卷积和的性质 314

6.8 本章小结 316

习题 317

第七章 离散时间信号与系统变换域分析 324

7.1 引言 324

7.2 z变换 324

7.2.1 z变换的定义 324

7.2.2 z变换的收敛域 326

7.2.3 z平面与s平面的关系 329

7.2.4 典型序列的z变换 330

7.3 z变换的性质 331

7.3.1 基于序列时间运算的性质 331

7.3.2 基于序列幅度运算的性质 334

7.3.3 基于z域运算的性质 335

7.3.4 基于卷积运算的性质 336

7.3.5 基于z变换定义的性质 337

7.3.6 z变换性质的应用 339

7.4 逆z变换 345

7.4.1 幂级数系数 345

7.4.2 部分分式分解法 347

7.4.3 围线积分法 349

7.5 利用z变换求解离散系统响应 352

7.6 单位样值响应的z变换——离散系统函数 354

7.6.1 离散时间系统函数 354

7.6.2 通过系统函数零极点分布确定单位样值响应 355

7.6.3 最简离散系统框图 356

7.7 离散系统的因果性及稳定性 360

7.7.1 离散系统因果性的z域体现 360

7.7.2 离散系统稳定性的z域体现 360

7.8 序列的傅里叶变换 363

7.8.1 序列傅里叶变换的定义 363

7.8.2 序列傅里叶变换的性质 366

7.9 离散系统的频率响应 369

7.9.1 离散时间系统频率响应 370

7.9.2 频率响应的几何作图法 374

7.10 利用离散系统实现对模拟信号的滤波 375

7.11 本章小结 379

习题 380

附录 388

参考文献 392