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第1章 概论 1

1.1信息的基本概念 1

1.1.1信息的定义 1

1.1.2信息的性质 2

1.2信息论研究的对象和内容 2

1.2.1信息论研究的对象 3

1.2.2信息论的基本定义 3

1.2.3信息论研究的内容 4

1.3信息论的发展 5

第2章 信源与信息熵 6

2.1信源的数学模型及分类 6

2.2离散信源熵和互信息 7

2.2.1信息量 7

2.2.2离散信源熵 9

2.2.3互信息量 12

2.2.4数据处理中信息的变化 15

2.3信息熵的性质 15

2.3.1非负性 15

2.3.2确定性 15

2.3.3对称性 16

2.3.4可加性 16

2.3.5极值性 16

2.3.6最大熵定理 16

2.3.7条件熵小于无条件熵 16

2.4离散序列信源熵 18

2.4.1离散无记忆信源的序列熵 18

2.4.2离散有记忆信源的序列熵 19

2.4.3马尔可夫信源及其极限熵 21

2.5连续信源熵与互信息 28

2.5.1连续信源的信源熵 28

2.5.2最大熵定理 29

2.6信源的冗余度 30

习题 32

第3章 信道与信道容量 37

3.1信道的基本概念 37

3.1.1信道的数学模型与分类 37

3.1.2信道参数 41

3.1.3信道容量的定义 47

3.2离散信道的容量及其计算 49

3.2.1无干扰离散信道 49

3.2.2对称离散无记忆信道容量 50

3.2.3准对称离散无记忆信道容量 51

3.2.4一般离散无记忆信道容量 52

3.3离散序列信道及其容量 55

3.4独立并联信道及其容量 58

3.5串联信道容量及数据处理定理 59

3.6连续信道及其容量 63

3.6.1连续单符号加性信道 63

3.6.2多维无记忆加性连续信道 64

3.6.3加性高斯白噪声信道的信道容量 66

3.7信源与信道的匹配 68

习题 69

第4章 信息率失真函数 73

4.1平均失真和信息率失真函数 73

4.1.1失真函数 73

4.1.2平均失真 75

4.1.3信息率失真函数 75

4.2信息率失真函数的性质 77

4.2.1 R（D）函数的定义域 78

4.2.2 R（D）函数的下凸性 79

4.2.3 R（D）函数的连续性 80

4.2.4 R（D）函数的单调递减性 80

4.3离散信源的R（D）函数及其计算 81

4.4连续信源的R（D）函数及其计算 88

4.4.1幅度连续无记忆信源的R（D）函数 88

4.4.2差值误差测量与香农界 90

4.4.3带记忆的信源的R（D）函数 94

习题 94

第5章 信源编码 97

5.1编码的定义 97

5.2无失真信源编码 100

5.2.1定长编码定理 101

5.2.2变长编码定理 103

5.2.3最佳变长编码 107

5.3限失真信源编码定理 112

5.4其他无失真信源编码方法 112

5.4.1算术编码 112

5.4.2游程长度编码 115

5.5矢量量化编码 116

5.5.1最佳标量量化编码 116

5.5.2矢量量化编码 119

5.6预测编码 121

5.6.1线性预测编码的基本原理 122

5.6.2最佳线性预测编码 123

5.7变换编码 123

5.7.1正交变换与正交矩阵 124

5.7.2 K-L变换 125

5.7.3离散傅里叶变换 127

5.7.4离散余弦变换 128

5.7.5离散沃尔什-哈达玛变换 129

5.7.6离散Haar变换 132

习题 133

第6章 信道编码定理 138

6.1基础知识 138

6.1.1译码准则 138

6.1.2费诺不等式 141

6.1.3ε典型序列及其性质 142

6.2信道编码定理 144

6.3信源信道联合编码定理 145

习题 145

第7章 分组码 146

7.1信道编码的基本概念 146

7.1.1信道编码的作用与分类 146

7.1.2纠错与检错原理 152

7.1.3纠错与检错能力 153

7.2线性分组码的基本数学理论 155

7.2.1线性空间及其性质 155

7.2.2生成矩阵 155

7.2.3校验矩阵 156

7.2.4对偶码和系统码 157

7.2.5差错图样 158

7.3线性分组码的译码 159

7.3.1线性分组码的伴随式译码 159

7.3.2标准阵列译码 160

7.4汉明码及译码 161

7.4.1汉明码编码 161

7.4.2汉明码的伴随式译码 165

7.4.3汉明码的主要性质 166

7.5循环码（CRC） 167

7.5.1循环码基础 167

7.5.2循环码生成矩阵、生成多项式和监督矩阵 169

7.5.3循环码的编、译码 172

7.6 BCH和RS编码以及译码 176

7.6.1 BCH码 176

7.6.2 RS码 181

7.7线性分组码的应用 182

习题 183

第8章 卷积码 185

8.1卷积码的基本概念 185

8.2卷积码的编码 186

8.2.1解析法中的码多项式法描述 187

8.2.2矩阵生成法描述 188

8.2.3离散卷积法描述 190

8.2.4卷积码的图形描述法 193

8.3卷积码的译码 197

8.3.1卷积码的代数译码 197

8.3.2 Viterbi译码算法 202

8.3.3序列译码 209

8.3.4卷积码的生成函数 15

8.4卷积码的类型 216

8.4.1卷积码中的好码 216

8.4.2几种类型的卷积码 218

8.5卷积码的应用 220

8.5.1交织编码 220

8.5.2卷积码在移动通信中的应用 222

8.6级联编码 225

习题 237

第9章 加密编码 239

9.1加密编码的基础知识 239

9.1.1密码学的发展概况 239

9.1.2密码学的基本概念 240

9.2几种古典密码 242

9.2.1凯撒密码 243

9.2.2密钥短语密码 244

9.2.3维吉尼亚密码 244

9.3数据加密标准 245

9.3.1 DES加密算法 245

9.3.2 DES的解密过程 250

9.3.3 DES的安全性 250

9.4国际数据加密算法 251

9.5 RSA公钥密码 252

9.5.1公钥密码的基本概念 253

9.5.2 RSA公钥密码体制 254

9.5.3 RSA的安全性 255

9.6模拟信号加密 255

9.6.1模拟置乱加密 256

9.6.2数字化加密 258

习题 258

参考文献 260