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第1章 信号检测与估计概论 1

1.1 引言 1

1.2 信号处理中的检测与估计理论 1

1.3 信号处理发展状况 3

1.4 检测与估计的数学描述 4

1.5 内容安排 7

第2章 统计判决理论Ⅰ——假设检验理论 8

2.1 引言 8

2.2 统计检测理论的基本概念 8

2.3 贝叶斯准则 11

2.4 最大后验概率准则 14

2.5 NP准则 15

2.6 最小错误概率准则 19

2.7 极小化极大准则 23

2.8 M元信号的统计检测 27

2.8.1 M元信号检测的贝叶斯准则 27

2.8.2 M元信号检测的最小错误概率准则 29

习题 32

第3章 确定信号的检测 35

3.1 引言 35

3.2 匹配滤波器 36

3.2.1 匹配滤波器的建立 36

3.2.2 匹配滤波器的性能 41

3.3 广义匹配滤波器 43

3.3.1 广义匹配滤波器的建立 44

3.3.2 广义匹配滤波器的性能 46

3.4 卫星导航系统中的应用实例分析 48

3.4.1 匹配滤波检测 49

3.4.2 虚警验证策略 51

3.4.3 性能指标定义 51

3.4.4 仿真验证 52

习题 54

第4章 统计判决理论Ⅱ——复合假设检验 56

4.1 引言 56

4.2 复合假设检验问题的描述 56

4.3 复合假设检验方法 57

4.3.1 贝叶斯方法 57

4.3.2 广义似然比检验 59

4.3.3 NP准则 61

4.3.4 等效大数据记录检测器 63

4.3.5 局部最大势检测器 65

4.4 多元复合假设检验 68

4.5 卫星导航系统中未知参数信号检测实例 70

4.5.1 幅度未知的导航信号检测 71

4.5.2 幅度和相位未知的导航信号检测 75

4.5.3 幅度、相位和频率未知的导航信号检测 78

4.5.4 几种方法的比较 79

习题 81

第5章 非高斯环境下的信号检测 84

5.1 引言 84

5.2 非高斯噪声的性质 84

5.3 非高斯信号处理的发展 85

5.4 典型非高斯分布——α稳定分布 88

5.4.1 α稳定分布的概念 88

5.4.2 稳定分布的几种特殊情况 91

5.4.3 α稳定分布的性质 92

5.4.4 广义中心极限定理 94

5.4.5 α稳定分布的概率密度函数 95

5.5 α稳定分布噪声下的信号检测 99

5.5.1 最大功率检测 99

5.5.2 局部最优检测 100

5.5.3 α稳定分布噪声下的信号检测 102

5.5.4 渐进误差概率 106

5.5.5 性能比较 111

5.6 非高斯环境下导航信号的检测技术 112

5.6.1 接收信号模型 112

5.6.2 检测器结构设计 114

5.6.3 检测器性能分析 116

习题 118

第6章 信号的恒虚警率检测 120

6.1 引言 120

6.2 信号的恒虚警率检测概论 120

6.2.1 信号恒虚警率检测的必要性 120

6.2.2 信号恒虚警率检测的性能 122

6.2.3 信号恒虚警率检测的分类 122

6.3 噪声环境中信号的自动门限检测 123

6.3.1 基本原理 123

6.3.2 实现技术 124

6.4 信号的非参量检测 129

6.4.1 信号非参量检测的基本原理 130

6.4.2 非参量符号检测的结构和性能 131

6.4.3 秩值检验统计量的性能 133

6.4.4 非参量广义符号检测器的实现 137

6.5 卫星导航信号的恒虚警检测技术 139

习题 148

第7章 信号的统计估计理论 152

7.1 引言 152

7.2 贝叶斯估计 152

7.2.1 贝叶斯估计的概念 152

7.2.2 常用代价函数 153

7.2.3 贝叶斯估计量的构造 155

7.2.4 最佳估计的不变性 162

7.3 最大似然估计 163

7.3.1 最大似然估计原理 163

7.3.2 最大似然估计量的构造 164

7.3.3 最大似然估计的不变性 166

7.4 估计量的性质 167

7.5 线性最小均方误差估计 170

7.5.1 线性最小均方误差估计准则 170

7.5.2 线性最小均方误差估计量的构造 171

7.5.3 线性最小均方误差估计量的性质 173

7.5.4 线性最小均方误差递推估计 176

7.6 最小二乘估计 180

7.6.1 最小二乘估计方法 181

7.6.2 线性最小二乘估计 181

7.6.3 线性最小二乘加权估计 184

7.6.4 线性最小二乘递推估计 188

7.6.5 非线性最小二乘估计 191

7.7 卫星导航系统中参数估计实例 194

7.7.1 导航接收机位置参数估计 194

7.7.2 导航接收机位置参数估计 199

习题 202

第8章 维纳滤波和卡尔曼滤波 209

8.1 引言 209

8.2 维纳滤波 210

8.3 卡尔曼滤波 219

8.3.1 状态方程和观测方程的建立 220

8.3.2 正交投影原理 222

8.3.3 卡尔曼滤波的递推公式和算法 226

8.3.4 离散卡尔曼滤波的特点和性质 229

8.4 卡尔曼滤波的发散现象 233

8.4.1 发散现象及原因 233

8.4.2 克服发散现象的措施和方法 234

8.5 卡尔曼滤波的扩展 235

8.5.1 扩展卡尔曼滤波 235

8.5.2 无迹卡尔曼滤波 237

8.6 卡尔曼滤波在导航系统中的应用实例 240

习题 243

参考文献 247