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第1章 机械振动的基础 1

1.1 单自由度系统 1

1.2 无阻尼单自由度系统的振动 3

1.2.1 自由振动 3

1.2.2 强迫振动 5

1.3 有阻尼单自由度系统的振动 9

1.3.1 阻尼的概念 9

1.3.2 有粘性阻尼的自由振动 11

1.3.3 有粘性阻尼的强迫振动 14

1.3.4 阻尼比的推定方法 20

1.4 单自由度系统稳态强迫振动的能量关系 21

1.4.1 力的平衡关系 21

1.4.2 外力做功与振动能量的关系 22

1.4.3 由功—能关系考察频率响应的特征 23

1.4.4 损耗因子 27

1.5 具有库仑摩擦阻尼系统的振动 27

1.5.1 自由振动 28

1.5.2 库仑摩擦阻尼系统的强迫振动 30

1.5.3 库仑摩擦的等价粘性阻尼近似 34

1.6 任意形式激励力作用下的振动 35

1.6.1 冲击力作用下的瞬态响应 35

1.6.2 物体在一般力作用下的响应 36

1.6.3 拉普拉斯变换在求解振动响应上的应用 37

1.6.4 典型冲击力作用下的响应 41

1.7 自激振动 45

1.7.1 系统的稳定性与自激振动的发生条件 46

1.7.2 自激振动的力学模型 47

1.7.3 工程上常见的自激振动 53

第2章 振动控制的原理 57

2.1 振动控制技术的概要 57

2.2 隔振技术的原理 58

2.2.1 隔离机器向基础结构的振动传递（设备隔振） 58

2.2.2 隔离基础结构向机器的振动传递（设备免振） 60

2.2.3 考虑到基础结构动特性的隔振问题 61

2.2.4 常见的隔振元件 63

2.3 动力吸振器的原理 67

2.3.1 动力吸振器设计的定点理论 67

2.3.2 考察 72

2.3.3 其他形式的吸振器 74

2.4 振动的主动控制 81

2.4.1 控制理论的概述 81

2.4.2 古典控制理论 82

2.4.3 现代控制理论 95

2.4.4 单自由度系统的振动主动控制 98

2.4.5 主动动力吸振器 100

2.4.6 主动隔振系统 103

第3章 多自由度系统的振动分析与控制 108

3.1 多自由度系统的运动方程 108

3.2 多自由度系统振动的直接解法 110

3.2.1 稳态频率响应 110

3.2.2 瞬态时间响应 111

3.3 多自由度系统的模态分析 113

3.3.1 概述 113

3.3.2 特征值与特征向量 114

3.3.3 模态向量的正交性 117

3.3.4 模态坐标 118

3.4 模态法频率响应分析 119

3.4.1 响应计算 119

3.4.2 频率响应函数 122

3.4.3 补偿模态截止误差的剩余向量法 125

3.5 模态法瞬态时间响应分析 128

3.6 复模态分析及其应用 130

3.6.1 复特征值问题 130

3.6.2 关于复模态与实模态的讨论 133

3.6.3 求解频率响应的复模态方法 135

3.7 强制运动激励 136

3.7.1 大质量法 136

3.7.2 惯性载荷法 137

3.7.3 矩阵分割法 138

3.7.4 最大响应估算法（冲击与响应谱分析方法） 138

3.7.5 模态有效质量 141

3.8 多自由度系统的振动控制 143

3.8.1 动力吸振器的运用 143

3.8.2 模态的主动控制 149

3.8.3 集中参数模型的建模方法及状态反馈控制 153

第4章 模型的缩减与综合以及实验验证方法 164

4.1 模型缩减方法 164

4.1.1 严密的缩减方法 164

4.1.2 Guyan缩减方法 165

4.1.3 Craig-Bampton缩减方法 167

4.2 子结构模态综合法 171

4.2.1 子结构模态综合法的基本思路 171

4.2.2 多层子结构分析技术 175

4.3 传递函数综合法 176

4.3.1 基本原理 177

4.3.2 实现方法 179

4.3.3 问题点及对策 182

4.4 模态模型 183

4.5 有限元模型的实验验证方法 185

4.5.1 实验-解析相关分析的一般方法 185

4.5.2 模态普查预先分析方法 187

4.5.3 实验-解析相关性的定量评价 188

4.5.4 一个空间结构的实例 189

第5章 数值计算方法概要 196

5.1 线性代数方程组的解法 196

5.1.1 线性代数方程的直接解法 196

5.1.2 线性代数方程的迭代解法 200

5.2 非线性代数方程组的解法 206

5.2.1 牛顿迭代法 207

5.2.2 修改牛顿迭代法 208

5.2.3 拟牛顿迭代法 209

5.2.4 牛顿迭代法在非线性有限元分析中的应用 210

5.3 数值积分方法 213

5.3.1 定积分的近似解法 214

5.3.2 微分方程的数值解法 218

5.3.3 求解动力学方程的数值积分方法 222

5.4 矩阵的特征值问题 229

5.4.1 矩阵的特征值的基本概念 229

5.4.2 特征值问题的迭代解法 230

5.4.3 特征值问题的矩阵相似变形法 233

5.4.4 Lanczos法 242

5.4.5 特异值分解 246

参考文献 247