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第1章 工程中的科学计算技术 1

1.1 引言 1

1.2 PDE的数值计算 3

1.3 多学科系统控制方程 5

1.3.1 多学科系统 6

1.3.2 典型系统控制方程 7

1.3.3 PDE系统的数学性质 9

1.4 网格划分技术 10

1.4.1 网格划分要求 11

1.4.2 网格分类 11

1.5 连续PDE控制方程离散化 13

1.5.1 有限差分法 13

1.5.2 有限体积法 14

1.5.3 有限元法 16

1.6 高阶稀疏矩阵计算方法 17

1.6.1 大型稀疏矩阵的存储 18

1.6.2 高阶稀疏矩阵计算 20

1.7 科学计算可视化技术 21

1.7.1 科学计算可视化意义 21

1.7.2 科学计算可视化技术内涵 22

1.8 小结 23

第2章 Delaunay三角形划分方法 25

2.1 引言 25

2.2 凸包算法 26

2.2.1 包裹算法 26

2.2.2 分治算法 27

2.2.3 格雷厄姆算法 28

2.2.4 插点增量算法 29

2.3 Delaunay三角形网格划分 31

2.3.1 基本概念 31

2.3.2 约束Delaunay三角形网格划分 33

2.4 Delaunay三角形划分算法 35

2.4.1 Lawson算法 35

2.4.2 Bowyer-Watson算法 36

2.4.3 基于Voronoi图的方法 38

2.5 约束Delaunay三角形划分算法 39

2.5.1 基于边交换的CDT算法 39

2.5.2 Chew算法 40

2.5.3 平面扫描算法 41

2.5.4 CDT改善算法 43

2.6 小结 45

第3章 三角形划分及优化算法 47

3.1 四边形分解法 48

3.1.1 四边形对角线分解法 48

3.1.2 四边形三分法 50

3.2 推进波前法 51

3.3 基于栅格法的三角形划分方法 56

3.4 高阶三角形单元 60

3.5 网格划分控制方法 64

3.5.1 网格划分尺寸控制 65

3.5.2 多区域网格协调控制 68

3.6 网格优化控制 70

3.6.1 网格质量指标 70

3.6.2 网格光顺算法 71

3.6.3 网格拓扑优化 73

3.7 网格划分的数据结构 76

3.8 小结 77

第4章 四边形网格划分方法 79

4.1 间接方法 79

4.2 映射法 83

4.2.1 基于形函数的映射法 84

4.2.2 超限插值映射法 88

4.3 四叉树法 92

4.4 铺砌法 95

4.4.1 铺砌法概述 95

4.4.2 新单元的生成 97

4.4.3 缝合处理 99

4.4.4 相交处理 100

4.4.5 闭合处理 100

4.5 四边形网格优化技术 101

4.6 小结 103

第5章 标量场可视化技术 105

5.1 概述 105

5.2 数据预处理技术 107

5.2.1 反距离加权插值法 107

5.2.2 克里金插值法 108

5.3 等值线绘制方法 109

5.3.1 基本原理 110

5.3.2 网格序列法 111

5.3.3 等值线序列法 118

5.3.4 投影不相交原理 125

5.4 彩色云图绘制方法 128

5.4.1 颜色映射表与等值线云图 129

5.4.2 像素填充算法 131

5.5 等值面绘制方法 133

5.5.1 步进立方体算法 133

5.5.2 步进四面体算法 138

5.5.3 其他等值面算法 140

5.6 小结 142

第6章 矢量场可视化技术 144

6.1 概述 144

6.2 基于几何图标的矢量场可视化技术 145

6.2.1 点图标 145

6.2.2 线图标 148

6.2.3 面图标 158

6.3 基于纹理的矢量场可视化技术 163

6.3.1 点噪声方法 164

6.3.2 线积分卷积算法 169

6.3.3 基于LIC算法的彩色纹理法 172

6.3.4 其他LIC改进算法 176

6.4 特征可视化 178

6.4.1 基于拓扑分析的特征提取法 178

6.4.2 其他特征可视化方法 182

6.5 小结 183

第7章 张量场可视化技术 184

7.1 张量场 185

7.1.1 张量场的数学概念 185

7.1.2 张量场的物理概念 189

7.2 椭球法 192

7.3 探针法 193

7.4 超流线法 194

7.5 小结 196

第8章 计算可视化系统开发 197

8.1 一维标量图 197

8.1.1 散点图 197

8.1.2 点线图 197

8.1.3 柱状图 198

8.2 曲线和曲面拟合技术 199

8.2.1 基本概念 199

8.2.2 曲线拟合技术 200

8.2.3 曲面拟合技术 204

8.3 科学计算可视化系统开发 207

8.3.1 科学计算可视化系统设计 207

8.3.2 主要系统功能 208

8.4 国外同类系统软件简介 210

8.5 小结 212

参考文献 213