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绪论 1

0.1 机械优化设计的特点 1

0.2 机械优化设计发展概况 2

0.3 本课程的主要内容和目的 3

第1章 概述 5

1.1 机械优化设计的含义 5

1.2 优化设计问题的数学模型 8

1.2.1 设计变量 9

1.2.2 目标函数 10

1.2.3 约束条件 11

1.2.4 数学模型的一般形式 13

1.3 优化问题的几何描述 13

1.4 优化设计问题的基本解法 16

习题 17

第2章 优化设计的数学基础 19

2.1 函数的方向导数与梯度 19

2.1.1 函数的方向导数 19

2.1.2 函数的梯度 21

2.2 函数的泰勒展开式与黑塞矩阵 24

2.3 二次型与正定矩阵 27

2.3.1 二次型与实对称矩阵 27

2.3.2 正定矩阵 27

2.4 凸集、凸函数与凸规划 28

2.4.1 凸集 29

2.4.2 凸函数 30

2.4.3 凸规划 32

2.5 无约束优化问题的极值条件 32

2.5.1 一元函数的极值条件 33

2.5.2 二元函数的极值条件 33

2.5.3 多元函数的极值条件 35

2.6 约束优化问题的极值条件 37

2.6.1 等式约束优化问题的极值条件 37

2.6.2 不等式约束优化问题的极值条件 40

习题 44

第3章 一维搜索的优化方法 45

3.1 确定搜索区间的外推法与区间消去法原理 46

3.1.1 确定搜索区间的外推法 46

3.1.2 区间消去法原理 48

3.1.3 一维优化方法分类 49

3.2 黄金分割法 49

3.2.1 基本思想 49

3.2.2 迭代过程和算法框图 50

3.3 一维搜索的插值方法 53

3.3.1 牛顿法 53

3.3.2 二次插值法 55

习题 57

第4章 无约束优化方法 58

4.1 最速下降法 59

4.1.1 最速下降法的基本原理 59

4.1.2 最速下降法的迭代过程 60

4.2 牛顿法 66

4.2.1 牛顿法的基本原理 66

4.2.2 阻尼牛顿法的迭代过程 70

4.3 变尺度法 71

4.3.1 变尺度法的基本原理 71

4.3.2 DFP变尺度法的迭代过程 73

4.4 共轭梯度法 76

4.4.1 共轭方向 76

4.4.2 共轭方向的性质 78

4.4.3 共轭梯度法的基本原理 78

4.4.4 共轭梯度法的迭代过程 80

4.5 坐标轮换法 82

4.5.1 坐标轮换法的基本原理 82

4.5.2 坐标轮换法的迭代过程 84

4.6 鲍威尔法 87

4.6.1 鲍威尔法的基本原理 88

4.6.2 鲍威尔法的迭代过程 88

4.6.3 改进的鲍威尔法 90

4.6.4 改进的鲍威尔法的迭代过程 91

4.7 单纯形法 94

4.7.1 单纯形法的基本原理 95

4.7.2 单纯形法的迭代过程 97

4.8 无约束优化方法的评价和选择 101

习题 102

第5章 约束优化方法 103

5.1 约束随机方向法 105

5.1.1 约束随机方向法的基本原理 105

5.1.2 迭代步骤及程序框图 108

5.2 复合形法 111

5.2.1 复合形法的基本原理 111

5.2.2 初始复合形的产生 114

5.2.3 终止条件 115

5.2.4 迭代步骤及程序框图 115

5.3 可行方向法 119

5.3.1 可行方向法的搜索策略 119

5.3.2 产生可行方向的条件 121

5.3.3 可行方向的产生方法 123

5.3.4 步长的确定 125

5.3.5 迭代终止条件 127

5.3.6 迭代步骤及算法框图 127

5.4 惩罚函数法 130

5.4.1 内点惩罚函数法 132

5.4.2 外点惩罚函数法 136

5.4.3 混合惩罚函数法 139

习题 141

第6章 机械优化设计实例 144

6.1 机械优化设计的一般步骤 144

6.1.1 机械优化设计的一般过程 144

6.1.2 建立数学模型的基本原则 145

6.2 平面铰链四杆机构再现运动规律的优化设计 146

6.3 凸轮机构的优化设计 149

6.3.1 凸轮机构的计算公式 149

6.3.2 设计实例 152

6.4 最小体积二级圆柱齿轮减速器的优化设计 154

第7章 遗传算法简介 159

7.1 概述 159

7.2 遗传算法 161

7.2.1 遗传算法介绍 161

7.2.2 遗传算法涉及的主要问题 162

7.2.3 遗传算法的主要步骤 170

7.3 应用遗传算法进行机械优化设计 170

7.4 遗传算法在机械工程中的应用前景 172

习题 173

第8章 多目标及离散变量优化方法简介 174

8.1 多目标优化 174

8.1.1 多目标优化问题 174

8.1.2 多目标优化方法 176

8.2 离散变量优化 186

8.2.1 离散变量优化问题 186

8.2.2 离散变量优化方法 186

习题 194

第9章 机械模糊优化设计方法 196

9.1 机械模糊优化设计方法概述 196

9.1.1 模糊性现象与模糊优化方法的产生 196

9.1.2 模糊优化方法的发展概况 197

9.1.3 机械工程中的模糊优化设计 198

9.2 基本概念和运算 199

9.2.1 模糊概念 199

9.2.2 模糊集合的基本运算 202

9.3 模糊优化设计的数学模型 203

9.4 对称模糊优化设计 204

9.4.1 对称模糊优化模型的直接解法 204

9.4.2 对称模糊优化模型的迭代解法 205

9.4.3 模糊约束清晰目标函数极值问题的求解方法 208

9.5 非对称模糊优化设计方法 212

9.5.1 模糊约束下函数的条件极值 212

9.5.2 非对称模糊优化设计的数学模型 214

9.5.3 非对称模糊优化模型的水平截集法 219

9.5.4 非对称模糊优化模型的限界搜索法 227

9.6 多目标模糊优化设计 228

9.6.1 多目标普通优化设计问题的模糊解法 228

9.6.2 多目标模糊优化问题的求解 230

9.6.3 多目标模糊优化问题的一般求解方法 237

9.6.4 多目标优化设计的模糊综合评判方法 240

9.7 机械模糊优化设计实例 242

9.7.1 减速器模糊优化设计 242

9.7.2 弹簧模糊优化设计 246

习题 248

第10章 MATLAB在优化设计中的应用 249

10.1 MATLAB简介 249

10.1.1 MATLAB系统界面 249

10.1.2 主要特点 250

10.2 MATLAB编程优化实例 251

10.2.1 MATLAB编程基本知识 251

10.2.2 程序设计简介 252

10.2.3 编程实例 253

10.3 MATLAB优化工具箱的应用 257

10.3.1 MATLAB优化工具箱简介 257

10.3.2 常用工具箱函数的应用 258

10.3.3 常见问题及解决方法 262

10.3.4 对使用MATLAB的建议 263

习题 264

参考文献 265

后记 266