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第一篇 螺旋理论 3

第1章 螺旋理论基础 3

1.1 直线的矢量方程 5

1.2 两直线的互矩 8

1.3 线矢量及螺旋 10

1.4 旋量的代数运算 13

1.4.1 两旋量的代数和 13

1.4.2 两旋量的互易积 14

1.5 刚体的瞬时运动 15

1.5.1 刚体的瞬时转动 15

1.5.2 刚体的瞬时移动 16

1.5.3 刚体的瞬时螺旋运动 16

1.6 刚体上作用的力 17

1.6.1 刚体上的作用力 17

1.6.2 刚体上作用的力偶 17

1.6.3 刚体上作用的力螺旋 18

参考文献 18

第2章 螺旋系的相关性与相逆性 19

2.1 螺旋系的概念 20

2.2 Grassmann线几何 21

2.3 旋量在不同几何空间下的相关性 23

2.4 螺旋系的反螺旋 29

2.4.1 反螺旋的概念 29

2.4.2 反螺旋物理意义的双重性 31

2.5 反螺旋系 31

2.6 反螺旋和被约束的运动 34

参考文献 37

第二篇 机构自由度的通用公式第3章 绪论 41

3.1 机构自由度分析的困惑 42

3.1.1 教科书上对于自由度公式的评价 43

3.1.2 21世纪前后在并联机构分析和综合上的无奈 45

3.1.3 实际反例 48

3.2 回顾寻找统一公式的历史 50

3.3 自由度原理的分类 55

3.4 自由度的“GG问题” 57

3.5 基于反螺旋理论的自由度原理的形成及其优点 60

3.5.1 基于反螺旋理论的发展过程 60

3.5.2 基于反螺旋自由度理论的特点 63

3.6 关于自由度原理普适性的论证 65

3.6.1 学者的质疑 65

3.6.2 我们的认识 65

参考文献 67

第4章 基于反螺旋的自由度原理 73

4.1 自由度的概念和定义 74

4.2 螺旋的物理意义 75

4.2.1 运动副的螺旋表达 76

4.2.2 运动和约束的螺旋表达 80

4.3 反螺旋的计算和物理意义 81

4.3.1 在自由度分析中应用反螺旋求解的特点 81

4.3.2 反螺旋物理意义上的对偶性 85

4.4 传统的自由度计算公式 87

4.5 基于反螺旋的通用的自由度原理 90

4.5.1 1997年形成自由度的统一公式 91

4.5.2 修正的G-K公式 93

4.5.3 机构中构件的自由度 94

4.5.4 机构的名义自由度 95

4.6 基于反螺旋的过约束分析 97

4.6.1 公共约束 97

4.6.2 并联冗余约束 100

4.6.3 过约束的发生和类别 101

4.7 自由度性质 103

4.7.1 移动或转动 103

4.7.2 物体的转动轴线 109

4.7.3 瞬时自由度与全周自由度 111

4.7.4 非全域自由度 114

4.7.5 转动的一般形式 116

4.7.6 自运动 116

4.7.7 输入选择 117

4.7.8 广义运动副 117

4.7.9 简化自由度计算的几条规则 118

4.8 与并联机构相关的螺旋系理论 119

4.8.1 反螺旋的另一种代数法求解 119

4.8.2 机构的基本螺旋系 119

参考文献 122

第5章 简单机构的自由度分析 124

5.1 开链机构的自由度 125

5.2 平面机构的自由度 128

5.2.1 平面5杆机构自由度分析 128

5.2.2 Roberval，Nordon和Mabie机构 130

5.3 球面机构 133

5.4 滑块机构 135

5.4.1 Hervé平面双滑块机构 135

5.4.2 平面3滑块机构 136

5.4.3 空间4P机构 137

5.5 螺旋机构 138

5.5.1 共轴3H机构 138

5.5.2 单环5H机构分析 139

5.6 Phillips 3杆机构 140

5.6.1 3杆SRR机构 140

5.6.2 共面汇交3R机构 141

5.6.3 共线3R机构 141

5.7 Sarrus机构 142

5.8 Cardan机构 143

5.8.1 UU串联链 144

5.8.2 RUUR转动链 144

5.8.3 RUPUR机构 145

5.9 Delassus机构 146

5.9.1 H-H-H-H型Delassus机构 147

5.9.2 H-H-H-P型 147

5.9.3 H-H-P-P型过约束机构 148

5.9.4 H-P-H-P型过约束机构 149

5.10 Hervé机构 150

5.10.1 HervéCCC机构 150

5.10.2 Hervé 6杆2R5H机构 151

5.11 空间n杆单闭环机构 152

5.12 具有“消极自由度”的2-C机构的自由度 153

参考文献 154

第6章 古典机构的自由度分析 156

6.1 Bennett机构分析 157

6.2 Goldberg机构及基于Bennett的组合机构 159

6.2.1 两个Bennett拼合的Goldberg 5杆机构分析 160

6.2.2 3个Bennett机构拼合的Gordberg 6杆机构 162

6.2.3 两个Bennett机构拼合的6杆机构 164

6.2.4 3个Bennett机构叠接的6杆机构 166

6.2.5 3个Bennett机构叠接Goldberg L形6杆机构 168

6.3 Waldron混联6杆机构 169

6.4 Myard机构 170

6.4.1 平面对称的Myard 5杆机构 170

6.4.2 平面对称6杆Myard机构 173

6.5 Bricard机构 174

6.5.1 具有对称平面的Bricard机构 174

6.5.2 Trihedral三面体6R机构 176

6.6 Altmann机构 177

6.6.1 RKPR机构 178

6.6.2 4杆RQ-C-QR过约束机构 179

6.6.3 6杆双环RSC-C-RSC机构 182

6.6.4 6杆RC-RC-RSS机构 184

6.6.5 八机构 187

6.7 Schatz机构 189

6.7.1 Schatz机构的结构描述 189

6.7.2 4种情况下的机构仿真与分析 193

6.7.3 Schatz机构的自由度分析 194

参考文献 195

第7章 现代并联机构自由度分析 197

7.1 对称的并联机构 198

7.1.1 CRR机构 199

7.1.2 CPM机构 201

7.1.3 Tsai氏3自由度3-RRC机构 202

7.1.4 Hunt 3-RPS机构 204

7.1.5 2移1转3自由度机构 206

7.1.6 Zlatanov和Gosselin 4自由度并联机构 208

7.1.7 2R2T 4自由度机构 210

7.1.8 5自由度3-RR（RRR）并联机构 212

7.1.9 Hervé3自由度移动柔性机构 213

7.1.10 Gogu 3自由度Isoglide3-T3机构 214

7.1.11 3-UU机构 216

7.1.12 3-RSR机构 217

7.2 具有不同自由度的UPU机构 219

7.2.1 Tsai氏3自由度移动3-UPU并联机构 219

7.2.2 非对称的3-UPU并联机构 221

7.2.3 Karouia和Hervé3自由度转动3-UPU并联机构 222

7.2.4 4自由度4-UPU机构 224

7.2.5 变化的5自由度3-UPU并联机构 224

7.3 非对称并联机构 227

7.3.1 Tricept 228

7.3.2 TriVariant 229

7.3.3 2自由度球面5杆机构 229

7.3.4 2自由度S/PRS/PSS机构 230

7.3.5 Carricato机构 232

7.3.6 Exechon机器人机构 234

7.4 分支含闭环的并联机构 236

7.4.1 Delta机构的自由度分析 236

7.4.2 含4R闭环的Tsai氏机构 242

7.4.3 H4操作机 244

7.4.4 Orthoglide机构 248

7.4.5 Star机构 250

7.5 几种特殊的并联机构 252

7.5.1 一个特殊UPU结构的3-UPU角台机构 252

7.5.2 不能相互转化的两个2-UPU机构 254

7.5.3 特殊的SP/SPR机构 256

7.5.4 Davies机构 257

参考文献 259

第8章 多环耦合机构自由度分析 262

8.1 混联空间机构的分析 263

8.2 Altmann的“Abb.34”机构 265

8.2.1 ABCDE闭环子机构 266

8.2.2 闭环子机构中构件3的运动 267

8.2.3 整个机构 268

8.3 双色Hoberman Switch-Pitch魔球机构 269

8.3.1 结构分析 271

8.3.2 3杆组运动链分析 272

8.3.3 8杆单环机构 273

8.3.4 双环13杆链 276

8.3.5 3环16杆链 277

8.3.6 整体机构 278

8.4 变形魔方机构 279

8.4.1 双网眼机构 280

8.4.2 4网眼机构 282

8.4.3 附加上第5个四边形运动链 286

8.4.4 整体6网眼机构 288

参考文献 289

第9章 机构奇异下的自由度 290

9.1 机构奇异的分类 291

9.2 3/3-SPU Stewart机构主奇异下自由度 300

9.3 3/6-Stewart机构的奇异类型 302

9.4 6/6-Stewart机构奇异 304

9.5 3-RPS机构 307

9.6 5自由度3R2T机构的奇异 309

参考文献 310

第10章 实际中错误的机构自由度分析 312

10.1 两自由度转动平台 313

10.2 5自由度CT环境下手术操作机 316

10.3 3自由度3-PSR机构 319

10.4 大型激光器的光机精密装校设备 321

10.5 3-RPRU 3自由度机构 324

10.6 6自由度运动模拟器 326

10.7 沿圆周做平移2自由度3-UU机构 327

第11章 机构实现确定运动的条件 331

11.1 多自由度机构实现确定运动的条件 332

11.2 输入干涉 335

11.2.1 第一类输入干涉 335

11.2.2 第二类输入干涉 336

11.3 输入选取原理 337

11.4 实例分析 339

参考文献 343