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目次 1

第一章 三角法的准备研究 1

一．比和比例 1

二．直角三角形 4

第二章 三角函数的基本研究 8

一．正弦和余弦 8

二．正切和余切 10

三．正割和余割 12

四．两角互为余角的函数 14

第三章特别角的三角函数 17

一．45°角的三角函数 17

二．30°角的三角函数 18

三．60°角的三角函数 20

四．0°角和90°角的三角函数 22

五．角度和函数值的相关变化 24

第四章 一般锐角的三角函数 26

一．由角求函数（1）——检表法一 26

二．由角求函数（2）——检表法二 28

三．由函数求角——检表法三 30

第五章　直角三角形的解法 33

一．已知两腰，求斜边和两锐角 33

二．已知斜边和一锐角，求两腰和他一锐角 34

三．已知一腰和一锐角，求他两边和他一锐角 35

（甲）已知腰为已知锐角的邻边 35

（乙）已知腰为已知锐角的对边 36

四．已知斜边和一腰，求他一腰和两锐角 37

第六章　直角三角形解法的应用 39

第七章　斜角三角形的解法和应用 49

一．已知三边，求三角 49

二．已知一边和两角，求他一角和他两边 50

（甲）已知边为两已知角的夹边 50

（乙）已知边为两已知角中一角的对边 52

三．已知两边和一角，求他一边和他两角 52

（甲）已知角为两已知边的夹角 52

（乙）已知角为两已知边中一边的对角 54

第八章 同锐角诸三角函数的相互关系 58

一．逆数关系（二重关系） 58

二．乘除关系（三重关系） 60

三．平方关系 62

四．同锐角三角函数的互化 65

（甲）已知一锐角的某函数值，求其他诸函数值 65

（乙）以一锐角的某函数表其他诸函数 66

五．三角函数式的化简 67

（甲）先化为正弦和余弦的函数式 67

（乙）先用直角三角形的边表函数 68

第九章 简易三角恒等式 70

一．自一边化到另一边 70

二．化两边为同一结果 74

三．化两边为已知等式 75

四．以直角三角形的三边代换三角函数 75

第十章 简易三角方程式 79

【附】三角函数表 89