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目录 1

第一部分代数 1

第一章有理数（1～27题） 1

第二章整式加减（1～17题） 15

第三章一元一次方程和二（三）元一次方程组 22

第一节一元一次方程（1～33题） 23

第二节二（三）元一次方程组（34～64题） 36

第三节可化为一元一次方程（组）的分式方程与绝对值方 49

程（65～86题） 49

第四章一元一次不等式和不等式组（1～25题） 60

第五章整式的乘除与因式分解 71

第一节 整式的乘除运算（1～39题） 72

第二节因式分解（40～74题） 84

第六章分式（1～43题） 98

第七章数的开方（1～26题） 114

第八章二次根式（1～52题） 129

第九章一元二次方程 152

第一节 一元二次方程（1～61题） 153

解法（62～110题） 180

第二节 分式方程、无理方程、高次方程和二元二次方程组的 180

第十章函数及其图象 202

第一节 函数概念，正、反比例函数与一次函数 207

（1～23题） 207

第二节二次函数（24～89题） 218

第十一章集合、映射与函数 252

第一节 集合与映射（1～35题） 255

第二节 函数、幂函数（36～115题） 268

第十二章指数函数与对数函数 312

第一节 指数函数（1～19题） 315

第二节 对数函数（20～65题） 322

第三节指数方程与对数方程（66～87题） 340

第十三章不等式 350

第一节 不等式的性质与证明（1～79题） 352

第二节 不等式的解法（80～137题） 386

第十四章数列与数列极限·数学归纳法 412

第一节数列与数列极限（1～87题） 414

第二节 数学归纳法（88～113题） 483

第十五章复数（1～63题） 507

第十六章排列与组合·二项式定理 554

第一节排列与组合（1～41题） 555

第二节二项式定理（42～83题） 575

第二部分三角函数 603

第一章任意角三角函数 603

第一节任意角的三角函数及弧度制（1～18题） 605

第二节同角三角函数的关系（19～48题） 610

第三节诱导公式（49～63题） 620

第四节 三角函数的图象和性质（64～89题） 625

第二章若干个角和差的三角函数 637

第一节 两角和与差的三角函数（1～23题） 638

第二节倍角与半角的三角函数（24～54题） 647

第三节 三角函数的积化和差与和差化积（55～85题） 658

第四节 三角等式的证明（86～135题） 668

第五节 三角函数的极值（136～152题） 690

第六节 三角不等式的证明（153～172题） 696

第七节三角函数的应用（173～179题） 702

第三章解三角形及正、余弦定理的应用 707

第一节 解直角三角形（1～12题） 708

第二节 解斜三角形（13～24题） 713

第三节 正、余弦定理的应用（25～50题） 718

第四章反三角函数 733

第一节 反三角函数的性质（1～15题） 733

第二节 反三角函数的定义域和值域（16～34题） 740

第三节 反三角函数的求值与证明（35～59题） 747

第五章三角方程和反三角方程 760

第一节 最基本的三角方程（1～10题） 760

第二节 可化成含同角的同名三角函数的三角方程 763

（11～18题） 763

方程（19～33题） 766

第三节 可化成一边为零而另一边是若干个因式的积的三角 766

第四节 有关三角方程的杂题（34～43题） 772

第五节 反三角方程（44～53题） 776

第三部分平面几何 781

第一章直线 781

第一节 线段和角（1～19题） 784

第二节相交线和平行线（20～35题） 789

第二章三角形 795

第一节相等（1～17题） 798

第二节和差倍分（18～26题） 805

第三节不等（27～40题） 810

第四节计算（41～57题） 816

第五节作图（58～63题） 823

第六节杂题（64～81题） 827

第三章四边形 836

第一节 平行四边形（1～7题） 838

第二节 矩形乡（8～15题） 841

第三节 菱形（16～20题） 845

第四节 正方形（21～26题） 847

第五节 梯形（27～37题） 850

第六节三角形的中位线（38～43题） 855

第七节 多边形杂题（44～58题） 858

第四章相似形 865

第一节线段比和面积比（1～15题） 867

第二节 较复杂的几何等式（16～21题） 874

第三节 相似形杂题（22～29题） 877

第五章圆和正多边形 882

第一节 圆的有关性质（1～16题） 886

第二节圆和直线的位置关系（17～46题） 892

第三节 圆和圆的位置关系（47～54题） 905

第四节 正多边形（55～61题） 910

第四部分立体几何 915

第一章直线和平面 915

第一节 平面（1～20题） 918

第二节空间二直线的位置关系（21～25题） 926

第三节直线和平面的位置关系（26～60题） 929

第四节两平面的位置关系（61～89题） 947

第二章 多面体 965

第一节棱柱（1～29题） 967

第二节棱锥（30～79题） 986

第三节棱台（80～97题） 1022

第三章旋转体 1037

第一节圆柱（1～19题） 1039

第二节圆锥（20～36题） 1048

第三节 圆台（37～50题） 1058

第四节 球（51～66题） 1066

第四章多面角和正多面体 1077

第一节多面角（1～7题） 1078

第二节正多面体和欧拉定理（8～18题） 1084

第五部分平面解析几何 1093

第一章直线 1093

第一节 有向线段、定比分点（1～17题） 1096

第二节直线的方程（18～35题） 1104

第三节两条直线的位置关系（36～55题） 1111

第四节杂题（56～60题） 1122

第二章圆 1126

第一节 圆的方程（1～12题） 1127

第二节 圆与直线的位置关系（13～29题） 1133

第三节 圆与圆的位置关系（30～43题） 1142

第四节 杂题（44～53题） 1149

第三章椭圆 1157

第一节 椭圆的基本元素（1～7题） 1158

第二节 椭圆的方程（8～26题） 1162

第三节 椭圆与直线的位置关系（27～42题） 1175

第四节 最大值、最小值（43～55题） 1186

第五节 杂题（56～68题） 1196

第四章双曲线 1206

第一节 双曲线的基本元素（1～10题） 1207

第二节 双曲线的方程（11～22题） 1211

第三节 双曲线与直线的位置关系（23～42题） 1217

第四节 杂题（43～51题） 1231

第五章抛物线 1238

第一节 抛物线的方程（1～20题） 1239

第二节 抛物线与直线（21～35题） 1249

第三节 抛物线与圆（36～42题） 1261

第四节 参数的变化范围（43～54题） 1265

第五节 最大值、最小值、定值（55～67题） 1274

第六节 杂题（68～85题） 1282

第六章移轴、参数方程、极坐标 1295

第一节 坐标轴的平移（1～17题） 1298

第二节 参数方程（18～38题） 1305

第三节 极坐标（39～63题） 1316

第七章轨迹 1326

第一节 直接法求轨迹方程（1～22题） 1327

第二节 间接法求轨迹方程——参数法（23～36题） 1341

第三节 间接法求轨迹方程——代入法（37～47题） 1352

第八章复数方法（1～22题） 1360