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目 录 1

第1讲因式分解（一） 严镇军 1

第2讲因式分解（二） 严镇军 7

第3讲代数变形 严镇军 14

第4讲绝对值与根式 严镇军 23

第5讲二次方程 严镇军 31

第6讲特殊形式的方程 严镇军 39

第7讲指数与对数 严镇军 46

第8讲对数杂题 严镇军 54

第9讲二次函数与一元二次不等式 严镇军 60

第10讲不等式的证明 严镇军 67

第11讲正弦定理与余弦定理 严镇军 74

第12讲趣味应用题选讲 严镇军 83

第13讲逻辑推理题选讲 严镇军 91

第14讲利用恒等式解题 余红兵 99

第15讲浅谈［x］以及｛x｝ 余红兵 107

第16讲整数的基本知识 余红兵 115

第17讲奇数与偶数 余红兵 122

第18讲余数 余红兵 128

第19讲素数与合数 余红兵 134

第20讲简单的不定方程 余红兵 140

第21讲全等三角形及其应用 杜锡录 146

第22讲三角形中的不等关系 杜锡录 153

第23讲四边形 杜锡录 160

第24讲面积与勾股定理 杜锡录 166

第25讲相似与成比例的线段 杜锡录 172

第26讲长度与面积 杜锡录 178

第27讲圆的基本性质 杜锡录 185

第28讲 圆幂定理 杜锡录 192

第29讲根轴 杜锡录 199

第30讲三角形的“五心”（一） 杜锡录 205

第31讲三角形的“五心”（二） 杜锡录 211

第32讲点共线与西姆松线 杜锡录 217

第33讲梅涅劳斯定理 杜锡录 223

第34讲再谈西姆松线 杜锡录 230

第35讲塞瓦定理 杜锡录 236

第36讲斯坦纳＝莱默斯定理 杜锡录 241

第37讲“正三角形的魔法” 杜锡录 248

第38讲莫利定理………………………………………杜锡录（251》第39讲最优化原则 杜锡录 257

第40讲分析与综合 余红兵 263

第41讲反例 严镇军 270

第42讲反证法（一） 严镇军 276

第43讲反证法（二） 严镇军 282

第44讲抽屉原则 严镇军 289

第45讲利用图形解题 严镇军 296

第46讲从特殊情形着手解题（一） 严镇军 302

第47讲从特殊情形着手解题（二） 严镇军 308

第48讲分类讨论 严镇军 315

第49讲选择题的解法（一） 严镇军 322

第50讲选择题的解法（二） 严镇军 330

习题提示与解答 338