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第一章轴心压杆的稳定 1

1.1 概述 1

目 录 1

1.2用静力法计算理想中心压杆的临界荷载 3

1.3弹性支承轴心压杆的稳定 4

1.4格构式柱的稳定 12

1.4.1剪力对临界荷载的影响 12

1.4.2格构式压杆的稳定 14

1.5轴心压杆的大挠度理论 17

1.6.1初弯曲 21

1.6初始缺陷对轴心压杆的影响 21

1.6.2初偏心 23

1.6.3残余应力的影响 25

1.7轴心压杆的非弹性屈曲 29

1.7.1切线模量理论 30

1.7.2双模量理论 31

1.7.3 Shanley理论 33

1.8轴心受压杆的稳定理论在钢结构设计中的应用 37

1.8.1以分岔屈曲荷载为依据 37

1.8.2以边缘纤维屈服为依据 38

1.8.3以极限荷载为依据 39

第二章压弯杆件在平面内的稳定 42

2.1概述 42

2.2两端铰支弹性压杆在横向荷载作用下的内力与变形 43

2.2.1横向均匀荷载作用下的压弯杆件 43

2.2.2杆中央有集中荷载的压弯杆件 45

2.2.3等距双横向力作用的压弯杆件 47

2.3两端固定弹性压杆在横向荷载作用下的内力与变形 49

2.3.1基本微分方程 49

2.3.2横向均匀分布荷载的压弯杆件 50

2.3.3跨中有集中荷载作用的压弯杆件 51

2.4端弯矩作用下弹性压弯杆件的内力与变形 53

2.4.1不等端弯矩作用在简支压杆上的挠曲线 53

2.4.2杆件内的最大弯矩 54

2.4.3两端固定弹性压杆在三分点处有两个相同的横向荷载作用时的变形与内力 55

2.5压弯杆件的等效弯矩 56

2.6压弯杆件的弹塑性屈曲 61

2.6.1 Jegek解析法 61

2.6.2数值积分法 66

2.7.1冷弯薄壁型钢杆件的设计公式 71

2.7压弯杆件平面内稳定理论在工程中的应用 71

2.7.2钢结构中压弯杆件的设计公式 72

第三章各类变截面压杆的稳定性、解析解与近似解 77

3.1用静力平衡法求解各类变截面压杆的临界荷载 77

3.1.1 在变截面处作用有轴向集中力的简支压杆 77

3.1.2一级台阶柱的临界荷载 80

3.1.3塔式起重机双拉杆水平吊臂在回转方向的稳定性 82

3.1.4变截面桁架柱的稳定性 85

3.1.5具有抛物线型弦杆的对称柱 91

3.1.6长细液压油缸的稳定性 92

3.1.7均布轴向荷载作用下的压杆 95

3.2用初始参数法求多级台阶柱的稳定性 97

3.3能量法 101

3.3.1能量法的基本原理 101

3.3.2直接近似法 104

3.3.3 Ritz-Timoshenko法 105

3.3.4 Galerkin法 110

3.4有限差分法 113

3.5渐进法 119

3.6有限单元法 123

3.6.1单元刚度矩阵 124

3.6.2结构刚度矩阵与杆件屈曲条件 126

第四章刚架与连续梁的稳定 132

4.1用微分方程方法求解刚架的稳定性 132

4.2台阶柱门式刚架的屈曲荷载 134

4.3转角－位移法基本方程的推导 136

4.4用转角－位移法求解刚架稳定性实例 146

4.5单层框架的平面内屈曲 149

4.5.1单层框架的对称屈曲 149

4.5.2单层框架的反对称屈曲 150

4.6双层框架的平面内屈曲 153

4.6.1双层框架的对称屈曲 154

4.6.2双层框架的反对称屈曲 155

4.7多层多跨刚架的屈曲 157

4.7.1多层刚架的对称屈曲 157

4.7.2多层刚架的反对称屈曲 160

4.8连续梁的屈曲 163

4.8.1刚支座的三弯矩方程 163

4.8.2弹性支座的三弯矩方程 164

4.8.3框架梁的三弯矩方程 166

4.9.1塔式起重机塔柱附着支撑为刚性支撑时的屈曲荷载计算 167

4.9塔式起重机塔柱与吊臂的屈曲 167

4.9.2塔式起重机塔柱附着支撑为弹性支撑时的屈曲荷载计算 170

4.9.3塔式起重机水平吊臂平面内屈曲荷载的计算 173

4.9.4塔式起重机水平吊臂平面外屈曲荷载的计算 176

4.10桁架梁中压杆的屈曲 180

4.10.1桁架梁中交叉腹杆的屈曲 180

4.10.2上承式桁架腹杆的屈曲 182

4.10.3 K型竖杆的屈曲 183

4.10.4敞开式桥上弦杆的侧向屈曲 185

5.1开口薄壁杆件的约束扭转 190

第五章开口薄壁杆件的稳定 190

5.2轴心受压杆件的弹性扭转屈曲 202

5.2.1轴心受压杆件的弹性扭转屈曲荷载 202

5.2.2残余应力对扭转屈曲荷载的影响 207

5.2.3杆件两端边界条件的影响 209

5.3轴心受压杆件的弯扭屈曲 210

5.3.1单轴对称截面轴心受压杆件弯扭屈曲的平衡方程 210

5.3.2两端简支轴心受压杆件的弯扭屈曲荷载 211

5.3.3两端固定的轴心受压杆件的弯扭屈曲荷载 212

5.3.4不对称截面轴心受压杆件的弯扭屈曲荷载 213

5.4压弯杆件的弯扭屈曲 217

5.5用能量法求任意截面压弯杆件的弯扭屈曲荷载 223

5.6纯弯杆件的弹性弯扭屈曲 230

5.6.1杆件两端简支 231

5.6.2杆件两端固定 233

5.6.3悬臂杆件的纯弯曲 233

5.7端弯矩不等时薄壁杆件的侧向弯扭屈曲 236

5.8在横向荷载作用下薄壁杆件的弯扭屈曲 237

5.8.1横向均布荷载的情况 238

5.8.2横向集中荷载的情况 239

5.9薄壁杆件的弹塑性屈曲 242

5.9.1近似法 243

5.9.2数值计算法 243

5.10开口薄壁杆件稳定理论在钢结构设计中的应用 247

5.10.1考虑压弯杆件弯扭屈曲的设计公式 247

5.10.2钢结构构件的整体稳定系数 250

第六章拱的稳定 257

6.1 曲杆平面弯曲的基本方程 257

6.1.1力的平衡方程 257

6.1.2曲杆变形的几何关系 258

6.1.3曲杆弯曲的基本方程 259

6.2圆拱在均匀法向荷载作用下的屈曲 260

6.2.1圆拱的平面内屈曲方程 260

6.2.2各类边界条件下圆拱的屈曲 261

6.3任意拱轴线按挠度理论的基本方程 267

6.4用差分法求抛物线拱的屈曲荷载 274

6.5用转角－位移法求抛物线拱的临界荷载 279

6.6拱在平面内的计算长度 282

6.6.1圆拱的计算长度 282

6.6.2抛物线拱的计算长度 283

6.7扁拱的平面内屈曲 285

6.8拱的侧倾稳定平衡方程 287

6.8.1拱侧倾的变形几何关系与平衡方程 288

6.8.2侧倾时拱轴的不伸缩条件 290

6.9圆弧拱的侧倾屈曲 291

6.9.1圆弧拱在均布径向荷载作用下的侧倾屈曲 291

6.9.2圆弧拱两端受大小相等、方向相反力偶作用时的侧倾 295

6.10等截面圆弧拱的“非保向力”效应 296

6.11系杆拱的侧倾 298

第七章薄板的稳定 302

7.1薄板小挠度变形的平衡方程 302

7.2单向均匀受压时薄板的临界荷载 307

7.3用能量法求解薄板的屈曲荷载 309

7.4剪应力作用下四周边简支板的屈曲 314

7.5单向非均匀受压简支板的屈曲 316

7.6组合应力作用下板的屈曲 319

7.6.1纯弯曲应力与剪应力联合作用时的相关方程 319

7.6.2单向均匀压应力与剪应力联合作用时的相关方程 320

7.6.3单向线性分布压应力与剪应力联合作用时的相关方程 321

7.6.4临界换算应力 321

7.7.1平衡方程 322

7.7板的有限挠度理论（大挠度理论） 322

7.7.2变形协调方程 324

7.8单向均匀受压四周简支板的屈曲强度 326

7.9薄板的弹塑性屈曲 331

7.9.1单向受压板的弹塑性屈曲 331

7.9.2受组合应力作用板的弹塑性屈曲 334

7.10薄板稳定理论在钢结构设计中的应用 335

7.10.1轴心压杆中的板件 336

7.10.2受弯杆件中的板件 338

7.10.3压弯杆件中的板件 340

参考文献 345