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目录 1

第一章 微分方程的差分解法 1

§1-1 差分方程的构成 1

§1-2 差分方程的求解 4

§1-3 场强和电容的计算 17

§1-4 轴对称场泊松方程的差分形式 18

§1-5 变压器漏磁场的计算 21

第二章 有限元法 32

§2-1 有限元法计算平面场的计算格式 32

§2-2 电位边界条件的计算格式 41

§2-3 轴对称电场的计算格式 43

§2-4 压缩系数阵存储量的方法 48

§2-5 多种介值的电场计算 50

§2-6 三维电场的有限元法 53

第三章 矩量法 57

§3-1 带电导线周围空间的电位 57

§3-2 矩量法的数学步骤 65

§3-3 点选配法 72

§3-4 分段基法 74

§3-5 复杂形状导体的近似计算方法 85

第四章 边界元素法 88

§4-1 泊松方程的格林解式 88

§4-2 边界单元方程 93

§4-3 计算举例 97

第五章 模拟电荷法 101

§5-2 模拟电荷的类型及计算公式 110

§5-3 棒形电极对地电场的计算 117

§5-4 利用坐标变换计算三维电场 121

§5-5 优化模拟电荷法 127

第六章 组合法 130

§6-1 区域变换——有限元法 130

§6-2 有限元和边界元结合方法 134

§6-3 模拟电荷——有限元法 143

第七章 其他数值计算方法 146

§7-1 最小二乘配点法 146

§7-2 蒙特卡罗法 153

§7-3 网络图论法 157

§7-4 伴随场法 163

附录： 169

Ⅰ．变分法概要 169

1. 欧拉方程 169

2．含多个未知函数的变分问题 171

3．含多个自变量的函数的变分问题 173

4．条件极值的变分问题 177

5．拉普拉斯方程和泊松方程对应的变分问题 178

Ⅱ、几种优化方法 182

1．牛顿法 182

2．拟牛顿法 184

3．DFP公式 186

4．BFGS公式 187

5．Fletcher开关算法 188

参考文献 189

§5-1 模拟电荷法的方程 191