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目录 1

第一章　数 1

第一节　简单几何图形中的一些数量关系 1

一、线段的度量　 1

二、角的度量　 2

三、垂线和平行线　 4

四、三角形　 7

五、圆　 11

六、用字母代表数　 13

第二节　正数和负数 17

一、为什么数的前面要添正号或负号　 17

二、点的坐标　 18

三、数的大小比较　 23

一、加法　 25

第三节　数的四则运算 25

二、减法　 27

三、乘法　 30

四、除法　 33

第四节　数的乘方和开方 36

一、乘方　 36

二、开方　 42

第五节　农业生产中的一些简单计算问题 49

一、地积和土方的计算　 49

二、有关合理密植的计算　 56

三、秧苗数和种子重量的计算　 58

四、估产　 59

第二章　式 67

第一节　整式 67

一、整式的加法和减法　 67

二、整式的乘法　 73

三、乘法公式　 75

四、因式分解　 78

第二节　分式 86

一、分式的基本性质　 86

二、分式的乘除法　 87

三、分式的加减法　 88

第三节　根式 91

一、根式的化简　 92

二、分数指数幂　 95

三、根式的运 97

算　 97

第四节　一元一次方程和一元一次不等式 101

一、什么叫做一元一次方程　 101

二、怎样求出一元一次方程的解　 102

三、农村应用举例　 105

四、什么叫做不等式　 107

五、怎样求一元一次不等式的解　 108

第五节　比和比例 113

一、比和比例的意义　 113

二、正比例及其应用　 117

三、反比例及其应用　 120

第三章　三角函数和三角形 124

第一节　锐角三角函数和直角三角形的解法 124

一、什么叫锐角三角函数　 124

二、解直角三角形和农村应用举例　 131

第二节　任意三角形的边角关系和解法 146

一、任意三角形的边角关系　 146

二、解任意三角形和应用举例　 150

第三节　相似三角形及其应用 158

一、相似三角形和相似多边形　 158

二、估测　 166

一、全等三角形的概念与判定　 173

第四节　全等三角形及其应用 173

二、有关全等三角形的作图　 176

三、对称图形　 181

四、大片麦田选场　 187

五、梯田修建中的等高线测量　 190

第四章　农村简易测量 195

第一节　怎样画生产队平面图 195

一、小平板仪的构造和安置　 195

二、测绘平面图的方法和原理　 200

三、测绘生产队平面图　 202

第二节　怎样测量地面高度 207

一、水准仪和水准尺的构造和使用　 208

二、水准测量的原理和方法　 210

三、简易水准测量工具　 214

四、视距测量　 216

第三节　兴修小型河道的测量 219

一、走向、定线　 219

二、河道纵断面水准测量　 220

三、河道横断面的设计和测量　 223

四、画横断面图　 227

五、土方计算　 230

六、放样与验收　 233

第五章　任意角三角函数 236

第一节　任意角三角函数及其线段表示 236

一、任意角　 236

二、任意角的三角函数　 242

三、三角函数的线段表示　 247

四、三角函数值的变化　 248

五、任意角三角函数值的求法　 251

六、同角三角函数间的关系　 254

一、和角公式　 261

第二节　复角三角函数 261

二、和、差化积公式　 268

三、复角三角函数在测量上的应用　 271

第六章　一次函数和直线 279

第一节　函数 279

一、常量和变量　 279

二、函数概念　 280

三、函数的表示法　 284

四、函数图象的应用　 289

第二节　一次函数 293

一、正比例函数　 293

二、一次函数　 296

第三节　直线的方程 299

一、直线方程的几种形式　 299

二、点到直线的距离　 304

一、二元一次方程组的概念　 310

第四节　二元一次方程组 310

二、用消元法解二元一次方程组　 312

三、图解法和两直线的交点　 316

四、二元一次方程组应用举例　 318

五、直线型经验公式　 322

第五节　二元一次不等式 326

一、二元一次不等式　 326

二、合理下料问题　 328

三、二元一次不等式组　 330

四、合理安排生产问题　 331

附录 335

一、英文字母和希腊字母　 335

二、常用计量单位　 336

三、平方根表　 338

四、三角函数表　 343

五、习题答案　 350