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第1章 数值模拟技术基础 1

1.1 有限差分法的数学基础 1

1.1.1 有限差分法的基本原理 1

1.1.2 差分方程的构造方法 6

1.1.3 差分方程的相容性、收敛性和稳定性 11

1.1.4 线性代数方程组的数值解法 13

1.2 有限元法的数学基础 23

1.2.1 连续介质的离散 25

1.2.2 形函数 26

1.2.3 高斯数值积分 34

1.2.4 整体集成与求解 36

1.2.5 线性方程组求解中的相关问题 37

参考文献 38

第2章 铸件充型过程数值模拟 39

2.1 充型过程的流体力学基础 40

2.1.1 流体的性质 40

2.1.2 粘性流体流动的基本方程 44

2.1.3 初始条件和边界条件 47

2.1.4 紊流 48

2.2 铸件充型过程数值模拟常用方法 55

2.2.1 SIMPLE算法 55

2.2.2 MAC技术 58

2.2.3 SOLA-VOF方法 65

2.2.4 格子气模型 67

2.2.5 自由表面处理方法 71

2.3 SOLA-VOF法在铸造充型过程数值模拟中的应用 72

2.3.1 SOLA-VOF数学模型 72

2.3.2 连续性方程和N-S方程的离散 73

2.3.3 用SOLA法求解速度场和压力场 77

2.3.4 体积函数方程的离散 78

2.3.5 SOLA-VOF法中自由表面的确定 82

2.3.6 紊流模型的求解处理 83

2.3.7 充型过程温度场的计算 90

2.3.8 其他问题的处理 92

2.4 并行计算技术 97

2.4.1 并行计算技术概述 97

2.4.2 两种主要的并行编程环境——PVM与MPI 105

2.4.3 并行计算技术在CFD领域中的应用 107

2.4.4 铸造充型数值模拟中的并行计算技术应用 113

2.5 充型过程模拟简化算法 117

2.5.1 变网格方法 117

2.5.2 近表面迭代方法 119

2.5.3 逐层充填简化方法 120

2.6 应用实例 123

2.6.1 倒档伺服器活塞充型模拟计算 123

2.6.2 气缸盖罩盖充型过程模拟 124

2.6.3 阀体充型过程模拟 128

参考文献 130

第3章 铸件凝固过程数值模拟 133

3.1 凝固过程传热学基础 133

3.1.1 传热的基本方式 133

3.1.2 导热微分方程 138

3.1.3 直角坐标系下一般方程的特殊形式 143

3.1.4 导热过程的定解条件 146

3.1.5 凝固过程结晶潜热的处理 149

3.2 求解导热问题的有限差分格式 158

3.2.1 显式差分格式 159

3.2.2 一维导热问题的隐式差分格式 161

3.2.3 二维导热问题的交替隐式差分格式 163

3.2.4 三维导热问题的隐式差分格式 165

3.3 铸件凝固模拟计算区域优化 170

3.3.1 分区计算的基本思想 170

3.3.2 分区计算的实现 172

3.3.3 分区计算的计算效率 174

3.4 铸件凝固过程缩孔、缩松预测 180

3.4.1 铸钢件缩孔、缩松预测 180

3.4.2 球墨铸铁件缩孔、缩松预测 187

3.4.3 压力条件下的缩孔、缩松预测 193

3.5 铸件凝固过程数值模拟工程应用 197

3.5.1 大型铸钢件的补浇工艺优化 197

3.5.2 大型压机上梁铸件工艺优化 199

3.5.3 轮毂球墨铸铁件模拟及其工艺优化 203

参考文献 204

第4章 铸造合金微观组织的数值模拟 207

4.1 引言 207

4.2 微观组织形成与演变的理论基础 208

4.2.1 金属结晶的热力学条件 208

4.2.2 界面过冷动力学 210

4.2.3 金属结晶的微观过程 214

4.2.4 形核 215

4.2.5 生长 222

4.3 确定性模拟方法 235

4.3.1 共晶合金 237

4.3.2 枝晶合金 240

4.4 Monte Carlo方法 242

4.5 Cellular Automata模型 245

4.5.1 CA方法的基本原理 245

4.5.2 对CA方法进行的修正 248

4.5.3 CA方法模拟枝晶形貌的修正 252

4.5.4 微观组织模拟的并行算法 254

4.6 相场方法 257

4.6.1 相场方程 258

4.6.2 枝晶生长的模拟 260

4.7 模拟验证及实际应用 263

4.7.1 球墨铸铁 263

4.7.2 铸钢 266

4.7.3 铝合金 273

参考文献 276

第5章 铸造过程的应力场数值模拟 278

5.1 热弹塑性模型及其有限元算法 281

5.1.1 热弹塑性模型本构方程 281

5.1.2 热弹塑性模型的有限元算法 287

5.2 准固相区间流变学模型及其有限元算法 289

5.2.1 铸造合金准固相区的流变模型 290

5.2.2 流变学模型[H]-[HIN]-[NIS]的三维本构方程 291

5.2.3 流变学模型的有限元法 292

5.3 热弹性模型的有限差分算法 295

5.3.1 应力的离散化 296

5.3.2 在控制体积上的力平衡方程 306

5.3.3 等效应力的计算 310

5.3.4 方程求解 311

5.4 热力耦合数值算法与集成 311

5.4.1 热力耦合常用数值计算方法概述 311

5.4.2 有限差分／有限元集成热力耦合分析方法 312

5.5 铸件／铸型边界条件处理 316

5.5.1 应力边界条件 316

5.5.2 铸件／铸型边界传热 320

5.5.3 铸件／铸型接触单元算例 321

5.6 基于应力分析的热裂倾向预测 323

5.6.1 基于准固相区热应力的热裂预测研究 323

5.6.2 热裂判据 325

5.7 验证与工程应用 327

5.7.1 应力测试方法 327

5.7.2 应力框试件应力分析 329

5.7.3 应力分析及热裂预测实例——减速箱箱体 333

5.7.4 残余应力分析实例 335

参考文献 341

第6章 模拟仿真用材料性能参数 343

6.1 常用材料性能参数 344

6.1.1 材料热物性参数 344

6.1.2 力学性能模型及参数 346

6.2 参数测量及反算 351

6.2.1 热物性参数的测量方法 351

6.2.2 力学性能的测量方法 353

6.2.3 反算法 357

6.3 材料性能参数对计算结果的影响 360

6.4 材料性能参数的数据库 362

6.4.1 材料性能参数的数据库的建立 362

6.4.2 变物性的插值与回归 363

参考文献 365

第7章 铸造过程模拟仿真前、后处理技术 367

7.1 网格剖分技术 368

7.1.1 STL文件网格剖分基本原理 369

7.1.2 非均匀网格剖分的实现 370

7.1.3 非均匀网格的程序实现 374

7.2 基于网格的后处理显示技术 375

7.2.1 数据文件格式分析 376

7.2.2 目标数据的显示 378

7.2.3 铸件外轮廓线条表示法 385

7.2.4 图像合成技术 389

7.2.5 微观组织模拟结果的显示 389

7.3 基于网格显示技术的改进 398

7.3.1 缺陷数据的透视方法 399

7.3.2 网格数据显示与CAD数据合成显示技术 405

7.4 模拟数据的动画显示 409

7.4.1 常用的动画技术 409

7.4.2 动画的Windows编程技术 410

7.4.3 OpenGL动画的工作原理与实现 411

参考文献 412

第8章 铸造过程模拟仿真技术发展趋势 414

8.1 模拟尺度由宏观走向微观 416

8.2 考虑多物理场和多尺度模拟的整体优化设计 420

8.3 并行化、敏捷化、数字化、网络化 424

参考文献 424