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目 录 1

序 1

前言 1

第一章信号与系统的基本概念 1

第一节信号与系统概述 1

第二节信号的分类、描述和典型信号 2

一、信号的类型 2

二、常用基本信号 5

三、奇异信号 7

第三节信号的变换与运算 14

一、信号的平移 14

二、信号的反转 15

三、信号的尺度展缩 16

四、信号的相加和相乘运算 18

五、信号的微分和积分运算 19

六、离散信号的差分和迭分运算 20

第四节系统的描述 22

一、系统的数学模型 23

二、系统的框图模型 24

第五节系统的特性和分类 28

一、动态系统与即时系统的特性 28

二、因果系统与非因果系统的特性 29

三、时变系统与时不变系统的特性 29

四、线性系统与非线性系统的特性 31

五、稳定与不稳定系统的特性 32

第六节LTI系统分析方法概述 33

习题一 34

一、微分方程的经典解 40

第二章连续时间系统的时域分析 40

第一节LTI连续系统的响应 40

二、关于0-到0+系统状态的跳变 44

三、零输入响应、零状态响应和 46

全响应 46

第二节冲激响应和阶跃响应 48

一、单位冲激响应和单位阶跃响应 48

二、LTI系统的冲激响应和阶跃响应 52

第三节卷积积分 53

一、卷积积分的定义及信号的时域 54

分解与再现 54

二、卷积与零状态响应 55

三、卷积的图解法 57

四、卷积的数值计算 59

一、卷积的代数运算性质 61

第四节卷积的性质 61

二、f（t）与奇异信号的卷积性质 63

三、卷积的微分和积分性质 64

四、卷积的时移性质 66

第五节LTI系统的微分算子符号 70

分析法简介 70

一、微分方程的算子表示 70

二、微分算子符号的基本运算性质 71

三、传输算子的概念 72

四、用算子符号描述和分析电路、 73

信号与系统 73

习题二 74

运算 80

一、离散时间信号及其基本变换与 80

第三章离散时间系统的时域分析 80

第一节LTI离散系统的响应 80

二、LTI离散系统差分方程的求解 84

三、系统差分方程的经典解 85

四、零输入响应和零状态响应 89

五、离散系统差分算子法简述 92

第二节离散系统的单位序列（单位冲激）响应 93

一、离散系统的单位序列响应h（k） 93

二、单位阶跃序列响应g（k） 98

第三节离散信号卷积、系统的零状态 100

响应 100

一、卷积和 100

二、图解卷积和 102

三、卷积和的性质 104

四、反卷积和、系统辨识的概念 107

习题三 109

第四章连续时间信号与系统的 113

频域分析 113

第一节周期信号的频谱分析—— 113

傅里叶级数 113

一、三角形式的傅里叶级数 113

二、指数形式的傅里叶级数 114

三、周期矩形脉冲信号的频谱 115

四、周期信号的功率 119

第二节傅里叶级数的性质 119

二、奇偶特性 120

三、微分特性 120

一、时移特性 120

第三节非周期信号的频谱分析—— 121

傅里叶变换 121

一、从傅里叶级数到傅里叶变换 121

二、常用信号的傅里叶变换 123

三、傅里叶变换的性质 128

第四节周期信号的傅里叶变换 138

一、正弦、余弦信号的傅里叶变换 139

二、周期信号的傅里叶变换 139

第五节抽样定理——信号抽样与 142

信号的再现 142

一、时域抽样 142

二、频域抽样 144

三、抽样定理 145

第六节LTI连续系统的频域分析 147

一、利用系统函数H（jω）求响应 147

二、无失真传输 149

三、理想低通滤波器 152

第七节傅里叶变换在通信系统中 155

的应用 155

一、调制与解调 155

二、频分复用（FDM）与时分复用 157

（TDM） 157

三、码分复用与码分多址（CDMA） 159

四、窄带综合业务数字网（N-ISDN）到宽带综合业务数字网（B-ISDN） 160

习题四 162

一、从傅里叶变换到拉普拉斯变换 168

收敛域 168

第五章连续时间系统的s域分析 168

第一节拉普拉斯变换的定义、 168

二、收敛域的概念 170

三、常用函数的拉氏变换 170

第二节拉普拉斯变换的基本性质 172

一、线性性质 172

二、时域平移性质 173

三、复频域平移性质 173

四、尺度变换性质 174

五、卷积性质 174

六、时域微分性质 175

七、时域积分性质 176

九、复频域积分性质 177

八、复频域微分性质 177

十、初值定理 178

十一、终值定理 178

第三节拉普拉斯反变换 179

一、部分分式分解法 179

二、围线积分法 183

第四节连续时间LTI系统的复频域 184

分析 184

一、电路的s域模型及其解 186

二、LTI系统的网络函数H（s） 190

计算 190

三、H（s）的零、极点分布决定系统h（t）的时域特性 193

第五节线性系统的稳定性 195

一、系统的稳定性 195

二、H（s）的零、极点分布与系统的稳定性 196

第六节H（s）与系统频率特性的关系 197

一、用H（s）分析系统的 197

正弦稳态响应 197

二、H（s）的零、极点分布与频率特性的关系 198

习题五 202

第六章z变换、离散时间系统的z域 208

分析 208

第一节z变换的定义、常用序列的 208

z变换 208

一、抽样信号的拉氏变换 208

二、z变换的定义 208

三、常用序列信号的z变换 209

一、有限长序列 210

第二节z变换的收敛域 210

二、右边无限长序列 211

三、左边无限长序列 211

四、双边无限长序列 212

第三节逆z变换 213

一、幂级数展开法 213

二、部分分式展开法 214

*三、围线积分法 217

第四节z变换性质 219

一、线性 220

二、移位（移序）特性 220

三、序列乘ak（z域尺度变换） 221

四、序列乘k（z域微分） 222

六、k域卷积定理 223

五、序列除（k+m）（z域积分） 223

七、k域反转 224

八、k域求和性质 225

九、初值定理和终值定理 225

第五节离散时间LTI系统的z域 226

分析 226

一、利用z变换分析离散系统 226

二、离散系统的系统函数H（z） 228

三、z域与s域的关系 231

四、H（z）与离散系统的频率响应 232

习题六 233

一、定义、收敛条件 238

（DTFT） 238

第一节离散时间序列的傅里叶变换 238

频域分析 238

第七章离散傅里叶变换与离散系统的 238

二、基本性质 240

第二节离散时间系统的频率响应 242

特性 242

一、离散时间系统的频响特性的 242

意义 242

二、频响特性的几何确定法 245

第三节傅里叶变换的离散性与 246

周期性 246

一、连续时间与连续频率 247

二、连续时间与离散频率 247

四、离散时间与离散频率 248

三、离散时间与连续频率 248

第四节从离散傅里叶级数到离散傅里叶 250

变换 250

一、离散时间傅里叶级数（DFS） 251

及其系数 251

二、从离散时间傅里叶级数（DFS）到离散傅里叶变换（DFT） 251

三、离散傅里叶变换（DFT）与频率抽样的关系 255

第五节离散傅里叶变换的性质 257

一、线性性质 257

二、时移特性（圆周移位） 257

三、圆周卷积 258

四、有限长序列的线性卷积与圆周 258

卷积 258

五、共轭对称性 259

六、帕斯瓦尔定理 261

第六节离散傅里叶变换的应用简介 261

一、离散时间LTI系统的频域分析 261

二、数字滤波器的一般概念 262

*三、快速傅里叶变换（FFT）简述 265

习题七 270

附录 274

附录A常用信号的卷积积分表 274

附录B卷积和表 274

附录C常用信号的傅里叶变换 275

附录D序列的z变换表 276

习题参考答案 278

参考文献 296