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第一篇 概率与数理统计基础 1

第一章 概率论基础 1

1.1随机事件与概率 1

1.2随机变量 3

1.3多维随机变量 7

1.4随机变量的数字特征 8

第二章 数理统计基础 12

2.1抽样与抽样分布 12

2.2参数估计 15

2.3假设检验 19

第三章 误差理论 24

3.1误差的基本概念 24

3.2误差的表示方法 26

3.3有效数字 27

3.4间接测量误差的计算 28

第二篇 实验数据建模 32

第四章 实验数据整理 32

4.1实验结果的表示方法 32

4.2计算机绘图 39

4.3异常数据的取舍 43

第五章 数学模型概述 51

5.1数学模型的建立 51

5.2数学模型的类型 54

5.3曲线模型的选择 55

第六章 插值计算与插值多项式模型 56

6.1概述 56

6.2线性插值 56

6.3拉格朗日插值 57

6.4牛顿插值 58

6.5样条插值 62

第七章 实验数据的曲线拟合 63

7.1概述 63

7.2最小二乘法的数学原理 63

7.3最小二乘法的数学描述 64

7.4多项式曲线拟合 66

7.5最小二乘法的计算机算法 68

7.6最小二乘法拟合误差 69

7.7非线性化模型参数的求解 70

7.8分段曲线拟合 72

8.1图解平滑法 74

8.2计算平滑法 74

第八章 数据点平滑技术 74

第九章 线性代数模型的回归分析 77

9.1概述 77

9.2一元线性回归分析 78

9.3二元线性回归分析 80

9.4多元线性回归分析 82

9.5非线性相关分析 85

9.6回归分析的预报与控制 87

第十章 试验设计基础 93

10.1试验设计的含义 93

第三篇 试验优化设计 93

10.2试验设计的基本概念 94

10.3试验设计的基本原则 94

10.4试验设计方法 95

10.5简单试验设计 96

第十一章 正交试验优化设计 98

11.1概述 98

11.2正交试验优化设计的直观分析 100

第十二章 正交试验的方差检验 110

12.1二水平正交试验的方差检验 110

12.2三水平正交试验的方差检验 113

12.4混合型正交表的方差分析 114

12.3四水平正交试验的方差检验 114

12.5正交试验中的效应及指标值预估 116

第十三章 调优运算技术 118

13.1概述 118

13.2调优运算过程 118

13.3二因素调优运算 119

13.4三因素调优运算 124

13.5多因素调优运算 130

14.1概述 132

14.2单纯形格子设计 132

第十四章 混料配比试验设计 132

14.3单纯形重心设计 136

14.4存在下界约束条件的混料设计 138

主要参考文献 142

附录 143

附录Ⅰ 相关系数R表 143

附录Ⅱ t分布的双测分位数（ta）表 145

附录Ⅲ 随机数表 146

附录Ⅳ F（f1,f2）表 147

附录Ⅴ 常用正交表 149

附录Ⅵ Excel及其应用 155