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目录 1

第一章　转化（或化归）的思想 1

§1.1　有关转化思想的基本知识 1

§1.2　高考数学中的转化思想 9

§1.3　转化思想的应用 20

第一章练习 35

第二章　函数、方程、不等式的思想 39

§2.1　有关函数、方程、不等式思想的基本知识 39

§2.2　高考数学中的函数、方程、不等式的思想 42

§2.3　函数、方程与不等式思想的应用 55

第二章练习 77

第三章　分类讨论（或逻辑划分）的思想 82

§3.1　有关分类讨论思想的基本知识 82

§3.2　高考数学中的分类讨论思想 93

§3.2　练习 105

§3.3　分类讨论思想的应用 108

§3.3　练习 128

第四章　数形结合的思想 132

§4.1　部分数式与图形的对应关系 133

§4.2　用数形结合的思想解选择题 138

§4.2　练习 146

§4.3　用数形结合的思想解填空题 151

§4.3　练习 157

§4.4　用数形结合的思想解方程（组）问题 158

§4.4　练习 170

§4.5　用数形结合的思想解不等式问题 171

§4.5　练习 184

第五章　观察、归纳、猜测的思想 187

§5.1　有关观察、归纳、猜测思想的基本知识 187

§5.2　高考数学中的观察、归纳、猜测的思想（兼谈探索性问题的常用解法） 206

§5.3　观察、归纳、猜测思想的应用 215

第五章练习 232

第六章　数学归纳法 237

§6.1　数学归纳法的原理与常见形式 237

§6.2　数学归纳法的证题技巧 243

§6.2　练习 261

§6.3　用数学归纳法解题时的常见错误剖析 263

§6.3　练习 268

第七章　反证法 273

§7.1　有关反证法的基本知识 273

§7.2　反证法的证题技巧 278

§7.3　用反证法的原理解题 288

第七章练习 293

第八章　换元法（或代换法） 296

§8.1　有关换元法的基本知识 296

§8.2　换元的技巧与方法 302

§8.3　换元法的应用举例 314

第八章练习 324

第九章　待定系数法 327

§9.1　有关待定系数法的基本知识 327

§9.2　高考数学中的待定系数法 335

§9.2　练习 344

§9.3　待定系数法的应用举例 346

§9.3　练习 357

第十章　分析法与综合法 360

§10.1　有关分析法与综合法的基本知识 360

§10.2　高考数学中的分析法与综合法 369

§10.3　分析法与综合法的解题技巧 378

第十章练习 385

附录一　中学数学中的其他几种数学方法 388

附录二　练习答案与提示 404

后记 442