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第1章 数字信号处理基本概念 1

1.1 概述 1

1.2 离散时间信号 2

1.2.1 连续时间信号的采样 2

1.2.2 采样定理 3

1.2.3 几种常见的数字信号 5

1.2.4 信号的能量、功率及周期性 6

1.2.5 信号的基本运算 7

1.3 信号的Fourier变换 8

1.3.1 连续时间信号的Fourier变换 8

1.3.2 离散时间信号的Fourier变换 9

1.3.3 离散Fourier变换（DFT） 9

1.3.4 DFT的性质 10

1.4 z变换 11

1.4.1 z变换的定义 11

1.4.2 z变换的收敛域 11

1.4.3 z变换的性质 13

1.4.4 逆z变换 14

1.5 离散时间系统 15

1.5.1 基本概念 15

1.5.2 离散时间系统的线性性和时不变性 15

1.5.3 离散时间系统的单位冲激响应函数 16

1.5.4 LSI系统的稳定性 17

思考题 18

习题 18

第2章 随机信号分析基础 21

2.1 概述 21

2.2 随机信号的概率结构 23

2.2.1 概率分布函数及概率密度函数 23

2.2.2 随机信号的阶数及其平稳性 25

2.3 随机信号的数字特征 26

2.4 随机信号的功率谱密度 29

2.4.1 维纳-辛钦定理 29

2.4.2 功率谱密度的性质 30

2.5 离散时间随机信号 32

2.5.1 离散时间随机信号的数字特征 33

2.5.2 离散随机序列的功率谱密度 34

2.6 随机信号的遍历性 35

2.6.1 总集意义上的数字特征与时间意义上的数字特征 35

2.6.2 平稳随机信号的遍历性 36

2.7 几种常见的随机信号 37

2.8 随机信号数字特征的估计 40

2.8.1 估计的质量 40

2.8.2 随机信号均值及方差的估计 41

2.8.3 自相关函数的估计 43

思考题 48

习题 48

第3章 信号量化与编码 51

3.1 引言 51

3.2 标量量化 52

3.2.1 概述 52

3.2.2 标量量化器结构 53

3.2.3 量化器性能测度 55

3.2.4 均匀量化器 56

3.2.5 非均匀量化器 57

3.2.6 最佳量化 60

3.2.7 有记忆量化 63

3.3 矢量量化的基本理论 66

3.3.1 概述 66

3.3.2 基本定义 66

3.3.3 矢量量化器的结构 67

3.3.4 矢量量化器的性能测度 69

3.3.5 最邻近矢量量化器 70

3.3.6 格型矢量量化器 72

3.3.7 矢量量化器渐近性能分析 73

3.4 矢量量化器的设计 73

3.4.1 概述 73

3.4.2 最佳量化条件 75

3.4.3 矢量量化器设计 76

3.5 受限矢量量化 79

3.5.1 结构受限矢量量化 80

3.5.2 树形结构矢量量化 80

3.5.3 分类矢量量化 82

3.5.4 正交变换矢量量化 82

3.5.5 乘积码技术 83

3.5.6 均值消除矢量量化 84

3.5.7 形状-增益矢量量化 84

3.5.8 多级矢量量化 85

3.5.9 分层及多分辨率矢量量化 85

3.5.10 快速最邻近编码 86

3.6 有记忆矢量量化 87

3.6.1 预测矢量量化 87

3.6.2 自适应矢量量化器 89

3.7 应用举例 91

3.7.1 图像信号压缩 91

3.7.2 语音信号压缩 91

3.7.3 模式识别 92

思考题 92

习题 92

第4章 平稳随机信号的线性模型 95

4.1 随机信号通过线性系统 95

4.1.1 基本概念 95

4.1.2 线性系统的输入输出信号之间数字特征的关系 96

4.2 离散时间序列的自回归滑动平均模型 98

4.2.1 基于线性微分方程的线性非移变系统 98

4.2.2 离散时间序列的自回归滑动平均模型 99

4.2.3 ARMA模型的传递函数 100

4.2.4 ARMA系统的稳定性 103

4.3 ARMA模型的数字特征 104

4.3.1 互相关函数 104

4.3.2 自相关函数 104

4.3.3 功率谱密度 109

4.4 ARMA、AR、MA模型之间的关系 110

思考题 112

习题 112

第5章 功率谱估计 117

5.1 概述 117

5.2 经典谱估计的基本方法 118

5.2.1 周期图法 118

5.2.2 相关图法 123

5.2.3 经典谱估计方法的改进 124

5.3 功率谱估计的参数模型法 128

5.3.1 AR谱估计的相关函数法 129

5.3.2 AR参数谱估计与最佳线性预测器的关系 130

5.3.3 Levinson-Durbin算法 133

5.3.4 Burg算法 136

5.3.5 AR谱估计的性质 139

5.3.6 MA谱估计、ARMA谱估计 140

5.4 最大熵谱估计 143

5.5 特征分解法谱估计 146

5.5.1 Pisarenko谐波分解与相关矩阵的特征分解 146

5.5.2 基于信号子空间的频率估计及功率谱估计 148

思考题 150

习题 151

第6章 自适应滤波 153

6.1 数字滤波器的基本概念 153

6.1.1 基本概念 153

6.1.2 FIR和IIR数字滤波器的实现 154

6.2 维纳（Winner）滤波器 155

6.2.1 滤波器的最优化问题 155

6.2.2 最小均方误差（MMSE）准则与正交性原理 156

6.2.3 Wiener-Hopf正则方程 157

6.2.4 Wiener滤波器的求解 158

6.3 自适应滤波器 161

6.3.1 自适应滤波器的基本概念 161

6.3.2 基于最小均方差误差的自适应滤波器及性能函数 162

6.3.3 梯度搜索法 165

6.3.4 LMS自适应滤波器 168

6.4 线性预测格型滤波器 171

6.4.1 格型滤波器的数学模型 171

6.4.2 格型滤波器的特点 173

6.4.3 格型滤波器的几个性质 174

6.5 最小二乘滤波 175

6.5.1 最小二乘法的基本概念 175

6.5.2 线性向量空间及投影操作算子 176

6.5.3 最小二乘格型滤波器 181

6.5.4 快速横向滤波器 185

6.6 自适应滤波技术的应用 191

6.6.1 自适应均衡器 193

6.6.2 自适应回声消除 194

6.6.3 自适应噪声消除器 196

6.6.4 自适应信号增强器 197

6.6.5 自适应谱估计 199

思考题 200

习题 201

第7章 多抽样率信号分析 205

7.1 概述 205

7.1.1 多抽样率系统基本理论 205

7.1.2 数字滤波器阵列 208

7.1.3 滤波器的多相表示 208

7.1.4 抽取／内插滤波器的多相结构 210

7.1.5 多相结构的开关模型 211

7.1.6 几种特殊的滤波器与滤波器阵列 212

7.2 正交镜像滤波器阵列 214

7.2.1 基本理论 214

7.2.2 QMF的多相表示 217

7.2.3 QMF阵列的失真消除 218

7.2.4 多通道滤波器阵列基本理论 220

7.2.5 M子带QMF阵列的多相表示 223

7.2.6 完全重构M子带QMF阵列 224

7.2.7 无混叠滤波器阵列 226

思考题 229

习题 230

参考文献 232