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第1章 信号与系统 1

1.1信号与系统基本概念 1

1.1.1信号的基本概念 1

1.1.2系统的基本概念 2

1.2信号的分类 3

1.2.1确知信号与随机信号 3

1.2.2连续时间信号与离散时间信号 3

1.2.3周期信号与非周期信号 6

1.2.4能量信号与功率信号 8

1.3信号的基本运算 8

1.3.1信号的加、减、乘 8

1.3.2信号的平移 10

1.3.3信号的反转 11

1.3.4信号的尺度变换 11

1.4冲激函数及其性质 13

1.4.1冲激函数的定义 13

1.4.2冲激函数的导数 15

1.4.3冲激函数的性质 15

1.5系统的分类及性质 19

1.5.1系统的分类 19

1.5.2系统的性质 20

1.6系统的描述 24

1.6.1连续系统的描述 24

1.6.2离散系统的描述 26

1.7 LTI系统分析概述 27

1.8信号基本运算的MATLAB实现 29

1.8.1利用MATLAB实现常用的连续信号波形 29

1.8.2利用MATLAB实现常用的离散信号波形 36

1.8.3利用MATLAB实现信号的基本运算 38

习题一 43

第2章 LTI连续系统的时域分析 46

2.1 LTI连续系统的响应 46

2.1.1 LTI连续系统微分方程的经典解 46

2.1.2 0-与0＋初始条件的转换 50

2.1.3零输入响应和零状态响应 51

2.2 LTI系统的单位冲激响应和阶跃响应 52

2.2.1单位冲激响应 52

2.2.2阶跃响应 55

2.3卷积积分 55

2.3.1卷积积分的概念 56

2.3.2卷积积分的图解法 57

2.4卷积积分的性质 60

2.4.1卷积的代数运算 60

2.4.2奇异函数的卷积特性 61

2.4.3卷积的微积分性质 62

2.4.4卷积的时移特性 63

2.5利用卷积分析通信系统多径失真的消除方法 65

2.6相关函数的定义与性质 67

2.7 LTI连续系统时域分析的MATLAB实现 69

2.7.1利用MATLAB实现LTI连续系统的时域分析仿真 69

2.7.2利用MATLAB实现LTI连续系统的冲激响应 71

2.7.3利用MATLAB实现LTI连续系统的单位阶跃响应 74

2.7.4利用MATLAB实现卷积积分 75

习题二 76

第3章 LTI离散系统的时域分析 79

3.1 LTI离散系统的响应 79

3.1.1差分与差分方程 79

3.1.2差分方程的经典解 80

3.1.3零输入响应和零状态响应 84

3.2 LTI系统的单位序列响应和阶跃响应 86

3.2.1单位序列 86

3.2.2单位序列响应 87

3.2.3单位阶跃响应 88

3.3卷积和 90

3.3.1卷积和的概念 90

3.3.2卷积和的求解 91

3.3.3卷积和的性质 95

3.4 LTI离散系统时域分析的MATLAB实现 96

3.4.1利用MATLAB实现LTI离散时间系统的时域分析仿真 96

3.4.2利用MATLAB实现卷积和 98

习题三 100

第4章 傅里叶变换和系统的频域分析 102

4.1引言 102

4.2信号的正交分解 103

4.2.1信号正交与正交函数集 103

4.2.2信号的正交分解 104

4.3连续时间周期信号的傅里叶级数 104

4.3.1三角形式的傅里叶级数 105

4.3.2指数形式的傅里叶级数 106

4.3.3周期信号的对称性与谐波特性 108

4.4连续时间周期信号的频谱 110

4.4.1信号频谱的概念 111

4.4.2周期信号频谱的特点 112

4.5连续时间非周期信号的频谱——傅里叶变换 116

4.5.1傅里叶变换的定义 116

4.5.2非周期信号的频谱函数 117

4.5.3常用函数的傅里叶变换 118

4.6傅里叶变换的性质 122

4.7连续时间周期信号的傅里叶变换 135

4.7.1正、余弦信号的傅里叶变换 135

4.7.2一般周期信号的傅里叶变换 135

4.7.3周期信号的傅里叶系数与傅里叶变换 137

4.8帕斯瓦尔关系 139

4.8.1周期信号的功率 139

4.8.2能量谱和功率谱 140

4.9 LTI连续系统的频域分析 145

4.9.1基本信号ejωt激励下系统的零状态响应yzs（t） 146

4.9.2任意信号f（t）激励下系统的零状态响应yzs（t） 147

4.9.3无失真传输条件 153

4.9.4理想低通滤波器的特性 155

4.9.5调制与解调 158

4.10抽样定理 160

4.10.1信号的时域抽样定理 160

4.10.2周期脉冲抽样 164

4.10.3频域抽样 165

4.11离散时间序列的傅里叶分析 166

4.11.1周期序列的离散时间傅里叶级数（DFS） 166

4.11.2非周期序列的离散时间傅里叶变换（DTFT） 169

4.12连续时间信号与系统频域分析的MATLAB分析 172

4.12.1利用MATLAB实现周期信号的分解与合成 172

4.12.2利用MATLAB实现周期信号的频谱分析 174

4.12.3利用MATLAB实现非周期信号的频谱分析 176

4.12.4利用MATLAB分析连续时间系统的频域特性 177

4.12.5利用MATLAB实现信号的时域抽样 179

习题四 181

拓展测试1 185

第5章 连续时间信号与系统的S域分析 187

5.1拉普拉斯变换 187

5.1.1从傅里叶变换到拉普拉斯变换 187

5.1.2收敛域 188

5.1.3单边拉普拉斯变换 190

5.1.4常用信号的单边拉普拉斯变换 190

5.1.5单边拉普拉斯变换与傅里叶变换的关系 192

5.2拉普拉斯变换的性质 193

5.3拉普拉斯逆变换 202

5.4 LTI系统的复频域分析 207

5.4.1拉普拉斯变换求解微分方程 208

5.4.2系统的S域框图 210

5.4.3电路的S域模型 212

5.5系统函数与系统特性 215

5.5.1系统函数 215

5.5.2系统函数的零、极点 218

5.5.3系统函数与时域响应 219

5.5.4系统函数与频率响应 222

5.5.5系统的因果性 225

5.5.6系统的稳定性 225

5.6连续系统S域分析的MATLAB实现 228

5.6.1利用MATLAB实现拉普拉斯变换 228

5.6.2利用MATLAB实现部分分式展开 229

5.6.3利用MATLAB实现拉普拉斯逆变换 230

5.6.4利用MATLAB求解系统的零极点并绘制零极点分布图 232

5.6.5利用MATLAB实现LTI系统单位冲激响应和频率响应 233

习题五 235

第6章 离散时间信号与系统的Z域分析 239

6.1 Z变换 239

6.1.1从拉普拉斯变换到Z变换 239

6.1.2收敛域 240

6.1.3常用序列的Z变换 242

6.1.4 S域与Z域的关系 244

6.2 Z变换的性质 246

6.3逆Z变换 256

6.3.1幂级数展开法 257

6.3.2部分分式展开法 258

6.4 LTI系统的Z域分析 262

6.4.1 Z变换求解差分方程 262

6.4.2系统的Z域框图 266

6.5系统函数与系统特性 268

6.5.1系统函数 268

6.5.2系统函数的零、极点 270

6.5.3系统函数与时域响应 271

6.5.4系统函数与频率响应 273

6.5.5系统的因果性、稳定性 275

6.6离散系统Z域分析的MATLAB实现 276

6.6.1利用MATLAB实现Z变换 276

6.6.2利用MATLAB实现部分分式展开 277

6.6.3利用MATLAB实现逆Z变换 278

6.6.4利用MATLAB求解系统的零极点并绘制零极点分布图 279

6.6.5利用MATLAB实现LTI离散系统单位序列响应和频率响应 281

习题六 283

第7章 系统的信号流图与状态变量分析 286

7.1信号流图 286

7.1.1信号流图中相关术语的定义 286

7.1.2信号流图的基本性质 287

7.1.3梅森公式 289

7.1.4梅森公式与系统模拟 291

7.2状态变量与状态方程 295

7.2.1状态和状态变量 296

7.2.2状态方程和输出方程 297

7.3连续系统状态方程的建立和求解 299

7.3.1由电路图直接建立连续系统状态方程 300

7.3.2由输入-输出方程建立连续系统状态方程 302

7.3.3拉普拉斯变换法求解连续系统状态方程 305

7.4离散系统状态方程的建立和求解 307

7.4.1由输入-输出方程建立离散系统状态方程 307

7.4.2用Z变换求解离散系统的状态方程 309

习题七 311

拓展测试2 313

习题答案 315

附录 323

附录一 卷积积分表 323

附录二 常用几种数列的求和公式 324

附录三 卷积和表 325

附录四 序列的Z变换表 326

参考文献 328