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第1章 信号与系统的基本概念 1

1.1信号的描述与分类 1

1.1.1信号的描述 1

1.1.2信号的分类 2

1.2基本的连续时间信号 6

1.2.1正弦信号与指数信号 6

1.2.2抽样信号 7

1.2.3阶跃信号与冲激信号 8

1.3信号的运算与变换 13

1.3.1信号的基本运算 13

1.3.2自变量变换引起的信号变换 15

1.3.3信号的分解 17

1.4系统的描述与分类 19

1.4.1系统的数学模型 20

1.4.2系统的模拟 21

1.4.3系统的分类 22

1.5线性时不变系统的基本性质 24

1.5.1齐次性与叠加性 24

1.5.2时不变性 24

1.5.3微分与积分特性 25

1.5.4因果性 26

1.5.5稳定性 26

1.5.6可逆性 26

1.5.7记忆性与无记忆性 26

1.6连续时不变系统分析方法 27

1.7信号运算与变换及系统判断的MATLAB实现 27

习题1 34

习题1部分参考答案 38

第2章 连续时间系统的时域分析 40

2.1连续时间系统的数学模型 40

2.2连续时间系统的响应 41

2.2.1微分方程的经典解 41

2.2.2零输入响应与零状态响应 44

2.3冲激响应与阶跃响应 46

2.3.1冲激响应 46

2.3.2阶跃响应 49

2.4卷积 50

2.4.1卷积的定义 50

2.4.2卷积的求解 50

2.5卷积的性质 52

2.5.1卷积的代数运算 52

2.5.2卷积的微分与积分 54

2.5.3与冲激函数的卷积 55

2.5.4卷积的时移性质 56

2.6连续时间系统时域分析的MATLAB实现 60

习题2 64

习题2部分参考答案 67

第3章 连续时间信号的频域分析 69

3.1信号的正交分解 69

3.1.1矢量的正交分解 69

3.1.2正交函数与正交函数集 70

3.1.3信号的正交分解方法 71

3.2周期信号的傅里叶级数分解 72

3.2.1角形式的傅里叶级数 72

3.2.2指数形式的傅里叶级数 74

3.2.3函数的对称性与傅里叶系数的关系 76

3.3周期信号的频谱 79

3.3.1周期信号的频谱定义 79

3.3.2周期矩形脉冲信号的频谱 81

3.4非周期信号的频谱 84

3.4.1傅里叶变换 84

3.4.2典型非周期信号的频谱 86

3.5傅里叶变换的性质 91

3.5.1线性性质 91

3.5.2时移性质 92

3.5.3频移性质 93

3.5.4尺度变换性质 95

3.5.5对称性质 95

3.5.6奇偶虚实性质 98

3.5.7时域微分性质 99

3.5.8时域积分性质 99

3.5.9频域微分性质 102

3.5.10频域积分性质 103

3.5.11时域卷积定理 103

3.5.12频域卷积定理 105

3.6周期信号的傅里叶变换 106

3.6.1正、余弦信号的傅里叶变换 106

3.6.2一般周期信号的傅里叶变换 107

3.7帕塞瓦尔定理与功率谱、能量谱 110

3.7.1帕塞瓦尔定理 110

3.7.2功率谱与能量谱 112

3.8连续时间信号频域分析的MATLAB实现 113

习题3 119

习题3部分参考答案 126

第4章 连续时间系统的频域分析 128

4.1系统响应的频域分析 128

4.1.1频域系统函数 128

4.1.2周期信号激励下系统响应的频域分析 130

4.1.3非周期信号激励下系统响应的频域分析 133

4.2无失真传输 136

4.3理想低通滤波器与系统的物理可实现性 138

4.3.1理想低通滤波器及其冲激响应 139

4.3.2理想低通滤波器的阶跃响应 140

4.3.3系统的物理可实现性 142

4.4希尔伯特变换 143

4.4.1系统函数的约束特性与希尔伯特变换 143

4.4.2希尔伯特滤波器 144

4.5调制与解调 145

4.5.1调制与解调的基本概念 145

4.5.2抑制载波的双边带幅度调制与解调 146

4.5.3幅度调制与解调 148

4.5.4单边带调制与残留边带调制 150

4.6抽样定理 151

4.6.1信号的时域抽样 151

4.6.2时域抽样定理 154

4.6.3理想内插恢复 156

4.6.4实际内插恢复 157

4.6.5频域抽样定理 159

4.7频分复用与时分复用 159

4.7.1频分复用 159

4.7.2时分复用 160

4.8连续时间系统频域分析的MATLAB实现 161

习题4 168

习题4部分参考答案 174

第5章 连续时间信号与系统的复频域分析 176

5.1拉普拉斯变换 176

5.1.1从傅里叶变换到拉普拉斯变换 176

5.1.2拉普拉斯变换的收敛域 178

5.1.3常见信号的拉普拉斯变换 180

5.2拉普拉斯变换的性质 181

5.2.1线性性质 182

5.2.2时移性质 183

5.2.3复频移性质 186

5.2.4尺度变换性质 187

5.2.5时域微分性质 188

5.2.6时域积分性质 189

5.2.7复频域微分性质 192

5.2.8复频域积分性质 192

5.2.9初值定理 193

5.2.10终值定理 194

5.2.11时域卷积定理 195

5.2.12复频域卷积定理 197

5.3拉普拉斯反变换 198

5.4连续时间系统的复频域分析 205

5.4.1微分方程的复频域求解 205

5.4.2电路的复频域模型与求解 207

5.5系统函数与系统特性 211

5.5.1系统函数 212

5.5.2系统函数的零点与极点 214

5.5.3系统函数的零、极点分布与时域响应特性的关系 216

5.5.4系统函数的零、极点分布与频域响应特性的关系 219

5.5.5系统函数的极点分布与系统稳定性的关系 222

5.6线性系统的模拟 223

5.6.1基本运算器 223

5.6.2系统模拟的直接形式 223

5.6.3系统模拟的组合形式 226

5.7连续时间信号与系统复频域分析的MATLAB实现 230

习题5 236

习题5部分参考答案 244

第6章 离散时间信号与系统的时域分析 249

6.1离散时间信号基础 249

6.1.1离散时间信号的数学描述 249

6.1.2常见离散时间信号 250

6.1.3离散时间信号的基本运算 253

6.2离散时间系统 257

6.2.1线性时不变离散时间系统 257

6.2.2离散时间系统的数学模型 258

6.2.3离散时间系统的时域模拟 260

6.3离散时间系统的时域响应 262

6.3.1迭代法求解差分方程 262

6.3.2经典法求解差分方程 262

6.3.3零输入响应与零状态响应 265

6.4单位序列响应与单位阶跃响应 267

6.4.1单位序列响应 267

6.4.2单位阶跃响应 269

6.5卷积和 270

6.5.1卷积和的定义 270

6.5.2卷积和的求解 271

6.5.3卷积和的性质 275

6.6离散时间信号与系统时域分析的MATLAB实现 276

习题6 282

习题6部分参考答案 287

第7章 离散时间信号与系统的z域分析 290

7.1 Z变换 290

7.1.1 Z变换的定义 290

7.1.2 Z变换的收敛域 291

7.1.3常见序列的Z变换 293

7.2 Z变换的性质 295

7.2.1线性性质 295

7.2.2移位性质 296

7.2.3z域尺度变换性质 297

7.2.4z域微分性质 298

7.2.5z域积分性质 299

7.2.6时域折叠性质 300

7.2.7初值定理 301

7.2.8终值定理 301

7.2.9时域卷积定理 302

7.2.10z域卷积定理 304

7.3 Z反变换 305

7.3.1幂级数展开法 305

7.3.2部分分式展开法 307

7.3.3围线积分法 310

7.4 Z变换与拉普拉斯变换的关系 313

7.5差分方程的Z变换求解 315

7.6系统函数与系统特性 318

7.6.1系统函数 318

7.6.2系统函数的零点与极点 319

7.6.3系统函数的零、极点分布与时域响应特性的关系 320

7.6.4系统函数与系统的因果、稳定性的关系 322

7.7离散时间系统的频率响应 324

7.7.1频率响应 324

7.7.2系统函数零、极点分布与频率响应特性的关系 325

7.8离散时间系统的z域模拟 328

7.8.1基本运算器 328

7.8.2系统模拟的直接形式 328

7.8.3系统模拟的组合形式 331

7.9离散时间信号与系统z域分析的MATLAB实现 333

习题7 336

习题7部分参考答案 341

第8章 系统的状态变量分析 345

8.1状态方程 345

8.1.1状态变量和状态方程 345

8.1.2状态方程的一般形式 347

8.2状态方程的建立 349

8.2.1连续系统状态方程的建立 349

8.2.2离散系统状态方程的建立 361

8.3状态方程的求解 365

8.3.1连续系统状态方程的求解 365

8.3.2离散系统状态方程的求解 371

8.4系统的可控制性与可观测性 377

8.4.1状态矢量的线性变换 377

8.4.2系统的可控制性 382

8.4.3系统的可观测性 384

8.4.4系统的可控性和可观性与系统函数的关系 385

8.5系统的状态变量分析的MATLAB实现 388

习题8 391

习题8部分参考答案 397

参考文献 403