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绪论 1

第1章 能量原理 9

1.1 引言 9

1.2 虚功原理和最小势能原理 12

1.3 余虚功原理和最小余能原理 21

1.4 最小势能和最小余能原理衍生的变分原理 27

1.4.1 应变能与余应变能 27

1.4.2 最小应变能原理和最小余应变能原理 28

1.4.3 Castigliano定理 29

1.4.4 单位位移法和单位载荷法 30

1.4.5 功的互等定理 32

1.4.6 叠加原理 35

1.5 Ritz方法 42

1.6 变分法初步 44

1.6.1 变分法的基本概念 44

1.6.2 自由的变分问题 49

1.6.3 有附加条件的变分问题 54

习题 56

第2章 力法 62

2.1 引言 62

2.1.1 系统的几何不变性 62

2.1.2 自由度和约束（几何不变性的判断） 65

2.1.3 结构的组成 69

2.1.4 静不定度的判定 71

2.2 静定结构的内力计算 76

2.2.1 结构元件的平衡 77

2.2.2 平面静定结构的内力计算 84

2.2.3 空间静定结构的内力计算 88

2.3 静定结构的位移计算 91

2.3.1 元件的柔度特性 92

2.3.2 静定结构的位移计算 98

2.4 静不定结构的内力和位移计算 105

2.4.1 对称性的利用 105

2.4.2 静不定结构的内力计算——力法 107

2.4.3 静不定结构的位移计算 116

2.5 矩阵力法 123

2.5.1 应用矩阵方法计算结构的内力 123

2.5.2 应用矩阵方法计算静不定结构的变形 125

2.5.3 单位状态和载荷状态可以取得不一致 126

2.6 秩力法的一般原理 133

2.7 从一般的矩阵力法过渡到秩力法 138

习题 142

第3章 直刚法和有限元法 151

3.1 引言 151

3.1.1 应用最小势能原理来研究问题 151

3.1.2 位移法 155

3.1.3 矩阵位移法 157

3.1.4 直接刚度法 158

3.2 元件（局部坐标）的刚度矩阵 167

3.2.1 位移变换和力的变换矩阵 167

3.2.2 梁元件的刚度矩阵 168

3.2.3 扭杆刚度矩阵 171

3.2.4 复合受力状态的杆元件的刚度矩阵 171

3.2.5 变轴力杆的刚度矩阵 173

3.2.6 矩形受剪板的刚度矩阵（用于矩阵位移法） 175

3.2.7 梯形板的刚度矩阵（用于直接刚度法） 177

3.3 坐标变换 178

3.3.1 等轴力杆的坐标变换 179

3.3.2 平面梁元素的坐标变换 180

3.3.3 板—杆结构元件的坐标变换 183

3.4 总体刚度矩阵的形成 185

3.4.1 桁架问题 185

3.4.2 刚架问题 192

3.4.3 板—杆结构问题 205

3.5 有限元法 213

3.5.1 从Ritz法到有限元法 213

3.5.2 有限元法的基本概念 218

3.5.3 适于有限元计算的最小势能原理 220

3.5.4 有限元应用举例 221

习题 230

第4章 工程梁理论 235

4.1 引言 235

4.1.1 基本假设 235

4.1.2 坐标系的选择 237

4.2 正应力的计算 238

4.2.1 计算正应力的一般方法 238

4.2.2 计算组合薄壁结构剖面正应力的折算系数法 241

4.2.3 工程梁中的热应力 242

4.3 开剖面系统的弯曲剪流和弯心 245

4.3.1 开剖面系统的弯曲剪流 245

4.3.2 开剖面系统的弯心 250

4.4 单闭剖面的剪流和刚心 255

4.4.1 在扭矩Mz作用下，单闭剖面的剪流 255

4.4.2 在剪力Qy作用下，单闭剖面的剪流 256

4.4.3 单闭剖面的刚心 257

4.5 多闭剖面的剪流与刚心 263

4.5.1 静不定度的判定 263

4.5.2 确定多闭剖面剪流的几种思路（以三闭室剖面为例） 263

4.5.3 多闭剖面的剪流 265

4.5.4 多闭剖面的刚心 269

4.5.5 多闭剖面剪流及刚心的近似计算 273

4.6 隔膜计算 276

4.6.1 前言 276

4.6.2 加强框的计算 277

4.7 框中的热应力 281

4.8 限制扭转 287

4.8.1 导言 287

4.8.2 开剖面系统的限制扭转 288

4.9 剖面的扇形特性 293

4.9.1 扇形坐标之定义 293

4.9.2 极点变换后扇形坐标的确定 296

4.9.3 主扇形坐标？的计算说明 297

4.10 闭剖面结构的限制扭转 301

4.11 加劲薄壁板的参与（剪滞）问题 304

习题 307

第5章 板壳稳定 313

5.1 引言 313

5.2 弹性薄板的近似理论 315

5.2.1 弹性薄板的控制方程 315

5.2.2 垂直于板面载荷及板面内载荷共同作用的板的弯曲微分方程 321

5.2.3 板的边界条件 324

5.2.4 板弯曲的最小势能原理 325

5.2.5 由变分法来决定板的弯曲微分方程及其边界条件 326

5.3 板的稳定 329

5.3.1 导言 329

5.3.2 矩形板的临界应力 333

5.3.3 超过比例极限以后板的稳定性 344

5.3.4 薄壁杆件的稳定性 346

5.3.5 加强板失去稳定性后的受力分析 350

5.3.6 正交各向异性板的稳定性 359

5.3.7 薄壁梁的腹板由于剪切而失去稳定性后的应力分析 362

5.4 薄板的热皱损 368

5.4.1 问题的提出 368

5.4.2 初步分析 370

5.4.3 临界载荷的计算公式 371

5.5 圆柱壳体的平衡方程式、几何方程式、物理方程式 374

5.6 圆柱壳体的薄膜问题 380

5.7 承受轴对称载荷的圆柱形壳体 384

5.8 在均匀压力作用下圆环及筒体的临界载荷 389

5.9 圆柱形壳在均匀轴向压缩下的对称屈曲 394

5.10 几种载荷情形下的临界应力公式 398

5.10.1 剪切 398

5.10.2 压缩与剪切联合作用 400

习题 400

参考文献 407