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第1章 算法导引 1

1.1 算法研究的初衷 1

1.2 算法与程序 5

1.3 算法的描述 5

1.4 算法设计的一般过程 8

1.5 算法的复杂性分析 9

1.6 最优算法 15

第2章 图的周游与最小支撑树算法分析 19

2.1 图的表示 19

2.2 广度优先搜索及应用 20

2.3 深度优先搜索及应用 28

2.4 计算最小支撑树的一个通用的贪心算法策略 38

2.5 Kruskal算法 40

2.6 Prim算法 44

第3章 递归与分治策略分析 49

3.1 递归的调用与应用 49

3.2 分治策略的设计思想 54

3.3 排序问题中的分治策略 58

3.4 大整数乘法 63

3.5 棋盘覆盖问题 64

第4章 动态规划法的设计与分析 67

4.1 动态规划法的一般方法与求解步骤 67

4.2 最长公共子序列 69

4.3 最大子段和 72

4.4 凸多边形最优三角剖分 78

4.5 多边形游戏 81

4.6 图像压缩 83

4.7 流水作业调度 86

4.8 0/1背包问题 89

4.9 最优二叉搜索树 91

第5章 贪心算法的分析与优化 95

5.1 贪心法的概述 95

5.2 哈夫曼编码 97

5.3 会场安排问题 101

5.4 单源最短路径问题 104

5.5 最小生成树问题 107

5.6 多机调度问题 114

5.7 删数字问题 116

5.8 背包问题 117

第6章 回溯法问题分析 121

6.1 回溯法的思想方法 121

6.2 n皇后问题 126

6.3 图的着色问题 130

6.4 哈密尔顿回路 134

6.5 电路板排列问题 137

6.6 连续邮资问题 140

6.7 0/1背包问题 143

6.8 装载问题 149

第7章 分支限界法问题分析 157

7.1 分支限界法的基本思想 157

7.2 旅行推销员问题 159

7.3 单源最短路径问题 164

7.4 布线问题 167

7.5 0/1背包问题 171

7.6 装载问题 177

第8章 NP完全性分析 189

8.1 NP完全性理论 189

8.2 P类和NP类问题 195

8.3 多项式时间验证 200

8.4 NP完全性 201

8.5 P和NP语言类 201

8.6 NP完全语言类与NP完全问题 204

第9章 随机算法分析 219

9.1 随机数与数值随机化算法 219

9.2 舍伍德算法 225

9.3 拉斯维加斯算法 234

9.4 蒙特卡罗算法 240

第10章 近似算法的设计与分析 246

10.1 近似算法的性能评价 246

10.2 顶点覆盖问题 247

10.3 货郎担问题 248

10.4 集合覆盖问题 252

10.5 加权的顶点覆盖问题 255

10.6 MAX-3-SAT问题 257

10.7 子集和问题 258

10.8 鸿沟定理和不可近似性 261

第11章 智能优化算法研究 265

11.1 人工神经网络 265

11.2 遗传算法 277

11.3 粒子群优化算法 285

11.4 模拟退火算法 289

11.5 蚁群优化算法 294

11.6 分布估计算法 302

参考文献 309